Математическая статистика. А) составить ряд распределения частот и ряд распределения относительных частот

В задачах 2.1-2.20 по заданной выборке:

а) составить ряд распределения частот и ряд распределения относительных частот;

б) построить график эмпирической функции распределения;

в) построить полигон частот и полигон относительных частот;

г) самостоятельно задать длину интервала и построить гистограмму частот;

д) найти выборочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, а также выборочное среднее квадратическое отклонение.

2.1. 5; 4; 0; 1; 5; 5; -3; 0; 0; 0; -2; 7; -3; 5; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.

2.2. -9; 6; 0; 1; 5; 5; -9; 1; 0; 1; -9; 5; -9; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -6; -6.

2.3. 4; 3; 4; 4; 3; 6; 5; 5; 6; 2; 7; 5; 7; 4; 5; 6; 2; 2; 4; 6; 7; 3; 3; 3.

2.4. 9; -6; 10; -1; -5; 5; 9; -1; 0; -1; 9; -5; 9; 5; -3; -3; 4; 4; -6; -6.

2.5. 5; 4; 5; 5; 4; 7; 6; 6; 6; 3; 8; 6; 8; 5; 8; 7; 7; 3; 5; 7; 8; 0.

2.6. -5; 3; 0; 1; 5; -8; -5; 1; 0; 1; -5; 5; -5; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -8; -8.

2.7. 1; 4; 8; 1; 4; 8; -3; 0; 1; 0; -5; 4; -3; -5; -3; 4; 8; -3; 8; 1; 0; -6.

2.8. -2; 8; 4; 1; 5; 5; -7; 1; 8; 1; -7; 8; -7; 5; -4; 6; 6; -2; 4; 4; -2; -2.

2.9. -5; -4; 0; -1; -5; -5; 3; 0; 0; 0; 2; 4; -3; 5; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.

2.10. -9; 6; 0; 1; 5; 5; -9; 1; 0; 1; -9; 5; 9; -5; -9; -6; -6; 3; -4; -4; 6; 6.

2.11. 6;5; 6; 6; 5; 8; 7; 7; 7; 4; 9; 7; 9; 6; 6; 6; 8; 4; 4; 6; 8; 9.

2.12. 3; 2; 4; 4; 6; 7; 5; 5; 5; 6; 8; 6; 8; 3; 2; 6; 2; 7; 7; 5; 6; 0.

2.13. 3; 2; -4; -4; -6; 7; 5; 5; 5; -6; 8; -6; 8; 3; 2; -6; 2; 7; 7; 5; -6; 0.

2.14. 6; - 5; 6; 6; -5; 0; 7; 7; 7; 4; 9; 7; 9; 6; 6; 6; 0; 4; 4; 6; -5; 0; 9.

2.15. 4; -3; 4; 4; -3; 0; 5; 5; 0; 2; 7; 5; 7; 4; 5; 0; 2; 2; 4; 0; 7; -3; -3; -3.

2.16. -8; 6; 0; 8; 5; 5; -8; 8; 0; 8; -8; 5; -9; 5; -3; 6; 6; -3; 4; 4; -6; -6.

2.17. 8; 4; 0; 2; 8; 8; -3; 0; 0; 0; -2; 7; -3; 8; -3; 4; 4; -3; 4; 4; -6; -6.

2.18. -10; 7; 0; 1; 5; 5; -10; 1; 0; 1; -10; 5; -10; 5; -3; 7; 7; -3; 4; 4; -6; -6.

2.19. -3; 9; 0; 1; 5; 5; -3; 0; 0; 7; -2; 7; -3; 5; -3; 9; 9; -3; 9; 9; -6; -6.

2.20. -6; 5; 0; 1; -6; 5; -6; 1; 0; 1; -9; 5; -9; 5; -3; 6; 0; -3; 4; 4; 0; 1.

В задачах 2.21-2.23 проверить гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины по критерию согласия х² на уровне значимости а.

2.21. Исходные данные для = 0,05.

1,09	1,27	1,20	1,31	1,30	1,05	1,25	1,19	1,31	1,30
1,58	1,32	1,18	1,39	1,11	1,56	1,36	1,16	1,37	1,11
1,56	1,12	1,32	1,35	1,34	1,58	1,13	1,30	1,36	1,30
1,30	1,24	1,28	1,27	1,30	1,31	1,21	1,29	1,29	1,30
1,30	1,31	1,45	1,33	1,18	1,30	1,34	1,46	1,33	1,17
1,29	1,20	1,42	1,28	1,30	1,31	1,20	1,41	1,38	1,27
1,25	1,14	1,34	1,38	1,33	1,25	1,14	1,34	1,28	1,33
1,23	1,30	1,26	1,35	1,20	1,23	1,26	1,26	1,35	1,22
1,18	1,28	1,29	1,24	1,25	1,16	1,30	1,30	1,27	1,24
1,35	1,16	1,36	1,24	1,19	1,36	1,18	1,36	1,22	1,21

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.22. Исходные данные для = 0,025.

