Метод преобразования цепи

Метод состоит в том, что электрическая цепь или её участки заменяются более простыми по структуре участками цепи, при этом токи и напряжения не преобразованной части цепи не должны измениться. В результате преобразования структура цепи и её расчет упрощаются.

При последовательном соединении (рис.2) эквивалентное сопротивление последовательного соединения равно сумме сопротивлений последовательно соединённых резисторов.

Рис.2. Преобразование последовательно соединённых резисторов

При параллельном соединении (рис.3) эквивалентная проводимость параллельно соединённых резисторов равна сумме их проводимостей.

Рис.3. Преобразование параллельного соединения резисторов

В частном случае, если параллельно соединены два резистора, их эквивалентное сопротивление будет

При смешанном соединении резисторов эквивалентное сопротивление находится путем постепенного преобразования схемы так, чтобы получить одно сопротивление. При расчете токов в отдельных ветвях схему преобразуют в обратном порядке. Использование данного метода рассмотрено в примере выполнения домашнего задания.

В электрических цепях встречаются соединения резисторов, звезда (рис.4) и треугольник (рис.4). Их взаимное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести её к схеме смешанного соединения сопротивлений. При этом потенциалы в узлах этих схем остаются без изменения.

Для преобразования треугольника в звезду используют выражения:

; ;

,

а для обратного преобразования:

; ;

.

Рис. 4. К пояснению эквивалентных преобразований

соединений звезда и треугольник