Некоторые операции над матрицами

Ввод матрицы обычно задается по строкам с помощью двух циклов. При использовании указателей это будет выглядеть следующим образом:

/* Ввод матрицы по строкам */

void input_matr (float *matr, int n, int m)

{

int i, j;

for (i = 0; i < n; i++)

{

cout<<“\nвведите элементы “<<i + 1<<”-й строки: “;

for(j = 0; j < m; j++)

cin>>matr[ i*m + j];

}

}

Вывод матрицы организуется построчно, как и ввод, с помощью двух циклов. При использовании указателей это будет выглядеть следующим образом:

/* Вывод матрицы по строкам *.

void out_matr(float *matr, int n, int m)

{

int i, j;

for (i = 0; i < n; i++)

{

for (j = 0; j < m; j++)

cout<<(matr[i*m + j]<<” “;

cout<<endl;

}

cout<<endl;

}

Операции с константами сводятся к сложению или вычитанию элементов матрицы a_ij с константой, например х, или умножению a_ij * х или делению a_ij / х на константу.

Транспонированной матрицей называется матрица, у которой столбцы и строки меняются местами, т. е. из матрицы размера m ´ n получатся матрица размером n ´ m. Например, для матрицы А размером 3´4 это:

Нетрудно заметить, что транспонирование матрицы реализуется с помощью соотношения .

Произведением двух квадратных матриц А и В является третья матрица С, элементы которой вычисляются по формуле:

.

Таким образом, элемент с_ij матрицы С = А×В есть сумма произведений элементов i -й строки матрицы А на соответствующие элементы i -го столбца матрицы В.