1,03	1,24	1,19	1,32	1,30	1,01	1,24	1,18	1,33	1,15
1,53	1,39	1,15	1,37	1,13	1,50	1,14	1,14	1,35	1,26
1,59	1,13	1,28	1,36	1,30	1,59	1,14	1,27	1,38	1,37
1,33	1,18	1,31	1,31	1,34	1,35	1,15	1,33	1,33	1,17
1,30	1,36	1,45	1,31	1,17	1,30	1,40	1,44	1,30	1,25
1,32	1,21	1,40	1,28	1,25	1,33	1,21	1,39	1,29	1,34
1,25	1,14	1,37	1,36	1,34	1,25	1,16	1,40	1,34	1,26
1,24	1,23	1,28	1,35	1,24	1,25	1,21	1,28	1,35	1,23
1,36	1,19	1,35	1,21	1,22	1,40	1,35	1,31	1,20	1,23
1,15	1,33	1,30	1,31	1,24	1,34	1,20	1,34	1,30	1,35

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.23. Исходные данные для = 0,01

1,26	1,07	1,44	0,84	1,32	1,31	1,09	1,45	0,87	1,27
1,21	1,28	0,82	1,10	1,32	1,20	1,26	0,85	1,09	1,36
1,15	1,49	1,06	1,41	1,13	1,11	1,45	0,99	1,42	1,19
1,19	1,30	1,34	1,30	1,28	1,15	1,31	1,39	1,24	1,27
1,31	1,20	1,19	1,50	1,15	1,29	1,22	1,22	1,53	1,14
1,26	1,09	0,96	1,56	1,41	1,26	1,09	0,98	1,55	1,44
1,10	1,02	0,89	1,16	1,40	1,09	1,03	0,87	1,16	1,40
1,29	0,84	1,28	1,15	0,97	1,30	0,83	1,20	1,14	0,95
1,33	1,31	1,10	1,22	1,21	1,30	1,26		1,20	1,20
1,29	1,07	0,84	1,30	0,76	1,29	1,10	0,86	1,32	0,80

Ответ: Гипотеза принимается.

2.24. Исходные данные для = 0,1.

1,23	1,05	1,40	1,11	1,29	1,21	1,05	1,34	0,82	1,41
1,25	1,28	0,80	1,38	1,09	1,27	1,29	0,78	1,12	1,29
1,23	1,51	1,14	1,37	1,28	1,26	1,52	1,22	1,33	1,06
1,28	1,29	1,29	1,46	1,18	1,31	1,29	1,24	1,36	1,27
1,32	1,18	1,14	1,54	1,38	1,33	1,15	1,08	1,43	1,21
1,24	1,09	0,93	1,17	1,37	1,22	1,09	0,90	1,50	1,34
1,11	1,01	0,90	1,18	1,00	1,13	1,00	0,91	1,18	1,31
1,29	0,88	1,34	1,25	1,21	1,28	0,92	1,39	1,21	1,03
1,36	1,34	1,07	1,28	0,75	1,37	1,34	1,04	1,29	1,20
1,29	1,06	0,86	1,37	0,82	1,20	1,09	0,89	1,26	0,76

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.25. Исходные данные для = 0,05.

1,20	1,07	1,26	0,84	1,45	1,20	1,09	1,17	0,88	1,45
1,28	1,30	0,77	1,15	1,28	1,26	1,31	0,77	1,19	1,29
1,27	1,50	1,29	1,27	1,05	1,23	1,46	1,36	1,22	1,0
1,32	1,29	1,20	1,43	1,24	1,32	1,29	1,18	1,49	1,22
1,34	1,14	1,03	1,41	1,25	1,33	1,12	1,00	1,41	1,30
1,19	1,09	0,87	1,44	1,32	1,15	1,08	0,84	1,38	1,31
1,15	0,98	0,91	1,17	1,23	1,19	0,96	0,92	1,15	1,14
1,27	0,97	1,41	1,22	1,06	1,26	1,03	1,41	1,23	1,08
1,37	1,33	1,02	1,32	1,17	1,36	1,30	1,00	1,34	1,13
1,27	1,12	0,92	1,24	0,81	1,25	1,18	0,95	1,22	0,90

Ответ: Гипотеза принимается.

2.26. Исходные данные для = 0,025.

