![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В задачах 2.1-2.20 по заданной выборке:
а) составить ряд распределения частот и ряд распределения относительных частот;
б) построить график эмпирической функции распределения;
в) построить полигон частот и полигон относительных частот;
г) самостоятельно задать длину интервала и построить гистограмму частот;
д) найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, а также выборочное среднее квадратическое отклонение.
2.1. 5; 4; 0; 1; 5; 5; -3; 0; 0; 0; -2; 7; -3; 5; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.
2.2. -9; 6; 0; 1; 5; 5; -9; 1; 0; 1; -9; 5; -9; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -6; -6.
2.3. 4; 3; 4; 4; 3; 6; 5; 5; 6; 2; 7; 5; 7; 4; 5; 6; 2; 2; 4; 6; 7; 3; 3; 3.
2.4. 9; -6; 10; -1; -5; 5; 9; -1; 0; -1; 9; -5; 9; 5; -3; -3; 4; 4; -6; -6.
2.5. 5; 4; 5; 5; 4; 7; 6; 6; 6; 3; 8; 6; 8; 5; 8; 7; 7; 3; 5; 7; 8; 0.
2.6. -5; 3; 0; 1; 5; -8; -5; 1; 0; 1; -5; 5; -5; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -8; -8.
2.7. 1; 4; 8; 1; 4; 8; -3; 0; 1; 0; -5; 4; -3; -5; -3; 4; 8; -3; 8; 1; 0; -6.
2.8. -2; 8; 4; 1; 5; 5; -7; 1; 8; 1; -7; 8; -7; 5; -4; 6; 6; -2; 4; 4; -2; -2.
2.9. -5; -4; 0; -1; -5; -5; 3; 0; 0; 0; 2; 4; -3; 5; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.
2.10. -9; 6; 0; 1; 5; 5; -9; 1; 0; 1; -9; 5; 9; -5; -9; -6; -6; 3; -4; -4; 6; 6.
2.11. 6;5; 6; 6; 5; 8; 7; 7; 7; 4; 9; 7; 9; 6; 6; 6; 8; 4; 4; 6; 8; 9.
2.12. 3; 2; 4; 4; 6; 7; 5; 5; 5; 6; 8; 6; 8; 3; 2; 6; 2; 7; 7; 5; 6; 0.
2.13. 3; 2; -4; -4; -6; 7; 5; 5; 5; -6; 8; -6; 8; 3; 2; -6; 2; 7; 7; 5; -6; 0.
2.14. 6; - 5; 6; 6; -5; 0; 7; 7; 7; 4; 9; 7; 9; 6; 6; 6; 0; 4; 4; 6; -5; 0; 9.
2.15. 4; -3; 4; 4; -3; 0; 5; 5; 0; 2; 7; 5; 7; 4; 5; 0; 2; 2; 4; 0; 7; -3; -3; -3.
2.16. -8; 6; 0; 8; 5; 5; -8; 8; 0; 8; -8; 5; -9; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -6; -6.
2.17. 8; 4; 0; 2; 8; 8; -3; 0; 0; 0; -2; 7; -3; 8; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.
2.18. -10; 7; 0; 1; 5; 5; -10; 1; 0; 1; -10; 5; -10; 5; -3; 7; 7; -3; 4; 4; -6; -6.
2.19. -3; 9; 0; 1; 5; 5; -3; 0; 0; 7; -2; 7; -3; 5; -3; 9; 9; -3; 9; 9; -6; -6.
2.20. -6; 5; 0; 1; -6; 5; -6; 1; 0; 1; -9; 5; -9; 5; -3; 6; 0; -3; 4; 4; 0; 1.
В задачах 2.21-2.23 проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины по критерию согласия х2 на уровне значимости а.
2.21. Исходные данные для = 0,05.
1,09 | 1,27 | 1,20 | 1,31 | 1,30 | 1,05 | 1,25 | 1,19 | 1,31 | 1,30 |
1,58 | 1,32 | 1,18 | 1,39 | 1,11 | 1,56 | 1,36 | 1,16 | 1,37 | 1,11 |
1,56 | 1,12 | 1,32 | 1,35 | 1,34 | 1,58 | 1,13 | 1,30 | 1,36 | 1,30 |
1,30 | 1,24 | 1,28 | 1,27 | 1,30 | 1,31 | 1,21 | 1,29 | 1,29 | 1,30 |
1,30 | 1,31 | 1,45 | 1,33 | 1,18 | 1,30 | 1,34 | 1,46 | 1,33 | 1,17 |
1,29 | 1,20 | 1,42 | 1,28 | 1,30 | 1,31 | 1,20 | 1,41 | 1,38 | 1,27 |
1,25 | 1,14 | 1,34 | 1,38 | 1,33 | 1,25 | 1,14 | 1,34 | 1,28 | 1,33 |
1,23 | 1,30 | 1,26 | 1,35 | 1,20 | 1,23 | 1,26 | 1,26 | 1,35 | 1,22 |
1,18 | 1,28 | 1,29 | 1,24 | 1,25 | 1,16 | 1,30 | 1,30 | 1,27 | 1,24 |
1,35 | 1,16 | 1,36 | 1,24 | 1,19 | 1,36 | 1,18 | 1,36 | 1,22 | 1,21 |
Ответ: Гипотеза отклоняется.
2.22. Исходные данные для = 0,025.
1,03 | 1,24 | 1,19 | 1,32 | 1,30 | 1,01 | 1,24 | 1,18 | 1,33 | 1,15 |
1,53 | 1,39 | 1,15 | 1,37 | 1,13 | 1,50 | 1,14 | 1,14 | 1,35 | 1,26 |
1,59 | 1,13 | 1,28 | 1,36 | 1,30 | 1,59 | 1,14 | 1,27 | 1,38 | 1,37 |
1,33 | 1,18 | 1,31 | 1,31 | 1,34 | 1,35 | 1,15 | 1,33 | 1,33 | 1,17 |
1,30 | 1,36 | 1,45 | 1,31 | 1,17 | 1,30 | 1,40 | 1,44 | 1,30 | 1,25 |
1,32 | 1,21 | 1,40 | 1,28 | 1,25 | 1,33 | 1,21 | 1,39 | 1,29 | 1,34 |
1,25 | 1,14 | 1,37 | 1,36 | 1,34 | 1,25 | 1,16 | 1,40 | 1,34 | 1,26 |
1,24 | 1,23 | 1,28 | 1,35 | 1,24 | 1,25 | 1,21 | 1,28 | 1,35 | 1,23 |
1,36 | 1,19 | 1,35 | 1,21 | 1,22 | 1,40 | 1,35 | 1,31 | 1,20 | 1,23 |
1,15 | 1,33 | 1,30 | 1,31 | 1,24 | 1,34 | 1,20 | 1,34 | 1,30 | 1,35 |
Ответ: Гипотеза отклоняется.
