Метод симметричных составляющих при анализе несимметричных режимов работы трансформаторов

Любую несимметричную трёхфазную систему напряжений и токов можно, в общем случае, разложить на три симметричные: с прямой, обратной и нулевой последовательностью.

Рисунок 7.1

(7.1)

Введём понятие о единичном векторе поворота – а, то есть множителя, показывающего, что данный вектор нужно повернуть относительно исходного на угол против часовой стрелки. a = е ^j2p/3, a² = е ^j4p/3.

Свойство единичных векторов:

a³ = 1; a² + a + 1 = 0

С применением единичных векторов равенство (7.1) запишутся в виде:

1 2

, где (7.2)

Суммируя почленно равенство 7.2 получим:

(7.3)

Далее, перемножив почленно равенство 7.2 на значение единичных векторов в столбцах 1, 2; затем сложив их почленно, получим:

1) (7.4)

___________________

2) (7.5)

____________________

Таким образом по измеренным фазным токам I_A, I_B, I_C определяют токи прямой, обратной и нулевой последовательности.

Аналогично можно вычислить симметричные составляющие напряжений для несимметричной системы U_a, U_b, U_c.