1,20	1,24	0,92	1,40	1,24	1,19	1,20	0,95	1,03	1,43
1,12	1,40	1,42	1,19	1,24	1,15	1,36	0,86	1,36	1,28
1,11	1,32	1,23	1,56	1,14	1,1?	1,35	1,44	1,17	1,20
1,28	1,24	0,99	1,52	1,44	1,28	1,26	1,21	1,57	1,15
1,27	1,05	0,85	1,17	1,40	1,28	1,10	0,98	1,49	1,43
1,09	0,84	1,12	1,12	0,94	1,08	1,07	0,83	1,19	1,38
1,30	1,26	1,20	1,18	1,19	1,29	0,86	1,05	1,10	0,85
1,27	1,13	0,88	1,34	0,87	1,25	1,21	1,27	1,18	1.17
1,31	1,43	0,90	1,24	1,30	1,32	1,17	0,92	1,35	0,94
1,12	0,89	1,06	1,40	1,21	1,15	1,39	0,93	1,22	1,21

Ответ: Гипотеза принимается.

1,19	1,16	1,01	0,98	1,46	1,19	1,12	1,09	0,93	1,47
1,19	1,34	0,82	1,91	1,30	1,23	1,32	0,79	1,25	1,30
1,15	1,38	1,43	1,16	1,15	1,19	1,42	1,40	1,18	1,10
1,29	1,27	1,20	1,56	1,17	1,31	1,28	1,18	1,53	1,19
1,31	1,11	0,97	1,45	1,40	1,32	1,11	0,98	1,43	1,35
1,10	1,08	0,82	1,24	1,35	1,12	1,08	0,83	1,30	1,32
1,26	0,90	0,99	1,11	0,99	1,23	0,93	0,95	1,12	1,06
1,24	1,15	1,32	1,20	1,14	1,25	1,09	1,37	1,21	1,12
1,44	1,21	0,95	1,35	1,01	1,35	1,26	0,98	1,36	1,08
1,18	1,32	0,96	1,21	1,10	1,22	1,25	0,97	1,21	0,99

2.27. Исходные данные для =0,01

Ответ: Гипотеза принимается.

2.28. Исходные данные для = 0,1.

1,18	1,40	1,49	1,50	1,54	1,16	1,39	1,49	1,51	1,54
1,30	1,61	1,49	1,52	1,54	1,38	1,61	1,50	1,52	1,52
1,54	1,50	1,50	1,49	1,51	1,55	1,51	1,49	1,49	1,52
1,50	1,49	1,49	1,51	1,54	1,48	1,50	1,49	1,51	1,54
1,59	1,50	1,49	1,50	1,44	1,53	1,50	1,49	1,49	1,44
1,64	1,49	1,50	1,46	1,47	1,68	1,49	1,49	1,46	1,47
1,52	1,49	1,50	1,51	1,46	1,48	1,49	1,50	1,52	1,49
1,47	1,49	1,49	1,50	1,47	1,45	1,49	1,49	1,50	1,48
1,50	1,50	1,55	1,54	1,52	1,55	1,50	1,75	1,54	1,53
1,56	1,49	1,51	1,48	1,54	1,59	1,49	1,49	1,48	1,55

Ответ: Гипотеза принимается.

2.29. Исходные данные для = 0,05.

1,20	1,42	1,49	1,51	1,55	1,16	1,39	1,49	1,51	1,56
1,49	1,60	1,49	1,52	1,52	1,38	1,59	1,50	1,52	1,52
1,27	1,49	1,50	1,48	1,53	1,54	1,50	1,49	1,48	1,53
1,53	1,42	1,49	1,52	1,52	1,47	1,49	1,49	1,52	1,51
1,61	1,50	1,49	1,49	1,45	1,51	1,50	1,49	1,49	1,45
1,63	1,49	1,50	1,47	1,47	1,71	1,49	1,49	1,47	1,46
1,54	1,49	1,50	1,52	1,50	1,48	1,49	1,49	1,52	1,50
1,47	1,49	1,49	1,50	1,48	1,45	1,50	1,49	1,51	1,49
1,47	1,50	1,55	1,52	1,53	1,56	1,50	1,74	1,52	1,53
1,55	1,49	1,49	1,49	1,56	1,60	1,50	1,49	1,49	1,56

Ответ: Гипотеза отклоняется.

2.30. Исходные данные для = 0,025.

1,07	1,71	1,49	1,36	1,61	0,91	1,91	1,68	1,36	1 73
0,91	1,31	1,40	1,44	1,54	1,12	1,48	1,35	1,71	1,57
1,39	1,33	1,34	1,46	1,79	1,02	1,25	1,22	1,42	1,56
1,50	1,42	1,30	1,76	1,62	1,48	1,29	1,48	1,69	1,83
1,53	1,34	1,41	1,38	1,41	1,44	1,52	1,35	1,38	1,35
1,48	1,72	1,33	1,53	1,12	1,48	1,56	1,45	1,49	1,34
1,75	1,43	1,67	1,84	1,66	1,56	1,60	1,49	1,77	1,34
1,83	1,44	1,49	1,41	1,62	1,86	1,36	1,61	1,68	1 79
1,19	1,60	1,24	1,64	1,30	1,60	1,51	1,41	1,58	1,48
1,65	1,67	1,67	1,54	1,31	1,24	1,65	1,32	1,59	1,13

Ответ: Гипотеза принимается.

