Метод двух узлов

Этот метод применяется для расчета электрических цепей с двумя узлами (рис.5), между которыми включены активные и пассивные ветви. Идея метода состоит в том, что по расчетной формуле определяется напряжение между узлами, называемое узловым напряжением , а затем по обобщенному закону Ома рассчитываются токи в ветвях.

Рис.5. К пояснению метода двух узлов

Выведем формулу для расчета узлового напряжения. Положительные направления токов в ветвях выберем от узла к узлу . Напряжение – узловое напряжение, общее для всех ветвей схемы.

Токи в ветвях по закону Ома будут:

; ;

; …;

Запишем первый закон Кирхгофа для узла . Подставляя значения токов в ветвях, имеем

или

.

Напряжение между узлами

или в общем виде

Если ЭДС направлена к узлу, обозначенному первым индексом , то произведение записывается со знаком «+», если от узла – со знаком «» независимо от положительных направлений токов. Если в ветви нет ЭДС, то произведение .

Токи в ветвях вычисляются по формуле

где со знаком «+» берутся токи и ЭДС, направленные к узлу , а со знаком «» от узла .

Подробно данный метод рассмотрен в примере выполнения домашнего задания.