Структурная схема расчета

начало

в, μ, k, h, x, qж(t), tz

- - - - - - - - - - ввод начальных данных

t = 0, t_max, Δt ΔP конец

t ≤ tz

ΔP =INT(0,t)

ΔP =INT(0,tz)+F(t- tz)

Рис.6

Задача 2.2. Контур нефтеносности однопластного нефтяного месторождения имеют форму, близкую к окружности (рис. 7).Площадь месторождения можно представить в виде круга радиусом R = 2000м. Нефтяная залежь окружена обширной водоносной областью, из которой в нефтеносную часть пласта поступает вода при снижении пластового давления в процессе разработки месторождения. Начальное пластовое давление P₀ = 20 мПа.

По данным гидродинамических и лабораторных исследований установлено, что средняя проницаемость как нефтеносной, так и водоносной частей пласта одинаково составляет 0,5·10^{-12 м2}. Толщина пласта в среднем 10м. Вязкость нефти и воды в пластовых условиях равны соответственно: µ_н = 2,0мПа·С, µ_в = 1,0мПа·С. Коэффициент упругоемкости пласта

β = 5·10^-10 Па^-1 . месторождение разбуривается по равномерной сетке. Добыча жидкости из месторождения изменяется во времени следующим образом:

где – время ввода месторождения в разработку ( = 3 года); α₀ =0,667·10⁶ м³/год².

Требуется определить в условиях разработки месторождения при упругом режиме в законтурной области пласта изменение в процессе разработки за Т = 15лет (по годам) среднего пластового давления в пределах нефтяной залежи.

Рис. 7

Решение. Для расчета изменения во времени давления на контуре нефтяной залежи, используя аппроксимацию соответствующих решений Карслоу и Егера, имеем

Этой формулой можно пользоваться, если приток воды из законтурной области пласта к нефтяной залежи цилиндрической формы с постоянным дебитом.

Однако, по условиям данной задачи в период разбурения месторождения объем воды, поступающей из законтурной области, и следовательно, отбираемой жидкости из пласта – переменные во времени. Поэтому для расчета давления на контуре нефтяного месторождения P_кон (t) необходимо использовать интеграл Дюамеля, согласно которому

В условиях задачи q_ж зависит от физического времени t. В интеграл необходимо поставить Поэтому найдем зависимость q_ж = q_ж(τ) или, что то же самое, q_ж = q_ж(λ). Имеем

Это формула применяется в том случае, если

Задание для лабораторной работы.

№ п/п	Известные параметры	Определить	Число разбивания
	μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, в, tk, α0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0, μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0,   μ, k, x, H, R, tk, α0, ρ0,	ΔP(t)   ΔP(t)     ΔP(t)   ΔP(t)   ΔP(t)   P(t)   P(t)     P(t)   P(t)     P(t)	n=100, 200   n=200, 400     n=300, 600   n=150, 300   n=250, 500   n=300, 600   n=250, 500     n=250, 500   n=200, 400     n=500, 1000

Задания для лабораторной работы (обратная задача).

№ п/п	Известные параметры	Определить	Число разбивания
	μ, k, x, H, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) μ, k, x, в, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) μ, Н, в, k, tk, α0, f(t), P(Н), P(t1+Δt) μ, Н, в, х, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) Н, в, х, k, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) Н, х, k, μ, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) R, х, k, μ, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) R, H, x, k, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) R, H, μ, k, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt) R, H, μ, x, tk, α0, f(t), P(t1), P(t1+Δt)	в Н х к μ R H μ x k	n=200, 400 n=300, 600 n=400, 800 n=500, 1000 n=250, 500 n=350, 700 n=450, 900 n=550, 1100 n=700, 1400 n=600, 1200