Тень от точки

Тень, падающая от точки, строится как точка пересечения плоскости (поверхности) световым лучом, проходящим через данную точку.

Так как световой луч является прямой линии, то построение тени точки сводится к построению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью или тень от точки на плоскости проекций определяется как след светового луча, проведенного через данную точку, поэтому рассматриваемый способ имеет название способа следа луча.

На рисунке 4.1.2 построены тени от точек A(A_1, A_t) и B(B_t, B_t) на плоскости проекций. Для этого задаются проекции l₁ и l₂ направления светового луча так, как показано на рисунке 4.1.1. Через проекции точки проведем одноименные им проекции светового луча, параллельного этому направлению. Световой луч, проведенный через точку A₁, встречается с плоскостью П₁ в точке A_1t. Так как плоскость П₁ пересекается с лучом раньше, чем с плоскостью П₂, то точка A_1t является горизонтальным следом для этого луча, а для точки A, через которую проходит этот луч – тенью ее на плоскость П₁. Точка A_1t является действительной тенью от точки A на плоскость П₁. Соответственно точка A_2t является фронтальным следом луча, а для точки A – мнимой тенью на плоскость П₂ (A_2t). Мнимая тень обозначается в круглых скобках.

Действительная тень от точки B - B_2t находится на фронтальной плоскости проекций. Мнимая тень от точки B расположена на горизонтальной плоскости проекций - (B_1t).

Рисунок 4.1.2 – Тени от точек в ортогональных проекциях