2.23. Исходные данные для = 0,01
1,26 | 1,07 | 1,44 | 0,84 | 1,32 | 1,31 | 1,09 | 1,45 | 0,87 | 1,27 |
1,21 | 1,28 | 0,82 | 1,10 | 1,32 | 1,20 | 1,26 | 0,85 | 1,09 | 1,36 |
1,15 | 1,49 | 1,06 | 1,41 | 1,13 | 1,11 | 1,45 | 0,99 | 1,42 | 1,19 |
1,19 | 1,30 | 1,34 | 1,30 | 1,28 | 1,15 | 1,31 | 1,39 | 1,24 | 1,27 |
1,31 | 1,20 | 1,19 | 1,50 | 1,15 | 1,29 | 1,22 | 1,22 | 1,53 | 1,14 |
1,26 | 1,09 | 0,96 | 1,56 | 1,41 | 1,26 | 1,09 | 0,98 | 1,55 | 1,44 |
1,10 | 1,02 | 0,89 | 1,16 | 1,40 | 1,09 | 1,03 | 0,87 | 1,16 | 1,40 |
1,29 | 0,84 | 1,28 | 1,15 | 0,97 | 1,30 | 0,83 | 1,20 | 1,14 | 0,95 |
1,33 | 1,31 | 1,10 | 1,22 | 1,21 | 1,30 | 1,26 | 1,20 | 1,20 | |
1,29 | 1,07 | 0,84 | 1,30 | 0,76 | 1,29 | 1,10 | 0,86 | 1,32 | 0,80 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.24. Исходные данные для = 0,1.
1,23 | 1,05 | 1,40 | 1,11 | 1,29 | 1,21 | 1,05 | 1,34 | 0,82 | 1,41 |
1,25 | 1,28 | 0,80 | 1,38 | 1,09 | 1,27 | 1,29 | 0,78 | 1,12 | 1,29 |
1,23 | 1,51 | 1,14 | 1,37 | 1,28 | 1,26 | 1,52 | 1,22 | 1,33 | 1,06 |
1,28 | 1,29 | 1,29 | 1,46 | 1,18 | 1,31 | 1,29 | 1,24 | 1,36 | 1,27 |
1,32 | 1,18 | 1,14 | 1,54 | 1,38 | 1,33 | 1,15 | 1,08 | 1,43 | 1,21 |
1,24 | 1,09 | 0,93 | 1,17 | 1,37 | 1,22 | 1,09 | 0,90 | 1,50 | 1,34 |
1,11 | 1,01 | 0,90 | 1,18 | 1,00 | 1,13 | 1,00 | 0,91 | 1,18 | 1,31 |
1,29 | 0,88 | 1,34 | 1,25 | 1,21 | 1,28 | 0,92 | 1,39 | 1,21 | 1,03 |
1,36 | 1,34 | 1,07 | 1,28 | 0,75 | 1,37 | 1,34 | 1,04 | 1,29 | 1,20 |
1,29 | 1,06 | 0,86 | 1,37 | 0,82 | 1,20 | 1,09 | 0,89 | 1,26 | 0,76 |
Ответ: Гипотеза отклоняется.
2.25. Исходные данные для = 0,05.
1,20 | 1,07 | 1,26 | 0,84 | 1,45 | 1,20 | 1,09 | 1,17 | 0,88 | 1,45 |
1,28 | 1,30 | 0,77 | 1,15 | 1,28 | 1,26 | 1,31 | 0,77 | 1,19 | 1,29 |
1,27 | 1,50 | 1,29 | 1,27 | 1,05 | 1,23 | 1,46 | 1,36 | 1,22 | 1,0 |
1,32 | 1,29 | 1,20 | 1,43 | 1,24 | 1,32 | 1,29 | 1,18 | 1,49 | 1,22 |
1,34 | 1,14 | 1,03 | 1,41 | 1,25 | 1,33 | 1,12 | 1,00 | 1,41 | 1,30 |
1,19 | 1,09 | 0,87 | 1,44 | 1,32 | 1,15 | 1,08 | 0,84 | 1,38 | 1,31 |
1,15 | 0,98 | 0,91 | 1,17 | 1,23 | 1,19 | 0,96 | 0,92 | 1,15 | 1,14 |
1,27 | 0,97 | 1,41 | 1,22 | 1,06 | 1,26 | 1,03 | 1,41 | 1,23 | 1,08 |
1,37 | 1,33 | 1,02 | 1,32 | 1,17 | 1,36 | 1,30 | 1,00 | 1,34 | 1,13 |
1,27 | 1,12 | 0,92 | 1,24 | 0,81 | 1,25 | 1,18 | 0,95 | 1,22 | 0,90 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.26. Исходные данные для = 0,025.
1,20 | 1,24 | 0,92 | 1,40 | 1,24 | 1,19 | 1,20 | 0,95 | 1,03 | 1,43 |
1,12 | 1,40 | 1,42 | 1,19 | 1,24 | 1,15 | 1,36 | 0,86 | 1,36 | 1,28 |
1,11 | 1,32 | 1,23 | 1,56 | 1,14 | 1,1? | 1,35 | 1,44 | 1,17 | 1,20 |
1,28 | 1,24 | 0,99 | 1,52 | 1,44 | 1,28 | 1,26 | 1,21 | 1,57 | 1,15 |
1,27 | 1,05 | 0,85 | 1,17 | 1,40 | 1,28 | 1,10 | 0,98 | 1,49 | 1,43 |
1,09 | 0,84 | 1,12 | 1,12 | 0,94 | 1,08 | 1,07 | 0,83 | 1,19 | 1,38 |
1,30 | 1,26 | 1,20 | 1,18 | 1,19 | 1,29 | 0,86 | 1,05 | 1,10 | 0,85 |
1,27 | 1,13 | 0,88 | 1,34 | 0,87 | 1,25 | 1,21 | 1,27 | 1,18 | 1.17 |
1,31 | 1,43 | 0,90 | 1,24 | 1,30 | 1,32 | 1,17 | 0,92 | 1,35 | 0,94 |
1,12 | 0,89 | 1,06 | 1,40 | 1,21 | 1,15 | 1,39 | 0,93 | 1,22 | 1,21 |
Ответ: Гипотеза принимается.