2.31. Исходные данные для = 0,01.

0,94	1,87	1,64	1,41	1,57	0,98	1,82	1,60	1,35	1,68
1,07	1,44	1,37	1,36	1,71	1,01	1,39	1,39	1,58	1,57
1,10	1,27	1,19	1,65	1,58	1,20	1,27	1,17	1,44	1,68
1,49	1,26	1,15	1,43	1,62	1,50	1,29	1,38	1,76	1,74
1,45	1,47	1,43	1,73	1,79	1,47	1,42	1,38	1,34	1,36
1,46	1,60	1,37	1,35	1,35	1,46	1,65	1,38	1,50	1,22
1,60	1,55	1,42	1,49	1,28	1,64	1,50	1,58	1,83	1,49
1,84	1,39	1,54	1,81	1,41	1,83	1,41	1,54	1,52	1,71
1,50	1,54	1,57	1,60	1,74	1,39	1,56	1,35	1,63	1,43
1,33	1,66	1,38	1,61	1,47	1,43	1,65	1,51	1,55	1,22

2.32. Исходные данные для = 0,01.

1,03	1,76	1,54	1,35	1,64	0,87	1,94	1,71	1,35	1,72
0,96	1,35	1,40	1,51	1,55	1,16	1,52	1,34	1,76	1,56
1,30	1,30	1,27	1,45	1,74	0,94	1,24	1,25	1,40	1,52
1,51	1,35	1,33	1,78	1,68	1,46	1,32	1,52	1,65	1,86
1,50	1,37	1,39	1,36	1,38	1,45	1,57	1,34	1,45	1,37
1,47	1,68	1,35	1,51	1,16	1,50	1,52	1,47	1,49	1,39
1,70	1,46	1,63	1,82	1,58	1,53	1,65	1,44	1,73	1,29
1,82	1,43	1,51	1,46	1,67	1,87	1,36	1,65	1,75	1,81
1,28	1,58	1,30	1,64	1,37	1,69	1,47	1,42	1,54	1,49
1,54	1,66	1,60	1,53	1,27	1,16	1,64	1,24	1,60	1,11

Ответ: Гипотеза принимается.

2.33. Исходные данные для = 0,05.

0,84	1,84	1,71	1,37	1,60	1,14	1,90	1,73	1,35	1,65
1,17	1,63	1,39	1,63	1,58	0,86	1,59	1,36	1,61	1,58
0,85	1,25	1,36	1,35	1,50	1,47	1,24	1,33	1,36	1,49
1,37	1,37	1,48	1,51	1,86	1,40	1,36	1,53	1,55	1,87
1,51	1,56	1,29	1,67	1,49	1,49	1,60	1,30	1,60	1,44
1,55	1,43	1,45	1,45	1,45	1,54	1,46	1,47	1,47	1,45
1,50	1,74	1,37	1,58	1,17	1,51	1,71	1,40	1,62	1,21
1,84	1,40	1,71	1,83	1,79	1,87	1,39	1,70	1,82	1,82
1,83	1,44	1,45	1,41	1,54	1,80	1,44	1,44	1,45	1,51
1,09	1,61	1,17	1,62	1,16	1,08	1,62	1,16	1,61	1,12

Ответ: Гипотеза принимается.

Задачах 2.34—2.40. проверить гипотезу о равномерном законе распределения случайной величины по критерию согласия х² на уровне значимости .

2.34. Исходные данные для = 0,1.

1,79	1,32	1,68	1,84	1,14	1,55	1,95	1,13	1,60	1,10
1,57	1,56	1,74	1,63	1,18	1,93	1,98	1,02	1,21	1,90
1,65	1,58	1,08	1,58	1,65	1,73	1,33	1,62	1,36	1,69
1,75	1,77	1,37	1,01	1,45	1,24	1,07	1,76	1,80	1,55
1,57	1,97	1,76	1,54	1,85	1,42	1,15	1,66	1,19	1,82
1,59	1,49	1,15	1,31	1,97	1,39	1,31	1,45	1,30	1,34
1,80	1,69	1,43	1,38	1,08	1,74	1,63	1,17	1,30	1,72:
1,35	1,51	1,27	1,72	1,76	1,32	1,26	1,59	1,14	1,39
1,69	1,14	1,64	1,25	1,50	1,37	1,62	1,29	1,15	1,07
1,16	1,49	1,58	1,52	1,56	1,35	1,32	1,71	1,09	1,21

Ответ: Гипотеза принимается.

