Рысбайулы Б

ФАКУЛЬТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ И ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

О П О Р Н Ы Й К О Н С П Е К Т Л Е К Ц И Й

По дисциплине Численные методы

.

(Для студентов ФЭиНГИ)

Рысбайулы Б.

АЛМАТЫ 2012

§1. Интерполирование функций. Сплайны первого и второго порядка.

Интерполяция

Приближение функции, известной на конечном множестве точек М, некоторой функцией (сплайном, многочленом Лагранжа и т.п.), значения которой совпадают со значениями данной функции на М.

Постановка задачи. Функция у = f(x) задана в табличном виде

X	x0	x1	x2	x3	…	xn
f(x)	f(x0)	f(x1)	f(x2)	f(x3)	…	f(xn)

в точках ,

Найти приближенное значение функции у = f(x) в промежуточных точках

Решение. Если аналитический вид функции у = f(x) неизвестен, то значения функции вычисляются приближенно. Приближенные методы вычисления называется интерполированием функции. Наиболее точным и простым методом интерполирования функции является интерполирование функции сплайном.