Билет№22

1) Определение истинной длины отрезка прямой методом прямоугольного треугольника.

НВ отрезка – гипотенуза прямоугольного

треугольника, у которого одним катетом

является пр-ия отрезка (А₁В₁), а другой катет

– это разность координат его концов, взятая

из другой пр-ии.

2) Заложение, превышение, интервал и уклон прямой.

На черт. изображена прямая АВ и её проекция А₁В₃ на основную пл-ть П₀.

Длина горизонтальной пр-ии a b называется заложением отрезка прямой и обозначается буквой L.

Разность отметок концов отрезка прямой наз-ся превышением (подъёмом) отрезка и обозначается Н

Разделив прямую АВ на равные отрезки, получим т-ку D с отметкой 2: D₂.

Если разность отметок двух т-ек прямой равна единице, то заложение отрезка прямой, определяемого этими т-ми, наз-ся интервалом прямой и обозначается ℓ.

Иными словами, интервал прямой - это заложение, соответствующее подъёму, равному единице.

ℓ=L/Н; (1)

L – заложение;

Н – превышение (подъём);

ℓ - интервал заложения, приходящийся на единицу превышения.

Уклон прямой определяется тангенсом угла наклона прямой к плоскости уровня.

i = tg j (j - угол наклона прямой к пл-ти П₀).

Уклоном прямой называется отношение превышения прямой к её заложению.

tg j = Н/ L = 1 / ℓ, i = 1 / ℓ (2)

Из равенства следует, что уклон линии является величиной, обратной её интервалу.

Уклон и интервал прямой могут быть вычислены при помощи равенств (1) или (2) или определены графически, при помощи совмещения прямой с плоскостью П₀ и выполнения построений, рассмотренных выше.

Понятия уклон и интервал используются для характеристики продольного профиля пути, крутизны откосов насыпей и выемок