2.35. Исходные данные для = 0,05.

1,66	1,18	1,89	1,68	1,76	1,64	1,30	1,34	1,72	1,56
1,78	1,46	1,34	1,21	1,61	1,51	1,30	1,72	1,66	1,64
1,51	1,56	1,27	1,34	1,81	1,75	1,41	1,39	1,40	1,4.7
1,61	1,64	1,84	1,84	1,10	1,92	1,15	1,07	1,90	1,75
1,07	1,34	1,16	1,77	1,27	1,97	1,09	1,21	1,08	1,12
1,30	1,99	1,42	1,85	1,47	1,60	1,10	1,12	1,29	1,02
1,64	1,22	1,49	1,76	1,60	1,21	1,90	1,33	1,95	1,52
1,93	1,43	1,99	1,16	1,44	1,36	1,69	1,25	1,28	1,06
1,66	1,89	1,97	1,77	1,42	1,80	1,55	1,37	1,83	1,42
1,94	1,67	1,52	1,75	1,90	1,19	1,82	1,58	1,93	1,94

Ответ: Гипотеза принимается.

2.36. Исходные данные для = 0,025.

1,52	1,91	1,21	1,85	1,76	1,45	1,89	1,70	1,59	1,59
1,90	1,33	1,27	1,18	1,77	1,42	1,57	1,17	1,15	1,57
1,51	1,26	1,96	1,18	1,30	1,01	1,13	1,72	1,76	1,58
1,67	1,92	1,01	1,80	1,48	1,62	1,12	1,84	1,79	1,13
1,96	1,07	1,02	1,59	1,25	1,87	1,76	1,84	1,81	1,05
1,93	1,51	1,66	1,89	1,87	1,70	1,76	1,29	1,91	1,29
1,66	1,51	1,15	1,68	1,11	1,49	1,20	1,14	1,64	1,83
1,21	1,22	1,54	1,85	1,38	1,20	1,86	1,27	1,18	1,53
1,12	1,37	1,25	1,24	1,47	1,78	1,42	1,51	1,46	1,27
1,44	1,75	1,02	1,52	1,56	1,24	1,54	1,62	1,37	1,95

Ответ: Гипотеза принимается.

2.37. Исходные данные для = 0,01.

1,14	1,36	1,27	1,51	1,67	1,23	1,95	1,45	1,47	1,84
1,66	1,75	1,00	1,81	1,73	1,32	1,28	1,20	1,83	1,81
1,79	1,07	1,16	1,88	1,04	1,53	1,83	1,64	1,05	1,91
1,63	1,87	1,80	1,05	1,82	1,75	1,93	1,29	1,31	1,73
1,63	1,66	1,96	1,98	1,58	1,87	1,56	1,45	1,25	1,01
1,08	1,65	1,61	1,96	1,71	1,26	1,64	1,14	1,67	1,73
1,90	1,15	1,55	1,88	1,13	1,64	1,47	1,35	1,74	1,81
1,38	1,41	1,42	1,52	1,84	1,09	1,75	1,61	1,96	1,31
1,66	1,67	1,50	1,45	1,75	1,08	1,12	1,87	1,92	1,46
1,60	1,52	1,28	1,27	1,44	1,29	1,02	1,01	1,95	1,63

Ответ: Гипотеза принимается.

2.38. Исходные данные для = 0,1.

1,31	1,42	1,19	1,35	1,49	1,24	1,76	1,60	1,75	1,74
1,27	1,91	1,16	1,32	1,36	1,99	1,16	1,44	1,98	1,96
1,76	1,42	1,41	1,79	1,69	1,97	1,77	1,42	1,03	1,95
1,64	1,75	1,84	1,56	1,41	1,52	1,75	1,90	1,56	1,11
1,25	1,16	1,63	1,67	1,84	1,68	1,76	1,37	1,91	1,44
1,47	1,25	1,75	1,85	1,65	1,21	1,61	1,07	1,63	1,96
1,01	1,91	1,81	1,16	1,66	1,34	1,81	1,95	1,25	1,87
1,77	1,57	1,30	1,10	1,43	1,84	1,10	1,76	1,65	1,40
1,28	1,67	1,52	1,73	1,49	1,77	1,27	1,57	1,87	1,83
1,48	1,98	1,98	1,06	1,92	1,85	1,47	1,55	1,79	1,77

Ответ: Гипотеза принимается.

2.39. Исходные данные для = 0,05.