1,19 | 1,16 | 1,01 | 0,98 | 1,46 | 1,19 | 1,12 | 1,09 | 0,93 | 1,47 |
1,19 | 1,34 | 0,82 | 1,91 | 1,30 | 1,23 | 1,32 | 0,79 | 1,25 | 1,30 |
1,15 | 1,38 | 1,43 | 1,16 | 1,15 | 1,19 | 1,42 | 1,40 | 1,18 | 1,10 |
1,29 | 1,27 | 1,20 | 1,56 | 1,17 | 1,31 | 1,28 | 1,18 | 1,53 | 1,19 |
1,31 | 1,11 | 0,97 | 1,45 | 1,40 | 1,32 | 1,11 | 0,98 | 1,43 | 1,35 |
1,10 | 1,08 | 0,82 | 1,24 | 1,35 | 1,12 | 1,08 | 0,83 | 1,30 | 1,32 |
1,26 | 0,90 | 0,99 | 1,11 | 0,99 | 1,23 | 0,93 | 0,95 | 1,12 | 1,06 |
1,24 | 1,15 | 1,32 | 1,20 | 1,14 | 1,25 | 1,09 | 1,37 | 1,21 | 1,12 |
1,44 | 1,21 | 0,95 | 1,35 | 1,01 | 1,35 | 1,26 | 0,98 | 1,36 | 1,08 |
1,18 | 1,32 | 0,96 | 1,21 | 1,10 | 1,22 | 1,25 | 0,97 | 1,21 | 0,99 |
2.27. Исходные данные для =0,01
Ответ: Гипотеза принимается.
2.28. Исходные данные для = 0,1.
1,18 | 1,40 | 1,49 | 1,50 | 1,54 | 1,16 | 1,39 | 1,49 | 1,51 | 1,54 |
1,30 | 1,61 | 1,49 | 1,52 | 1,54 | 1,38 | 1,61 | 1,50 | 1,52 | 1,52 |
1,54 | 1,50 | 1,50 | 1,49 | 1,51 | 1,55 | 1,51 | 1,49 | 1,49 | 1,52 |
1,50 | 1,49 | 1,49 | 1,51 | 1,54 | 1,48 | 1,50 | 1,49 | 1,51 | 1,54 |
1,59 | 1,50 | 1,49 | 1,50 | 1,44 | 1,53 | 1,50 | 1,49 | 1,49 | 1,44 |
1,64 | 1,49 | 1,50 | 1,46 | 1,47 | 1,68 | 1,49 | 1,49 | 1,46 | 1,47 |
1,52 | 1,49 | 1,50 | 1,51 | 1,46 | 1,48 | 1,49 | 1,50 | 1,52 | 1,49 |
1,47 | 1,49 | 1,49 | 1,50 | 1,47 | 1,45 | 1,49 | 1,49 | 1,50 | 1,48 |
1,50 | 1,50 | 1,55 | 1,54 | 1,52 | 1,55 | 1,50 | 1,75 | 1,54 | 1,53 |
1,56 | 1,49 | 1,51 | 1,48 | 1,54 | 1,59 | 1,49 | 1,49 | 1,48 | 1,55 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.29. Исходные данные для = 0,05.
1,20 | 1,42 | 1,49 | 1,51 | 1,55 | 1,16 | 1,39 | 1,49 | 1,51 | 1,56 |
1,49 | 1,60 | 1,49 | 1,52 | 1,52 | 1,38 | 1,59 | 1,50 | 1,52 | 1,52 |
1,27 | 1,49 | 1,50 | 1,48 | 1,53 | 1,54 | 1,50 | 1,49 | 1,48 | 1,53 |
1,53 | 1,42 | 1,49 | 1,52 | 1,52 | 1,47 | 1,49 | 1,49 | 1,52 | 1,51 |
1,61 | 1,50 | 1,49 | 1,49 | 1,45 | 1,51 | 1,50 | 1,49 | 1,49 | 1,45 |
1,63 | 1,49 | 1,50 | 1,47 | 1,47 | 1,71 | 1,49 | 1,49 | 1,47 | 1,46 |
1,54 | 1,49 | 1,50 | 1,52 | 1,50 | 1,48 | 1,49 | 1,49 | 1,52 | 1,50 |
1,47 | 1,49 | 1,49 | 1,50 | 1,48 | 1,45 | 1,50 | 1,49 | 1,51 | 1,49 |
1,47 | 1,50 | 1,55 | 1,52 | 1,53 | 1,56 | 1,50 | 1,74 | 1,52 | 1,53 |
1,55 | 1,49 | 1,49 | 1,49 | 1,56 | 1,60 | 1,50 | 1,49 | 1,49 | 1,56 |
Ответ: Гипотеза отклоняется.
2.30. Исходные данные для = 0,025.
1,07 | 1,71 | 1,49 | 1,36 | 1,61 | 0,91 | 1,91 | 1,68 | 1,36 | 1 73 |
0,91 | 1,31 | 1,40 | 1,44 | 1,54 | 1,12 | 1,48 | 1,35 | 1,71 | 1,57 |
1,39 | 1,33 | 1,34 | 1,46 | 1,79 | 1,02 | 1,25 | 1,22 | 1,42 | 1,56 |
1,50 | 1,42 | 1,30 | 1,76 | 1,62 | 1,48 | 1,29 | 1,48 | 1,69 | 1,83 |
1,53 | 1,34 | 1,41 | 1,38 | 1,41 | 1,44 | 1,52 | 1,35 | 1,38 | 1,35 |
1,48 | 1,72 | 1,33 | 1,53 | 1,12 | 1,48 | 1,56 | 1,45 | 1,49 | 1,34 |
1,75 | 1,43 | 1,67 | 1,84 | 1,66 | 1,56 | 1,60 | 1,49 | 1,77 | 1,34 |
1,83 | 1,44 | 1,49 | 1,41 | 1,62 | 1,86 | 1,36 | 1,61 | 1,68 | 1 79 |
1,19 | 1,60 | 1,24 | 1,64 | 1,30 | 1,60 | 1,51 | 1,41 | 1,58 | 1,48 |
1,65 | 1,67 | 1,67 | 1,54 | 1,31 | 1,24 | 1,65 | 1,32 | 1,59 | 1,13 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.31. Исходные данные для = 0,01.
