Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости

Принимаем по условию задачи:

•закон распределения размеров звеньев размерной цепи–нормальный, поэтому относительное среднее квадратическое отклонение ;

•вероятность риска Р=0,27 %, поэтому коэффициент риска ;

•математическое ожидание размеров звеньев размерной цепи сов -падает с серединой поля допуска на звенья размерной цепи и, следовательно, коэффициент относительной асимметрии .

8.1. Расчёт допусков составляющих звеньев размерной цепи

По рассчитанному K_p подбираем квалитет (прилож. 2, табл. 2), у которого K_т ближе всего к K_p:

для____-го квалитета K_т =;

для ____-го квалитета K_т =.

Назначаем на все звенья, кроме специального А₅, допуски по __-му квалитету (прилож.2, табл. 1):

A₁=, TA₁=;

A₂=, TA₂=;

A₃=, TA₃=;

A₄=, TA₄=;

A₅= – специальное звено.

Определяем допуск на специальное звено А_5СП:

;

Ближайшим стандартным допуском к рассчитанному допуску для звена А_5СП будет IT____= _______ (прилож. 2, табл. 1).

8.2. Определение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи.

Определяем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме А_5СП (см. п. 6.2):

А₁=; А₂=; А₃=; А₄=.

Рассчитываем предельные отклонения на А_5СП:

ЕсА_5СП = (ЕсА_∆ - ) ⁄ ξ _{сп ,} где ЕсА_∆ = (см. пункт 3 расчета размерных цепей);

esA_5СП = ЕсА_5СП + (ТА_5СП / 2) =

eiA_5СП = ЕсА_5СП - (ТА_5СП / 2) =

Таким образом, рассчитанное специальное звено =

Подбираем ближайшее значение основного отклонения специального звена по его рассчитанному верхнему (нижнему) отклонению по таблицам основных отклонений для валов (прилож. 3).

Для интервала размеров св._____ до_____ мм ближайшим верхним (нижним) отклонением, условно обозначенным буквой “__”, является es (ei) =_____.

Если основным отклонением является верхнее отклонение es, то нижнее отклонение определяется по формуле

=.

Если основным отклонением является нижнее отклонение ei, то верхнее отклонение определяется по формуле

es ei + T .

Таким образом .

8.3. Проверка правильности расчёта составляющих звеньев

8.3.1.

=

8.3.2. .

;

8.3.3.

ESA_∆­^задан=; EIA_∆­^задан=.

Если соотношения 8.31, 8.3.2, 8.3.3 выполнены, то задача решена правильно.

Если при проверке расчета имеет место выход рассчитанного верхнего отклонения замыкающего звена _____ по сравнению с заданным верхним отклонением ______ в пределах 10% от заданного допуска замыкающего звена T_∆^задан (п. 2) то задача решена правильно также.

Таким образом, рассчитанные составляющие звенья размерной цепи

А₁=; А₂=; А₃=; А₄=; А₅=

обеспечат замыкающее звено _______

8. Выводы:

Сопоставление допусков, полученных методами полной и неполной взаимозаменяемости, показывает, что допуски, рассчитанные методом неполной взаимозаменяемости существенно больше, что делает его применение экономически целесообразным.