Включение ненагруженного трансформатора в сеть

Рисунок 8.1

Процесс описывается следующими уравнениями:

(8.1)

где a₀ – фаза включения трансформатора.

В уравнении (8.1) индуктивность L₀ величина переменная, зависящая от Ф₀, поэтому введём в уравнение (8.1) переменную Ф₀, которую можно определить из формулы .

; , (8.2)

При этом получим

(8.3)

Приближённое решение можно получить, полагая L₀ = пост. и .

Решение дифференциального уравнения (8.3) имеет вид:

, (8.4)

где j₀ – фазовый угол между векторами напряжения и тока, равный .

Так как wL₀ ññ r₀, то j₀ » , то уравнение (8.4) имеет вид:

, (8.5)

При t = 0 поток Ф₀ = + Ф_ост., где Ф_ост. – остаточный магнитный поток.

Ф_ост. = 0,5Ф_m.

(8.6)
Окончательно

, (8.7)

Наиболее благоприятные условия будут при α₀=π/2 и Ф_ост.=0. В этом случае

, (8.8)

т.е. с момента включения в трансформаторе установится номинальный магнитный поток.

Наиболее неблагоприятным будет включение трансформатора при α₀=0 и противоположным по знаку потока Ф_ост., тогда

, (8.9)

В этом случае через пол периода после включения поток достигает максимума.

, (8.10)

Двукратной амплитуде потока соответствует намагничивающий ток I_μ в десятки и сотни раз превышающий амплитуду установившегося тока холостого тока (рисунок 8.2).

Рисунок 8.2

Это следует учитывать при регулировании защитных устройств, чтобы не было ложных срабатываний защиты при включении трансформаторов. Возникают также большие перенапряжения на обмотках трансформатора.

которые могут привести к пробою изоляции.

На рисунке 8.3 показан график переходного процесса при включении трансформатора на холостом ходу.

Рисунок 8.3

8.2 Короткое замыкание на зажимах вторичной обмотки трансформатора

Короткое замыкание является аварийным режимом, при котором трансформатор быстро выходит из строя.

Схема замещения режима короткого замыкания показана на рисунке 8.4.

Рисунок 8.4

, (8.11)

где α_κ-фаза короткого замыкания.

(8.12)

I_к.уст. - действующее значение установившегося тока короткого замыкания. i_св. – определяется из характеристического уравнения.

, (8.13)

Постоянная интегрирования С находится из условий при t =0 i_k=0

, (8.14)

Таким образом, ток короткого замыкания

, (8.15)

Из уравнения 8.15 видно, что при α_к=φ_к

, (8.16)

свободного тока нет и ток короткого замыкания сразу принимает установившееся значение.

Наиболее опасный режим короткого замыкания при α_к=π/2+φ_к. В этом случае через время t=π/ω, ωt=π получаем

, (8.17)

где I_к.уд – ударный ток короткого замыкания

График тока короткого замыкания показан на рисунке 8.5.

Рисунок 8.5

Установившейся ток короткого замыкания можно выразить через номинальный ток I_H.

, (8.18)

В силовых трансформаторах напряжение короткого замыкания обычно составляет (4-10)%, следовательно

Согласно ГОСТ силовые трансформаторы должны выдерживать, при повреждении, ток I_{к. уст}=25I_H до срабатывания защиты. Время короткого замыкания не должно превышать для масляных трансформаторов , но не более 5с.

При коротких замыканиях обмотки трансформаторов сильно нагреваются и а них действуют значительные электромагнитные силы

F_cºI³