0,94 | 1,87 | 1,64 | 1,41 | 1,57 | 0,98 | 1,82 | 1,60 | 1,35 | 1,68 |
1,07 | 1,44 | 1,37 | 1,36 | 1,71 | 1,01 | 1,39 | 1,39 | 1,58 | 1,57 |
1,10 | 1,27 | 1,19 | 1,65 | 1,58 | 1,20 | 1,27 | 1,17 | 1,44 | 1,68 |
1,49 | 1,26 | 1,15 | 1,43 | 1,62 | 1,50 | 1,29 | 1,38 | 1,76 | 1,74 |
1,45 | 1,47 | 1,43 | 1,73 | 1,79 | 1,47 | 1,42 | 1,38 | 1,34 | 1,36 |
1,46 | 1,60 | 1,37 | 1,35 | 1,35 | 1,46 | 1,65 | 1,38 | 1,50 | 1,22 |
1,60 | 1,55 | 1,42 | 1,49 | 1,28 | 1,64 | 1,50 | 1,58 | 1,83 | 1,49 |
1,84 | 1,39 | 1,54 | 1,81 | 1,41 | 1,83 | 1,41 | 1,54 | 1,52 | 1,71 |
1,50 | 1,54 | 1,57 | 1,60 | 1,74 | 1,39 | 1,56 | 1,35 | 1,63 | 1,43 |
1,33 | 1,66 | 1,38 | 1,61 | 1,47 | 1,43 | 1,65 | 1,51 | 1,55 | 1,22 |
2.32. Исходные данные для = 0,01.
1,03 | 1,76 | 1,54 | 1,35 | 1,64 | 0,87 | 1,94 | 1,71 | 1,35 | 1,72 |
0,96 | 1,35 | 1,40 | 1,51 | 1,55 | 1,16 | 1,52 | 1,34 | 1,76 | 1,56 |
1,30 | 1,30 | 1,27 | 1,45 | 1,74 | 0,94 | 1,24 | 1,25 | 1,40 | 1,52 |
1,51 | 1,35 | 1,33 | 1,78 | 1,68 | 1,46 | 1,32 | 1,52 | 1,65 | 1,86 |
1,50 | 1,37 | 1,39 | 1,36 | 1,38 | 1,45 | 1,57 | 1,34 | 1,45 | 1,37 |
1,47 | 1,68 | 1,35 | 1,51 | 1,16 | 1,50 | 1,52 | 1,47 | 1,49 | 1,39 |
1,70 | 1,46 | 1,63 | 1,82 | 1,58 | 1,53 | 1,65 | 1,44 | 1,73 | 1,29 |
1,82 | 1,43 | 1,51 | 1,46 | 1,67 | 1,87 | 1,36 | 1,65 | 1,75 | 1,81 |
1,28 | 1,58 | 1,30 | 1,64 | 1,37 | 1,69 | 1,47 | 1,42 | 1,54 | 1,49 |
1,54 | 1,66 | 1,60 | 1,53 | 1,27 | 1,16 | 1,64 | 1,24 | 1,60 | 1,11 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.33. Исходные данные для = 0,05.
0,84 | 1,84 | 1,71 | 1,37 | 1,60 | 1,14 | 1,90 | 1,73 | 1,35 | 1,65 |
1,17 | 1,63 | 1,39 | 1,63 | 1,58 | 0,86 | 1,59 | 1,36 | 1,61 | 1,58 |
0,85 | 1,25 | 1,36 | 1,35 | 1,50 | 1,47 | 1,24 | 1,33 | 1,36 | 1,49 |
1,37 | 1,37 | 1,48 | 1,51 | 1,86 | 1,40 | 1,36 | 1,53 | 1,55 | 1,87 |
1,51 | 1,56 | 1,29 | 1,67 | 1,49 | 1,49 | 1,60 | 1,30 | 1,60 | 1,44 |
1,55 | 1,43 | 1,45 | 1,45 | 1,45 | 1,54 | 1,46 | 1,47 | 1,47 | 1,45 |
1,50 | 1,74 | 1,37 | 1,58 | 1,17 | 1,51 | 1,71 | 1,40 | 1,62 | 1,21 |
1,84 | 1,40 | 1,71 | 1,83 | 1,79 | 1,87 | 1,39 | 1,70 | 1,82 | 1,82 |
1,83 | 1,44 | 1,45 | 1,41 | 1,54 | 1,80 | 1,44 | 1,44 | 1,45 | 1,51 |
1,09 | 1,61 | 1,17 | 1,62 | 1,16 | 1,08 | 1,62 | 1,16 | 1,61 | 1,12 |
Ответ: Гипотеза принимается.
Задачах 2.34—2.40. проверить гипотезу о равномерном законе распределения случайной величины по критерию согласия х2 на уровне значимости .
2.34. Исходные данные для = 0,1.
1,79 | 1,32 | 1,68 | 1,84 | 1,14 | 1,55 | 1,95 | 1,13 | 1,60 | 1,10 |
1,57 | 1,56 | 1,74 | 1,63 | 1,18 | 1,93 | 1,98 | 1,02 | 1,21 | 1,90 |
1,65 | 1,58 | 1,08 | 1,58 | 1,65 | 1,73 | 1,33 | 1,62 | 1,36 | 1,69 |
1,75 | 1,77 | 1,37 | 1,01 | 1,45 | 1,24 | 1,07 | 1,76 | 1,80 | 1,55 |
1,57 | 1,97 | 1,76 | 1,54 | 1,85 | 1,42 | 1,15 | 1,66 | 1,19 | 1,82 |
1,59 | 1,49 | 1,15 | 1,31 | 1,97 | 1,39 | 1,31 | 1,45 | 1,30 | 1,34 |
1,80 | 1,69 | 1,43 | 1,38 | 1,08 | 1,74 | 1,63 | 1,17 | 1,30 | 1,72: |
1,35 | 1,51 | 1,27 | 1,72 | 1,76 | 1,32 | 1,26 | 1,59 | 1,14 | 1,39 |
1,69 | 1,14 | 1,64 | 1,25 | 1,50 | 1,37 | 1,62 | 1,29 | 1,15 | 1,07 |
1,16 | 1,49 | 1,58 | 1,52 | 1,56 | 1,35 | 1,32 | 1,71 | 1,09 | 1,21 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.35. Исходные данные для = 0,05.
