Перспектива прямой линии

Перспективой прямой является прямая. Для ее построения достаточно построить перспективу двух ее любых точек. Поэтому для построения перспективы отрезка прямой АВ достаточно найти перспективы концов отрезка, соединив которые прямой линией, получим перспективу А′В′ отрезка АВ (рисунок 3.4.1).

Если отрезок АВ продолжить до пересечения с плоскостью картины в точке D, то и перспектива А′В′ в своем продолжении пройдет через ту же точку D, так как последняя, находясь непосредственно в картинной плоскости, является одновременно и перспективой D′ точки D. Точка D в этом случае будет называться картинным следом прямой.

Если на заданной прямой АВ взять бесконечно удаленную точку F_∞, то луч, соединяющий эту точку с точкой зрения S(SF_∞) будет параллелен самому отрезку АВ, а следовательно любым прямым, параллельным прямой АВ (рисунок 3.4.2). Перспектива бесконечно удаленной точки F_∞ (F_∞^′) называется точкой схода перспектив прямых, параллельной данной. Параллельные прямые каждого направления имеют свою точку схода. На нашем примере для взаимно параллельных прямых AB и MN существует общая точка схода F_∞^′.

Рисунок 3.4.1 – Перспектива прямой линии

Рисунок 3.4.2 – Перспектива параллельных прямых

На рисунке 3.4.3 построены перспективы двух параллельных прямых AB и CD, которые по отношению к предметной плоскости перспективы горизонтальны. В этом случае проецирующий луч, проходящий через точку S и параллельный любой горизонтальной прямой, будет также параллелен плоскости П₁ и, так как он будет лежать в плоскости горизонта, определяемой точкой S и линией горизонта h. Следовательно, точки схода перспектив горизонтальных прямых любого направления всегда расположены на линии горизонта.

Перспективы вертикальных прямых, т.е. прямых, перпендикулярных к предметной плоскости проекций, будут параллельны самим прямым в пространстве, т.е. будут также вертикальны (рисунок 3.4.3).

Рисунок 3.4.3 – Перспективы горизонтальных и вертикальных прямых