Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Изоморфизм структур



Пусть система аксиом å={A1,..., At} содержательно непротиворечива и, следовательно, определяет структуры рода Т с основными отношениями D1, D2,..., Dк.

Пусть на множестве М/ опеделена структура s/ÎТ, а на множестве М// определена структура s//ÎТ. Это означает, что мы придали конкретный смысл отношения Di, i=1,...,k, на множествах М/ и М//. Обозначим их Di/ и Di// соответственно.

Опр1 Структуры s/ и s// называется изоморфными, если существует биекция f:M/®M//, такая, что элементы х//, v/ÎM/ находятся в отношении D/i, тогда и только тогда, когда элементы f (х/), f (у/), f (v/)ÎМ// находится в отношении Di//. Само отображение f называется изоморфизмом структур s/ и s//.

Опр2 Изоморфизм множества М со структурой s на себя называется автоморфизм множества М с данной структурой (автоморфизм группы, кольца и т.д.)

ЗАМЕЧАНИЕ:

Пример:f: R+ ® R: f(x)=lnx.

Какой должна быть система аксиом?





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 422 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...