Лестіру

n саннан тұратың x₁, x₂,... x_n алғашқы берілген массивті қарастырамыз. Осы массивтің ең үлкен А және ең кіші В элементтерің табайық. АВ кесіндісің бірдей К интервалға бөлшектейік (К саны к=1+3,31*ln n формыласы бойынша табылады). Большектелінген интервалдан кез келгенің қарастырайық (j=n). Y_i арқылы интервалдың ортасына сәйкес келетін санды белгілейік. Осы массивтін қарастырылатын интервалда жататың элементтер саның санайық және оны n_i арқылы белгілейік.

белгілі. Алынған интервалда жатқан массив элементтерін, барлығы у_i –ші ге дәл келеді деп санап, орталандырайық. формуласы бойынша анықталатын у_j мәніне сәйкес келетін f_j саның жиілік деп айтамыз. y_j мәндерінін жиынтығын және оларға сйкес келетін жиіліктерді

эмпирикалық үлестіру немесе статистикалық үлестіру деп аталады.

Теориялық біз кейбір кездейсоқ Х шамасынын мәні ретінде экспериментальды берілгендерді қарастыруымызға болады. Егер барлық теориялық мүмкін Х шамасынын мәндері шекті немесе санақты болса, онда оны дискреттік кездейсоқ шама деп атайды. Х дискреттік кездейсоқ шаманың әрбір мүмкін х_i мәні үшін F(X) функциясы сол мәннін пайда болу F(x_i) ықтималдығына тен, және кездейсоқ шаманын ықтималдықтарын үлестіруін белгілейді. Е(Х)= формуласымен аңықталатын Е(Х) шамасын кездейсоқ Х шамасынын математикалық күтім деп атайды. формуласымен берілген D(X) шамасын осы кездейсоқ шаманын дисперсиясы деп атайды. Математикалық күтім үлестіру орталығын сипаттайды, ал дисперсия – орталық манайында кездейсоқ шаманын мәндерінін таралу (шашырау) дәрежесін сипаттайды. (1-7) формулалары тәжірибелік берілгендер негізінде математикалық күтімнін және дисперсиянын (орта квадраттық ауытқуын) бағасын алуға мүмкіндік береді.

Ен жиі кездесетін дискреттік үлестірулер келесілер болып саналады.