1,57	1,50	1,49	,66	1,98	1,86	1,41	1,86	1,61	1,86
1,80	1,96	1,25	,68	1,08	1,70	1,03	1,64	1,43	1,39
1,21	1,90	1,49	,62	1,86	1,06	1,75	1,44	1,44	1,45
1,88	1,41	1,28	,25	1,61	1,07	1,25	1,83	1,81	1,34
1,67	1,03	1,66	,61	1,86	1,90	1,75	1,82	1,29	1,43
1,00	1,75	1,44	,43	1,39	1,31	1,61	1,38	1,04	1,26
1,60	1,25	1,48	,44	1,45	1,65	1,04	1,66	1,98	1,52
1,79	1,75	1,38	,81	1,34	1,09	1,92	1,68	1,08	1,90
1,03	1,60	1,23	,29	1,43	1,61	1,54	1,62	1,86	1,51
1,16	1,10	1,86	,04	1,26	1,90	1,92	1,25	1,61	1,67

Ответ: Гипотеза принимается

2.40 Исходные данные для =0,25

1,79	1,15	1,94	1,79	1,74	1,54	1,95	1,01	1,91	1,57
1,13	1,21	1,59	1,42	1,36	1,20	1,71	1,77	1,57	1,58
1,02	1,87	1,00	1,98	1,42	1,16	1,31	1,28	1,67	1,13
1,57	1,31	1,87	1,54	1,16	1,28	1,27	1,48	1,98	1,05
1,31	1,89	1,49	1,44	1,56	1,77	1,67	1,42	1,19	1,29
1,45	1,28	1,91	1,85	1,50	1,04	1,62	1,91	1,64	1,83
1,90	1,70	1,68	1,73	1,05	1,92	1,08	1,42	1,18	1,53
1,41	1,91	1,28	1,90	1,51	1,07	1,64	1,75	1,46	1,27
1,99	1,79	1,76	1,25	1,87	1,82	1,25	1,16	1,37	1,95
1,76	1,32	1,53	1,55	1,88	1,48	1,47	1,25	1,59	1,66

Ответ: Гипотеза принимается

В задачах 2.41-2.60 построить поле корреляции, определить и построить линейные уравнения регрессии. Определить коэффициент корреляции и его интервальную оценку при заданной вероятности Р для результатов измерений двух случайных величин Х и У

Номер задачи	Вероятность Р	Результаты измерений	Ответ xy
2.41	0,68	X Y	0,75 1,78	2,57 0,14	1,24 1,54	2,37 0,42	1,45 2,16	1,16 0,36	-0,31 0,28	-0,38 1,69	2,49 1,92	2,69 1,34	-0,06
2.42	0,87	X Y	1,13 2,78	3,39 4,30	4,62 3,71	2,43 3,66	2,38 1,89	0,94 1,24	0,42 0,88	1,82 1,84	0,89 2,63	1,54 3,04	0,72
2.43	0,90	X Y	0,75 0,82	1,78 1,87	0,92 0,88	1,83 1,89	0,93 0,58	-0,13 1,16	0,34 0,36	-0,31 1,09	0,28 2,06	2,80 1,57	0,40
2.44	0,68	X Y	0,43 0,91	0,14 2,11	1,12 -0,37	-1,35 -0,31	-0,85 1,45	0,58 -0,73	0,52 0,96	1,90 0,16	-0,48 0,01	1,10 1,04	-0,08
2.45	0,87	X Y	0,24 0,78	1,75 1,49	2,33 0,46	1,48 3,02	1,87 1,55	0,67 2,46	3,13 2,72	1,62 1,69	2,49 1,98	2,74 2,13	0,21
2.46	0,90	X Y	-0,60 -0,11	1,02 0,99	0,19 0,75	0,01 2,03	1,05 1,31	2,18 1,78	2,57 2,34	3,03 0,92	0,15 0,41	1,44 1,27	0,53
2.47	0,95	X Y	0,75 1,12	0,32 0,82	1,78 1,50	2,34 1,87	0,92 1,24	0,41 0,88	1,83 1,54	2,37 1,89	0,93 1,25	0,42 0,58	0,96
2.48	0,87	X Y	2,13 1,13	2,04 2,58	3,39 3,89	4,30 4,62	3,17 3,71	2,43 3,10	3,66 2,38	3,06 1,89	0,94 0,16	1,24 0,42	0,85
2.49	0,90	X Y	0,43 -0,27	0,91 0,14	1,22 2,11	1,12 0,30	-0,37 -0,90	-1,35 -1,73	-0,31 -0,85	0,41 1,45	0,58 -0,15	-0,73 0,52	0,68
2.50	0,95	X Y	-0,18 0,96	1,90 0,95	0,16 -0,48	0,73 0,01	1,10 2,02	1,04 0,24	-0,42 0,78	1,75 2,55	1,49 2,33	1,30 0,46	0,48
2.51	0,87	X Y	1,03 0,24	-0,43 0,77	0,03 -0,59	0,62 1,62	0,72 -0,03	-0,63 0,61	-0,11 1,02	1,95 0,99	0,19 -0,46	0,75 0,01	0,10