1,66 | 1,18 | 1,89 | 1,68 | 1,76 | 1,64 | 1,30 | 1,34 | 1,72 | 1,56 |
1,78 | 1,46 | 1,34 | 1,21 | 1,61 | 1,51 | 1,30 | 1,72 | 1,66 | 1,64 |
1,51 | 1,56 | 1,27 | 1,34 | 1,81 | 1,75 | 1,41 | 1,39 | 1,40 | 1,4.7 |
1,61 | 1,64 | 1,84 | 1,84 | 1,10 | 1,92 | 1,15 | 1,07 | 1,90 | 1,75 |
1,07 | 1,34 | 1,16 | 1,77 | 1,27 | 1,97 | 1,09 | 1,21 | 1,08 | 1,12 |
1,30 | 1,99 | 1,42 | 1,85 | 1,47 | 1,60 | 1,10 | 1,12 | 1,29 | 1,02 |
1,64 | 1,22 | 1,49 | 1,76 | 1,60 | 1,21 | 1,90 | 1,33 | 1,95 | 1,52 |
1,93 | 1,43 | 1,99 | 1,16 | 1,44 | 1,36 | 1,69 | 1,25 | 1,28 | 1,06 |
1,66 | 1,89 | 1,97 | 1,77 | 1,42 | 1,80 | 1,55 | 1,37 | 1,83 | 1,42 |
1,94 | 1,67 | 1,52 | 1,75 | 1,90 | 1,19 | 1,82 | 1,58 | 1,93 | 1,94 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.36. Исходные данные для = 0,025.
1,52 | 1,91 | 1,21 | 1,85 | 1,76 | 1,45 | 1,89 | 1,70 | 1,59 | 1,59 |
1,90 | 1,33 | 1,27 | 1,18 | 1,77 | 1,42 | 1,57 | 1,17 | 1,15 | 1,57 |
1,51 | 1,26 | 1,96 | 1,18 | 1,30 | 1,01 | 1,13 | 1,72 | 1,76 | 1,58 |
1,67 | 1,92 | 1,01 | 1,80 | 1,48 | 1,62 | 1,12 | 1,84 | 1,79 | 1,13 |
1,96 | 1,07 | 1,02 | 1,59 | 1,25 | 1,87 | 1,76 | 1,84 | 1,81 | 1,05 |
1,93 | 1,51 | 1,66 | 1,89 | 1,87 | 1,70 | 1,76 | 1,29 | 1,91 | 1,29 |
1,66 | 1,51 | 1,15 | 1,68 | 1,11 | 1,49 | 1,20 | 1,14 | 1,64 | 1,83 |
1,21 | 1,22 | 1,54 | 1,85 | 1,38 | 1,20 | 1,86 | 1,27 | 1,18 | 1,53 |
1,12 | 1,37 | 1,25 | 1,24 | 1,47 | 1,78 | 1,42 | 1,51 | 1,46 | 1,27 |
1,44 | 1,75 | 1,02 | 1,52 | 1,56 | 1,24 | 1,54 | 1,62 | 1,37 | 1,95 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.37. Исходные данные для = 0,01.
1,14 | 1,36 | 1,27 | 1,51 | 1,67 | 1,23 | 1,95 | 1,45 | 1,47 | 1,84 |
1,66 | 1,75 | 1,00 | 1,81 | 1,73 | 1,32 | 1,28 | 1,20 | 1,83 | 1,81 |
1,79 | 1,07 | 1,16 | 1,88 | 1,04 | 1,53 | 1,83 | 1,64 | 1,05 | 1,91 |
1,63 | 1,87 | 1,80 | 1,05 | 1,82 | 1,75 | 1,93 | 1,29 | 1,31 | 1,73 |
1,63 | 1,66 | 1,96 | 1,98 | 1,58 | 1,87 | 1,56 | 1,45 | 1,25 | 1,01 |
1,08 | 1,65 | 1,61 | 1,96 | 1,71 | 1,26 | 1,64 | 1,14 | 1,67 | 1,73 |
1,90 | 1,15 | 1,55 | 1,88 | 1,13 | 1,64 | 1,47 | 1,35 | 1,74 | 1,81 |
1,38 | 1,41 | 1,42 | 1,52 | 1,84 | 1,09 | 1,75 | 1,61 | 1,96 | 1,31 |
1,66 | 1,67 | 1,50 | 1,45 | 1,75 | 1,08 | 1,12 | 1,87 | 1,92 | 1,46 |
1,60 | 1,52 | 1,28 | 1,27 | 1,44 | 1,29 | 1,02 | 1,01 | 1,95 | 1,63 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.38. Исходные данные для = 0,1.
1,31 | 1,42 | 1,19 | 1,35 | 1,49 | 1,24 | 1,76 | 1,60 | 1,75 | 1,74 |
1,27 | 1,91 | 1,16 | 1,32 | 1,36 | 1,99 | 1,16 | 1,44 | 1,98 | 1,96 |
1,76 | 1,42 | 1,41 | 1,79 | 1,69 | 1,97 | 1,77 | 1,42 | 1,03 | 1,95 |
1,64 | 1,75 | 1,84 | 1,56 | 1,41 | 1,52 | 1,75 | 1,90 | 1,56 | 1,11 |
1,25 | 1,16 | 1,63 | 1,67 | 1,84 | 1,68 | 1,76 | 1,37 | 1,91 | 1,44 |
1,47 | 1,25 | 1,75 | 1,85 | 1,65 | 1,21 | 1,61 | 1,07 | 1,63 | 1,96 |
1,01 | 1,91 | 1,81 | 1,16 | 1,66 | 1,34 | 1,81 | 1,95 | 1,25 | 1,87 |
1,77 | 1,57 | 1,30 | 1,10 | 1,43 | 1,84 | 1,10 | 1,76 | 1,65 | 1,40 |
1,28 | 1,67 | 1,52 | 1,73 | 1,49 | 1,77 | 1,27 | 1,57 | 1,87 | 1,83 |
1,48 | 1,98 | 1,98 | 1,06 | 1,92 | 1,85 | 1,47 | 1,55 | 1,79 | 1,77 |
Ответ: Гипотеза принимается.
