Кристаллическая структура вольфрама

Кристаллическая структура меди

Рис. 1. Крист. структура меди.

1. Из равенства осевых единиц a=b=c и осевых углов α=β=γ=90° следует, что сингония является кубической.

2. Определим число атомов меди в элементарной ячейке 1/8*8+1/2*6=4. 1/8 – доля каждого атома меди, находящегося в вершине в элементарной ячейке данной структуры. 8 – число таких атгмов.1/2 – доля каждого атома находящегося в грани элементарной ячейки меди.

3. Атомы меди образуют сложную кубическую гранецентрированную ячейку Бравэ.

4. Поскольку ячейки атомов меди гранецентрированные, в базисе указываются координаты 4-х атомов. [[000;1/2 1/2 0; 1/2 0 1/2;0 1/2 1/2]].Записывая базис, мы указываем координаты тех атомов, трансляцией которых можно получить всю пространственную решетку.

5. Основные трансляции для атомов меди – . Перемещая любой из атомов меди (например, расположенный в начале координат) на величины , мы получим все другие атомы меди в пространственной решетке, расположенные в вершинах ячеек.

6. В структуре меди любой атом, расположенный в вершине ячейки имеет двенадцать ближайших соседей, которыми является атомы, находящиеся в центрах граней. Поэтому КЧ=12.

Кристаллическая структура вольфрама.

Рис. 2. Крист. структура вольфрама

1. Из равенства осевых единиц a=b=c и осевых углов α=β=γ=90° следует, что сингония является кубической.

2. Определим число атомов вольфрама в элементарной ячейке, Z _W = 1/8 х 8 +1 = 2, где 1/8 - доля каждого атома вольфрама, находящегося в вершине, в элементарной ячейке данной структуры; 8 — число таких атомов. 1 атом находится в центре ячейки.

3. Атомы вольфрама образуют сложную кубическую объемноцентрированную ячейку Бравэ.

4. Базисы для атомов вольфрама -[[1/2 1/2 1/2]], [[000]]. Записывая базис, мы указываем координаты того атома, трансляцией которого можно получить всю пространственную решетку.

5. Основные трансляции для атомов вольфрама – . Перемещая атом, расположенный в начале координат на величины .

6. В структуре вольфрама каждый атом окружен восемью атомами, расположенными в вершинах ячейки. КЧ=8.

3. Кристаллическая структура, α-Ti

Рис. 3. Крист. структура α-Ti.

1. Из равенства осевых единиц a=b≠c и осевых углов α=β =90°,γ=120 следует, что сингония является гексагональной

2. Определим число атомов α-Ti в элементарной ячейке 1/8*8+1=2. 1/8 – доля каждого атома α-Ti, находящегося в вершине в элементарной ячейке данной структуры. 8 – число таких атгмов.1 –атома находящегося внутри элементарной ячейки.

3. Из рис. 4 очевидно, что атомы α-Ti образуют гексагональную компактную плотноупакованная решетку Браве.

4. Базисы для атомов α-Ti -[[2/3 1/3 1/2]], [[000]]. Записывая базис, мы указываем координаты того атома, трансляцией которого можно получить всю пространственную решетку.

5. – ,222222. Они присущи примитивной ячейке Браве. Перемещая любой из атомов α-Ti (например, расположенный в начале координат) на величины , мы получим все другие атомы в пространственной решетке, расположенные в вершинах ячеек. Также транслируя 2222222 мы получим атомы внутри решетки.

6. В структуре α-Ti каждый атом имеет 12 ближайших соседей атомов поэтому КЧ = 12.

4. Кристаллическая структура NaCl

Рис. 4 Крист. структура NaCl.

1. Из равенства осевых единиц a=b=c и осевых углов α=β=γ=90° следует, что сингония является кубической.

2. Определим число ионов натрия Z _Na и хлора Z _Cl в элементарной ячейке, Z_Na = 1/8 х 4 = 1/2, где 1/8 - доля каждого иона натрия, находящегося в вершине, в элементарной ячейке данной структуры; 4 — число таких ионов. Z _Cl = 1/8 х 4 = 1/2, где 1/8 - доля каждого иона хлора, находящегося в вершине, в элементарной ячейке данной структуры; 4 — число таких ионов. Число ионов натрия равно числу ионов хлора.

3. Из рис. 4, очевидно, что ионы натрия образуют кубическую гранецентрированную ячейку Браве. Чтобы определить, какую ячейку образует ионы хлора, нужно рассмотреть и соседние ячейки. Выделив в них ионы хлора, нетрудно видеть, что они также образуют гранецентрированную ячейку Браве Р.

4. Запишем базис для ионов натрия и ионов хлора. Поскольку ячейки ионов натрия и хлора примитивные, в базисе указываются координаты двух ионов. Для иона хлора — [[1/2 1/2 1/2]], [[000]]. Для иона натрия - [[1/2 1/2 1/2]], [[000]].

5. Основные трансляции для ионов натрия – . Для ионов хлора трансляция те же.

6. В структуре хлористого натрия каждый ион хлора окружен шестью ионами натрия. Число ближайших ионов хлора к каждому иону натрия также равно шести.. Поэтому КЧNa по Cl = 6 и КЧСl по Na = 6.