Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

Классическим способом расчёта сложных электрических цепей является непосредственное применение законов Кирхгофа. Рассмотрим порядок расчёта к определению токов, когда ЭДС и параметры цепи заданы.

1. Определяется число ветвей , т. е. число неизвестных токов, и узлов , которые обозначаются буквами или цифрами; выбираются произвольно и указываются положительные направления токов.

2. Определяется, сколько уравнений нужно составить по первому закону Кирхгофа и сколько по второму. Общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов, т. е. числу ветвей . По первому закону составляется уравнений, где – число узлов схемы (уравнение для одного из узлов является следствием остальных, т.е. не является независимым; оно может быть получено суммированием всех остальных уравнений). Число уравнений, которые требуется составить по второму закону Кирхгофа, меньше общего числа уравнений на число уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, т.е. по второму закону Кирхгофа нужно составить независимых уравнений.

3. При составлении уравнений по первому закону Кирхгофа токам, направленным к узлу приписывается знак «+», а направленных от узла, знак «» (или наоборот). Уравнения по второму закону составляются для контуров так, чтобы в каждый следующий контур входила хотя бы одна ветвь, не вошедшая в другие контуры, для которых уже записаны уравнения. Выбирается направление обхода каждого контура (произвольно). При обходе контура в выбранном направлении ЭДС записывается со знаком «+», если ее направление совпадает с направлением обхода контура, и со знаком «» в противном случае. Падение напряжения записывается со знаком «+», если направление обхода ветви совпадает с положительным направлением тока, и со знаком «» в противном случае.

Подробно данный метод рассмотрен в примере выполнения домашнего задания.