2.39. Исходные данные для = 0,05.
1,57 | 1,50 | 1,49 | ,66 | 1,98 | 1,86 | 1,41 | 1,86 | 1,61 | 1,86 |
1,80 | 1,96 | 1,25 | ,68 | 1,08 | 1,70 | 1,03 | 1,64 | 1,43 | 1,39 |
1,21 | 1,90 | 1,49 | ,62 | 1,86 | 1,06 | 1,75 | 1,44 | 1,44 | 1,45 |
1,88 | 1,41 | 1,28 | ,25 | 1,61 | 1,07 | 1,25 | 1,83 | 1,81 | 1,34 |
1,67 | 1,03 | 1,66 | ,61 | 1,86 | 1,90 | 1,75 | 1,82 | 1,29 | 1,43 |
1,00 | 1,75 | 1,44 | ,43 | 1,39 | 1,31 | 1,61 | 1,38 | 1,04 | 1,26 |
1,60 | 1,25 | 1,48 | ,44 | 1,45 | 1,65 | 1,04 | 1,66 | 1,98 | 1,52 |
1,79 | 1,75 | 1,38 | ,81 | 1,34 | 1,09 | 1,92 | 1,68 | 1,08 | 1,90 |
1,03 | 1,60 | 1,23 | ,29 | 1,43 | 1,61 | 1,54 | 1,62 | 1,86 | 1,51 |
1,16 | 1,10 | 1,86 | ,04 | 1,26 | 1,90 | 1,92 | 1,25 | 1,61 | 1,67 |
Ответ: Гипотеза принимается
2.40 Исходные данные для =0,25
1,79 | 1,15 | 1,94 | 1,79 | 1,74 | 1,54 | 1,95 | 1,01 | 1,91 | 1,57 |
1,13 | 1,21 | 1,59 | 1,42 | 1,36 | 1,20 | 1,71 | 1,77 | 1,57 | 1,58 |
1,02 | 1,87 | 1,00 | 1,98 | 1,42 | 1,16 | 1,31 | 1,28 | 1,67 | 1,13 |
1,57 | 1,31 | 1,87 | 1,54 | 1,16 | 1,28 | 1,27 | 1,48 | 1,98 | 1,05 |
1,31 | 1,89 | 1,49 | 1,44 | 1,56 | 1,77 | 1,67 | 1,42 | 1,19 | 1,29 |
1,45 | 1,28 | 1,91 | 1,85 | 1,50 | 1,04 | 1,62 | 1,91 | 1,64 | 1,83 |
1,90 | 1,70 | 1,68 | 1,73 | 1,05 | 1,92 | 1,08 | 1,42 | 1,18 | 1,53 |
1,41 | 1,91 | 1,28 | 1,90 | 1,51 | 1,07 | 1,64 | 1,75 | 1,46 | 1,27 |
1,99 | 1,79 | 1,76 | 1,25 | 1,87 | 1,82 | 1,25 | 1,16 | 1,37 | 1,95 |
1,76 | 1,32 | 1,53 | 1,55 | 1,88 | 1,48 | 1,47 | 1,25 | 1,59 | 1,66 |
Ответ: Гипотеза принимается
В задачах 2.41-2.60 построить поле корреляции, определить и построить линейные уравнения регрессии. Определить коэффициент корреляции и его интервальную оценку при заданной вероятности Р для результатов измерений двух случайных величин Х и У
Номер задачи | Вероятность Р | Результаты измерений | Ответ xy | ||||||||||
2.41 | 0,68 | X Y | 0,75 1,78 | 2,57 0,14 | 1,24 1,54 | 2,37 0,42 | 1,45 2,16 | 1,16 0,36 | -0,31 0,28 | -0,38 1,69 | 2,49 1,92 | 2,69 1,34 | -0,06 |
2.42 | 0,87 | X Y | 1,13 2,78 | 3,39 4,30 | 4,62 3,71 | 2,43 3,66 | 2,38 1,89 | 0,94 1,24 | 0,42 0,88 | 1,82 1,84 | 0,89 2,63 | 1,54 3,04 | 0,72 |
2.43 | 0,90 | X Y | 0,75 0,82 | 1,78 1,87 | 0,92 0,88 | 1,83 1,89 | 0,93 0,58 | -0,13 1,16 | 0,34 0,36 | -0,31 1,09 | 0,28 2,06 | 2,80 1,57 | 0,40 |
2.44 | 0,68 | X Y | 0,43 0,91 | 0,14 2,11 | 1,12 -0,37 | -1,35 -0,31 | -0,85 1,45 | 0,58 -0,73 | 0,52 0,96 | 1,90 0,16 | -0,48 0,01 | 1,10 1,04 | -0,08 |
2.45 | 0,87 | X Y | 0,24 0,78 | 1,75 1,49 | 2,33 0,46 | 1,48 3,02 | 1,87 1,55 | 0,67 2,46 | 3,13 2,72 | 1,62 1,69 | 2,49 1,98 | 2,74 2,13 | 0,21 |
2.46 | 0,90 | X Y | -0,60 -0,11 | 1,02 0,99 | 0,19 0,75 | 0,01 2,03 | 1,05 1,31 | 2,18 1,78 | 2,57 2,34 | 3,03 0,92 | 0,15 0,41 | 1,44 1,27 | 0,53 |
2.47 | 0,95 | X Y | 0,75 1,12 | 0,32 0,82 | 1,78 1,50 | 2,34 1,87 | 0,92 1,24 | 0,41 0,88 | 1,83 1,54 | 2,37 1,89 | 0,93 1,25 | 0,42 0,58 | 0,96 |
2.48 | 0,87 | X Y | 2,13 1,13 | 2,04 2,58 | 3,39 3,89 | 4,30 4,62 | 3,17 3,71 | 2,43 3,10 | 3,66 2,38 | 3,06 1,89 | 0,94 0,16 | 1,24 0,42 | 0,85 |
2.49 | 0,90 | X Y | 0,43 -0,27 | 0,91 0,14 | 1,22 2,11 | 1,12 0,30 | -0,37 -0,90 | -1,35 -1,73 | -0,31 -0,85 | 0,41 1,45 | 0,58 -0,15 | -0,73 0,52 | 0,68 |
