| №
п/п
| Цель исследования
| Действия
| Вывод
|
|
| Найти область определения функции
| Найти точки, в которых функция не определена или
не задана (точки разрыва графика функции)
| Исключить найденные точки из области определения функции
|
|
| Найти вертикальные асимптоты
|
Вычислить односторонние пределы функции в точках разрыва и в точках, «подозрительных» на разрыв для кусочно-аналитической функции
| Если хотя бы один из односторонних пределов в исследуемой точке равен бесконечности, то график функции имеет вертикальную асимптоту:
 – вертикальная асимптота
|
|
| Исследовать функцию на четность и нечетность
| Если  ,
то функция четная.
Если  ,
то функция нечетная
| Ограничиться исследованием функции на интервале  . График четной функции симметричен относительно оси OY, график нечетной функции симметричен относительно начала координат
|
|
| Исследовать функцию на периодичность
| T – период функции – (наименьшее из всех возможных значений, удовлетворяющих уравнению:
| Ограничиться исследованием на интервале, по длине равном периоду T, за пределы интервала продолжить график функции периодическим образом
|
|
| Найти точки пересечения с осями координат
| Решив уравнение  , найти  .
Найти 
| Точка пересечения графика с осью OX:  .
Точка пересечения графика с осью OY: 
|
|
| Найти наклонные, в частности, горизонтальные асимптоты
| Вычислить пределы  и 
| Если k и b – конечные числа, то уравнение наклонных асимптот  , причем, при  асимптота горизонтальная 
|