2.52	0,68	X Y	1,11 2,03	1,05 0,25	1,31 2,18	2,91 1,78	2,57 1,49	2,34 3,03	1,87 0,92	0,15 1,24	0,41 1,44	2,30 1,27	0,29
2.53	0,87	X Y	1,18 0,36	-0,31 0,82	0,09 1,18	2,09 1,09	0,28 --0,38	0,81 0,06	1,15 2,06	2,80 1,69	2,49 1,43	0,57 1,57	0,41
2.54	0,90	X Y	2,40 3,08	1,92 2,68	1,59 0,70	-0,05 1,08	0,28 1,34	2,21 1,20	0,37 -0,31	0,87 0,11	1,19 2,09	1,10 2,01	0,57
2.55	0,95	X Y	0,75 0,01	1,12 0,32	-0,36 0,82	1,78 2,57	1,50 2,34	3,03 1,87	0,92 0,14	1,24 0,41	-0,28 0,88	1,83 2,62	0,55
2.56	0,87	X Y	1,54 2,37	3,05 1,89	0,93 0,16	1,25 0,42	1,45 0,58	-0,13 1,00	0,21 1,28	2,16 1,16	0,34 -0,34	0,84 0,09	0,48
2.57	0,90	X Y	0,91 2,56	1,57 0,09	-0,47 0,04	1,10 1,38	2,21 1,82	2,57 2,06	1,15 2,72	1,70 0,17	1,21 -0,17	0,94 1,82	0,25
2.58	0,95	X Y	1,82 3,18	3,67 3,09	2,00 1,69	2,46 2,09	1,10 -0,24	-0,73 -1,47	-0,14 0,27	-0,33 0,43	-0,19 0,51	-0,13 -1,07	0,85
2.59	0,87	X Y	-1,41 -0,60	0,58 0,74	0,06 0,68	1,64 1,45	0,66 0,79	1,71 1,79	2,54 2,05	2,75 2,48	1,50 2,96	3,94 2,98	0,90
2.60	0,68	X Y	1,91 0,32	-0,29 0,44	1,44 -0,02	1,07 1,06	1,93 3,24	3,73 3,13	2,03 1,99	1,10 1,36	2,18 1,82	0,96 1,28	0,65

В задачах 2.61-2.80 определить вид уравнения, которому соответствует экспериментальные данные измерения случайных величин Х и У, определить наиболее вероятные значения коэффициентов искомого уравнения с помощью метода наименьших квадратов.

Номер задачи	Экспериментальные данные	Ответ
	а	b
2.61	X У	0,5 2,0	1,0 2,8	2,0 4,0	5,0 5,3	8,5 7,1	10,0 7,4	2,8	0,43
2.62	X У	1,0 0,2	2,5 1,5	4,0 3,5	6,0 7,9	8,5 15,0	10,0 19,7	0,22	1,98
2.63	X У	0,5 12,5	1,0 10,7	3,0 7,2	6,0 3,4	8,0 2,8	9,0 1,4	13,9	-0,23
2.64	X У	0,5 6,9	1,5 3,6	2,5 2,1	5,0 0,9	6,0 0,5	8,0 0,2	7,6	-0,46
2.65	X У	0,5 3,0	2,0 5,8	3,5 8,2	5,0 9,1	7,01 1,2	10,0 12,1	4,25	0,48
2.66	X У	0,5 5,8	1,5 9,2	3,0 11,4	5,0 15,7	7,51 8,2	9,72 0,0	7,6	0,43
2.67	X У	1,0 10,6	2,5 9,1	4,0 7,7	6,5 6,4	8,0 5,5	10,0 4,6	11,7	-0,10
2.68	X У	0,5 8,7	1,5 5,9	2,5 3,0	4,5 1,9	8,0 0,4	10,0 0,2	10,0	-0,39
2.69	X У	1,0 0,05	3,0 0,6	5,0 2,0	7,5 4,2	8,5 5,8	10,0 9,2	0,05	2,26
2.70	X У	1,0 0,04	2,0 0,23	4,0 2,1	6,0 5,4	8,0 10,5	10,0 19,7	0,03	2,82
2.71	X У	1,0 0,02	2,0 0,16	4,0 0,6	6,0 2,4	8,0 10,2	10,0 19,8	0,02	3,0
2.72	X У	0,5 4,6	1,0 7,1	2,0 8,2	3,0 9,7	6,0 12,4	7,0 12,7	6,43	0,36
2.73	X У	1,0 1,6	2,0 2,2	4,0 3,8	6,0 5,6	8,0 6,7	10,0 7,4	1,46	0,71
2.74	X У	0,5 7,9	1,5 5,0	3,0 3,0	4,5 2,2	7,5 0,7	10,0 0,5	8,0	-0,30
2.75	X У	0,5 1,0	1,5 1,2	3,0 2,2	4,5 3,0	7,5 8,1	10,0 15,8	0,84	0,29
2.76	X У	1,0 7,9	2,5 6,1	3,5 5,6	5,5 4,0	8,0 2,9	10,0 1,8	9,4	-0,16
2.77	X У	1,0 0,08	2,0 0,4	5,0 3,0	6,0 3,9	8,0 8,6	10,0 14,2	0,08	2,23
2.78	X У	1,0 8,1	2,5 6,1	3,5 5,4	6,0 2,9	8,0 2,2	9,5 1,3	10,4	-0,21
2.79	X У	1,0 0,07	2,0 0,38	4,5 2,9	7,0 11,0	8,5 15,4	9,5 18,2	0,07	2,50
2.80	X У	0,5 5,3	1,0 5,4	2,0 6,0	4,5 7,7	8,0 11,4	9,5 13,3	5,0	0,10