2.50 | 0,95 | X Y | -0,18 0,96 | 1,90 0,95 | 0,16 -0,48 | 0,73 0,01 | 1,10 2,02 | 1,04 0,24 | -0,42 0,78 | 1,75 2,55 | 1,49 2,33 | 1,30 0,46 | 0,48 |
2.51 | 0,87 | X Y | 1,03 0,24 | -0,43 0,77 | 0,03 -0,59 | 0,62 1,62 | 0,72 -0,03 | -0,63 0,61 | -0,11 1,02 | 1,95 0,99 | 0,19 -0,46 | 0,75 0,01 | 0,10 |
2.52 | 0,68 | X Y | 1,11 2,03 | 1,05 0,25 | 1,31 2,18 | 2,91 1,78 | 2,57 1,49 | 2,34 3,03 | 1,87 0,92 | 0,15 1,24 | 0,41 1,44 | 2,30 1,27 | 0,29 |
2.53 | 0,87 | X Y | 1,18 0,36 | -0,31 0,82 | 0,09 1,18 | 2,09 1,09 | 0,28 --0,38 | 0,81 0,06 | 1,15 2,06 | 2,80 1,69 | 2,49 1,43 | 0,57 1,57 | 0,41 |
2.54 | 0,90 | X Y | 2,40 3,08 | 1,92 2,68 | 1,59 0,70 | -0,05 1,08 | 0,28 1,34 | 2,21 1,20 | 0,37 -0,31 | 0,87 0,11 | 1,19 2,09 | 1,10 2,01 | 0,57 |
2.55 | 0,95 | X Y | 0,75 0,01 | 1,12 0,32 | -0,36 0,82 | 1,78 2,57 | 1,50 2,34 | 3,03 1,87 | 0,92 0,14 | 1,24 0,41 | -0,28 0,88 | 1,83 2,62 | 0,55 |
2.56 | 0,87 | X Y | 1,54 2,37 | 3,05 1,89 | 0,93 0,16 | 1,25 0,42 | 1,45 0,58 | -0,13 1,00 | 0,21 1,28 | 2,16 1,16 | 0,34 -0,34 | 0,84 0,09 | 0,48 |
2.57 | 0,90 | X Y | 0,91 2,56 | 1,57 0,09 | -0,47 0,04 | 1,10 1,38 | 2,21 1,82 | 2,57 2,06 | 1,15 2,72 | 1,70 0,17 | 1,21 -0,17 | 0,94 1,82 | 0,25 |
2.58 | 0,95 | X Y | 1,82 3,18 | 3,67 3,09 | 2,00 1,69 | 2,46 2,09 | 1,10 -0,24 | -0,73 -1,47 | -0,14 0,27 | -0,33 0,43 | -0,19 0,51 | -0,13 -1,07 | 0,85 |
2.59 | 0,87 | X Y | -1,41 -0,60 | 0,58 0,74 | 0,06 0,68 | 1,64 1,45 | 0,66 0,79 | 1,71 1,79 | 2,54 2,05 | 2,75 2,48 | 1,50 2,96 | 3,94 2,98 | 0,90 |
2.60 | 0,68 | X Y | 1,91 0,32 | -0,29 0,44 | 1,44 -0,02 | 1,07 1,06 | 1,93 3,24 | 3,73 3,13 | 2,03 1,99 | 1,10 1,36 | 2,18 1,82 | 0,96 1,28 | 0,65 |
В задачах 2.61-2.80 определить вид уравнения, которому соответствует экспериментальные данные измерения случайных величин Х и У, определить наиболее вероятные значения коэффициентов искомого уравнения с помощью метода наименьших квадратов.
Номер задачи | Экспериментальные данные | Ответ | |||||||
а | b | ||||||||
2.61 | X У | 0,5 2,0 | 1,0 2,8 | 2,0 4,0 | 5,0 5,3 | 8,5 7,1 | 10,0 7,4 | 2,8 | 0,43 |
2.62 | X У | 1,0 0,2 | 2,5 1,5 | 4,0 3,5 | 6,0 7,9 | 8,5 15,0 | 10,0 19,7 | 0,22 | 1,98 |
2.63 | X У | 0,5 12,5 | 1,0 10,7 | 3,0 7,2 | 6,0 3,4 | 8,0 2,8 | 9,0 1,4 | 13,9 | -0,23 |
2.64 | X У | 0,5 6,9 | 1,5 3,6 | 2,5 2,1 | 5,0 0,9 | 6,0 0,5 | 8,0 0,2 | 7,6 | -0,46 |
2.65 | X У | 0,5 3,0 | 2,0 5,8 | 3,5 8,2 | 5,0 9,1 | 7,01 1,2 | 10,0 12,1 | 4,25 | 0,48 |
2.66 | X У | 0,5 5,8 | 1,5 9,2 | 3,0 11,4 | 5,0 15,7 | 7,51 8,2 | 9,72 0,0 | 7,6 | 0,43 |
2.67 | X У | 1,0 10,6 | 2,5 9,1 | 4,0 7,7 | 6,5 6,4 | 8,0 5,5 | 10,0 4,6 | 11,7 | -0,10 |
2.68 | X У | 0,5 8,7 | 1,5 5,9 | 2,5 3,0 | 4,5 1,9 | 8,0 0,4 | 10,0 0,2 | 10,0 | -0,39 |
2.69 | X У | 1,0 0,05 | 3,0 0,6 | 5,0 2,0 | 7,5 4,2 | 8,5 5,8 | 10,0 9,2 | 0,05 | 2,26 |
2.70 | X У | 1,0 0,04 | 2,0 0,23 | 4,0 2,1 | 6,0 5,4 | 8,0 10,5 | 10,0 19,7 | 0,03 | 2,82 |
2.71 | X У | 1,0 0,02 | 2,0 0,16 | 4,0 0,6 | 6,0 2,4 | 8,0 10,2 | 10,0 19,8 | 0,02 | 3,0 |
2.72 | X У | 0,5 4,6 | 1,0 7,1 | 2,0 8,2 | 3,0 9,7 | 6,0 12,4 | 7,0 12,7 | 6,43 | 0,36 |
2.73 | X У | 1,0 1,6 | 2,0 2,2 | 4,0 3,8 | 6,0 5,6 | 8,0 6,7 | 10,0 7,4 | 1,46 | 0,71 |
