Теоретическое введение. Структурная схема статической системы стабилизации скорости вращения вала двигателя приведена на рис

Структурная схема статической системы стабилизации скорости вращения вала двигателя приведена на рис. 8 (см. лабораторную ра­боту № 1).

Сигнал рассогласования U на выходе СС в установившемся режи­ме характеризует точность регулирования и называется статической ошибкой регулирования. Рассматриваемая система принципиально не­работоспособна при U = 0, так как в этом случае U _УР = 0, а также U _УМ = 0, и, следовательно, двигатель не будет вращаться.

САР, в которой при установившемся режиме работы ошибка регулирования не равна нулю и изменяется пропорционально изменению U₀, называется статической.

При расчете САР в установившемся режиме требуется найти ко­эффициенты передачи усилителей, исходя из заданной точности регу­лирования, а также выбрать значение уставки U ₀, так как от выбора U ₀ зависит значение регулируемой величины w.

Одним из методов расчета систем в установившемся режиме яв­ляется расчет с использованием понятия "статизма регулирования ".

Статизмом называется взятое со знаком "-" отношение относи­тельного изменения регулируемой величины к вызвавшему его относи­тельному изменению возмущающей величины.

В данном случае возмущающим воздействием является момент нагрузки на валу двигателя. Тогда значение статизма d может быть определено как

(8)

Обычно статизм определяют при изменении возмущающего воз­действия от М _Н = 0 (режим х.х.) до М _Н = М _Нmax, при этом скорость вращения вала изменится от w₀ до w_min

(9)

Если в рассматриваемой системе объект регулирования не вклю­чен в замкнутый контур, то при изменении момента нагрузки от М _Н=0 до М _Нmax, при U ₀ = const, скорость вращения вала двигателя умень­шится от величины w₀ до w₁.

Статическая характеристика объекта регулирования (двигателя) w=f (M _Н) будет иметь вид, показанный на рис.13 (прямая 1)

Рисунок 12

В этом случае статизм объекта d₀ будет равен:

(10)

В замкнутой системе регулирования при аналогичном изменении М _Н скорость уменьшится до величины . Статическая характе­ристика замкнутой системы w=f (М _Н) при U ₀= const, изображена на рис.12 (кривая 2).

Как видно из рис.12, замкнутая система также обладает статизмом регулирования d _С, величина которого равна:

(11)

Величина статизма системы значительно меньше, чем статизм объекта регулирования.

Оценим уменьшение статизма системы по сравнению со статизмом объекта регулирования.

§ Для объекта регулирования:

- если М _Н = 0, то ,

- если М _Н ¹ 0, то .

При этом

(12)

§ Для замкнутой системы регулирования:

- если М _Н ¹ 0, то

- если М _Н = 0, то

причем, изменяя напряжение уставки U ₀, можно получить .

Тогда

(13)

Таким образом, статизм системы в (1 + К _р) раз меньше, чем статизм объекта

(14)

Из данного выражения, задаваясь необходимой величиной статизма системы d_с, и зная статизм объекта регулирования, можно определить требуемую величину К _р.

Из выражения (13) следует, что чем большим мы будем выбирать К _р, тем меньшим будет статизм системы, т.е. тем выше будет точность регулирования, и в пределе при , . Однако уве­личение К _р напрямую связано с условиями обеспечения устойчивости системы.

Если в контур регулирования включить астатическое звено (интегратор),

выходной сигнал которого описывается уравне­нием

(15)

то данное звено будет находиться в состоянии равновесия только в том случае, когда будет равно 0, а это произой­дет только при U Δ = 0, т.е. когда регулируемая величина будет равна заданному значению.

Система автоматического регулирования, в которой при посто­янном входном воздействии ошибка регулирования в установившемся режиме равна нулю, называется астатической.

Однако в реальных астатических системах ошибка регулирования существует, что объясняется наличием зоны нечувствительности в характеристике двигателя (см. рис.14).

Минимальное напряжение, начиная с которого двигатель начнет вращаться, называется напряжением трогания двигателя U _TP. Следо­вательно, в установившемся режиме величина ошибки регулирования может достигать величины:

(16)

Величина называется напряжением трогания двигателя, при­веденным к входу системы. характеризует реальную точность астатической системы.