ТАБЛИЦЫ ВАРИАНТОВ Таблица 1

номер варианта	номера задач контрольных работ (предпоследняя нечетная цифра)
Работа 1	Работа 2
	1,1 1,21 2,1 3,1 4,1 4,21 4,41	1,1 1,21 1,41 1,61 2,1 2,21 2,41 2,61
	1,3 1,23 2,3 3,3 4,3 4,23 4,43	1,3 1,23 1,43 1,63 2,3 2,23 2,43 2,63
	1,5 1,25 2,5 3,5 4,5 4,25 4,45	1,5 1,25 1,45 1,65 2,5 2,25 2,45 2,65
	1,7 1,27 2,7 3,7 4,7 4,27 4,47	1,7 1,27 1,47 1,67 2,7 2,27 2,47 2,67
	1,9 1,29 2,9 3,9 4,9 4,29 4,49	1,9 1,29 1,49 1,69 2,9 2,29 2,49 2,69
	1,11 1,31 2,11 3,11 4,11 4,31 4,51	1,11 1,31 1,51 1,71 2,11 2,31 2,51 2,71
	1,13 1,33 2,13 3,13 4,13 4,33 4,53	1,13 1,33 1,53 1,73 2,13 2,33 2,53 2,73
	1,15 1,35 2,15 3,15 4,15 4,35 4,55	1,15 1,35 1,55 1,75 2,15 2,35 2,55 2,75
	1,17 1,37 2,17 3,17 4,17 4,37 4,57	1,17 1,37 1,57 1,77 2,17 2,37 2,57 2,77
	1,19 1,39 2,19 3,19 4,19 4,39 4,59	1,19 1,39 1,59 1,79 2,19 2,39 2,59 2,79

Таблица 2

номер варианта	номера задач контрольных работ (предпоследняя четная цифра)
Работа 1	Работа 2
	1,2 1,22 2,2 3,2 4,2 4,22 4,42	1,2 1,22 1,42 1,62 2,2 2,22 2,42 2,62
	1,4 1,24 2,4 3,4 4,4 4,24 4,44	1,4 1,24 1,4 1,64 2,4 2,24 2,44 2,64
	1,6 1,26 2,6 3,6 4,6 4,26 4,46	1,6 1,26 1,46 1,66 2,6 2,26 2,46 2,66
	1,8 1,28 2,8 3,8 4,8 4,28 4,48	1,8 1,28 1,48 1,68 2,8 2,28 2,48 2,68
	1,10 1,30 2,10 3,10 4,10 4,30 4,50	1,10 1,30 1,50 1,70 2,10 2,30 2,560 2,70
	1,12 1,32 2,12 3,12 4,12 4,32 4,52	1,12 1,32 1,52 1,72 2,12 2,32 2,52 2,72
	1,74 1,34 2,14 3,14 4,14 4,34 4,54	1,14 1,34 1,54 1,74 2,14 2,34 2,54 2,74
	1,16 1,36 2,16 3,16 4,16 4,36 4,56	1,16 1,36 1,56 1,76 2,16 2,36 2,56 2,76
	1,18 1,38 2,18 3,18 4,18 4,38 4,58	1,18 1,38 1,58 1,78 2,18 2,38 2,58 2,78
	1,20 1,40 2,20 3,20 4,20 4,40 4,60	1,20 1,40 1,60 1,80 2,20 2,40 2,60 2,80

ПРИЛОЖЕНИЕ Таблица П1 Значения функции