2.74 | X У | 0,5 7,9 | 1,5 5,0 | 3,0 3,0 | 4,5 2,2 | 7,5 0,7 | 10,0 0,5 | 8,0 | -0,30 |
2.75 | X У | 0,5 1,0 | 1,5 1,2 | 3,0 2,2 | 4,5 3,0 | 7,5 8,1 | 10,0 15,8 | 0,84 | 0,29 |
2.76 | X У | 1,0 7,9 | 2,5 6,1 | 3,5 5,6 | 5,5 4,0 | 8,0 2,9 | 10,0 1,8 | 9,4 | -0,16 |
2.77 | X У | 1,0 0,08 | 2,0 0,4 | 5,0 3,0 | 6,0 3,9 | 8,0 8,6 | 10,0 14,2 | 0,08 | 2,23 |
2.78 | X У | 1,0 8,1 | 2,5 6,1 | 3,5 5,4 | 6,0 2,9 | 8,0 2,2 | 9,5 1,3 | 10,4 | -0,21 |
2.79 | X У | 1,0 0,07 | 2,0 0,38 | 4,5 2,9 | 7,0 11,0 | 8,5 15,4 | 9,5 18,2 | 0,07 | 2,50 |
2.80 | X У | 0,5 5,3 | 1,0 5,4 | 2,0 6,0 | 4,5 7,7 | 8,0 11,4 | 9,5 13,3 | 5,0 | 0,10 |
ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ Таблица 1
номер варианта | номера задач контрольных работ (предпоследняя нечетная цифра) | |
Работа 1 | Работа 2 | |
1,1 1,21 2,1 3,1 4,1 4,21 4,41 | 1,1 1,21 1,41 1,61 2,1 2,21 2,41 2,61 | |
1,3 1,23 2,3 3,3 4,3 4,23 4,43 | 1,3 1,23 1,43 1,63 2,3 2,23 2,43 2,63 | |
1,5 1,25 2,5 3,5 4,5 4,25 4,45 | 1,5 1,25 1,45 1,65 2,5 2,25 2,45 2,65 | |
1,7 1,27 2,7 3,7 4,7 4,27 4,47 | 1,7 1,27 1,47 1,67 2,7 2,27 2,47 2,67 | |
1,9 1,29 2,9 3,9 4,9 4,29 4,49 | 1,9 1,29 1,49 1,69 2,9 2,29 2,49 2,69 | |
1,11 1,31 2,11 3,11 4,11 4,31 4,51 | 1,11 1,31 1,51 1,71 2,11 2,31 2,51 2,71 | |
1,13 1,33 2,13 3,13 4,13 4,33 4,53 | 1,13 1,33 1,53 1,73 2,13 2,33 2,53 2,73 | |
1,15 1,35 2,15 3,15 4,15 4,35 4,55 | 1,15 1,35 1,55 1,75 2,15 2,35 2,55 2,75 | |
1,17 1,37 2,17 3,17 4,17 4,37 4,57 | 1,17 1,37 1,57 1,77 2,17 2,37 2,57 2,77 | |
1,19 1,39 2,19 3,19 4,19 4,39 4,59 | 1,19 1,39 1,59 1,79 2,19 2,39 2,59 2,79 |
Таблица 2
номер варианта | номера задач контрольных работ (предпоследняя четная цифра) | |
Работа 1 | Работа 2 | |
1,2 1,22 2,2 3,2 4,2 4,22 4,42 | 1,2 1,22 1,42 1,62 2,2 2,22 2,42 2,62 | |
1,4 1,24 2,4 3,4 4,4 4,24 4,44 | 1,4 1,24 1,4 1,64 2,4 2,24 2,44 2,64 | |
1,6 1,26 2,6 3,6 4,6 4,26 4,46 | 1,6 1,26 1,46 1,66 2,6 2,26 2,46 2,66 | |
1,8 1,28 2,8 3,8 4,8 4,28 4,48 | 1,8 1,28 1,48 1,68 2,8 2,28 2,48 2,68 | |
1,10 1,30 2,10 3,10 4,10 4,30 4,50 | 1,10 1,30 1,50 1,70 2,10 2,30 2,560 2,70 | |
1,12 1,32 2,12 3,12 4,12 4,32 4,52 | 1,12 1,32 1,52 1,72 2,12 2,32 2,52 2,72 | |
1,74 1,34 2,14 3,14 4,14 4,34 4,54 | 1,14 1,34 1,54 1,74 2,14 2,34 2,54 2,74 | |
1,16 1,36 2,16 3,16 4,16 4,36 4,56 | 1,16 1,36 1,56 1,76 2,16 2,36 2,56 2,76 | |
1,18 1,38 2,18 3,18 4,18 4,38 4,58 | 1,18 1,38 1,58 1,78 2,18 2,38 2,58 2,78 | |
1,20 1,40 2,20 3,20 4,20 4,40 4,60 | 1,20 1,40 1,60 1,80 2,20 2,40 2,60 2,80 |
ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица П1 Значения функции
х | ||||||||||
0,0 | 0,3989 | |||||||||
0,1 | ||||||||||
0,2 | ||||||||||
0,3 | ||||||||||
0,4 | ||||||||||
0,5 | ||||||||||
0,6 | ||||||||||
0,7 | ||||||||||
0,8 | ||||||||||
0,9 | ||||||||||
1,0 | 0,2420 | |||||||||
1,1 | ||||||||||
1,2 | ||||||||||
1,3 | ||||||||||
1,4 | ||||||||||
1,5 | ||||||||||
1,6 | ||||||||||
1,7 | ||||||||||
1,8 | ||||||||||
1,9 | ||||||||||
2,0 | 0,0540 | |||||||||
2,1 | ||||||||||
2,2 | ||||||||||
2,3 | ||||||||||
2,4 | ||||||||||
2,5 |
< Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 383 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы! ![]() |