Критерии подобия процессов теплообмена

Конвективный теплообмен между средой и поверхностью твердого тела без изменения агрегатного состояния однородной среды (жидкости или газа) может осуществляться при свободном и вынужденном движении. Передача теплоты в направлении, перпендикулярном движению потока при ламинарном течении осуществляется только теплопроводностью, при турбулентном - конвекцией и теплопроводностью.

Для полного аналитического описания процесса конвективного теплообмена необходимо задать систему дифференциальных уравнений, выражающих законы сохранения массы (уравнение неразрывности), импульса (уравнение движения), энергии (уравнение энергии), соответствующие специальные законы переноса импульса и теплоты, в частности, закон трения Ньютона (t = m׶w/¶ n) и закон теплопроводности Фурье. Hеобходимыми являются также зависимость физических свойств теплоносителя от температуры и давления. Для решения системы дифференциальных уравнений необходимо задать условия однозначности, включающие начальные и граничные условия.

Исходные уравнения и их решение, а также результаты экспериментального изучения конвективного теплообмена принято представлять в виде зависимостей между безразмерными комплексами - критериями или числами подобия.

Hаиболее часто применяются критерии, приведенные ниже.

Число Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи):

,	(13)
где	Lо	-	определяющий размер поверхности теплообмена.

Число Hуссельта характеризует интенсивность теплоотдачи при конвективном теплообмене между поверхностью твердого тела и потоком среды.

Число Рейнольдса:

,	(14)
где	wо	-	средняя скорость движения потока;
	n	-	кинематическая вязкость.

Число Рейнольдса характеризует соотношение между силами инерции и молекулярного трения (вязкости), которое определяет гидродинамический режим вынужденного движения потока.

Число Прандтля:

.

(15)

Число Прандтля характеризует степень подобия температурных и скоростных полей в потоке и является физическим параметром среды.

Число Грасгофа:

,	(16)
где	b	-	коэффициент объемного расширения;
	Q	-	разность между температурами стенки и среды.

Число Грасгофа характеризует соотношение между подъемной силой, возникающей в среде вследствие разности плотностей, и силой молекулярного трения.

Число Пекле:

(17)

Число Пекле характеризует соотношение между переносом тепла конвекцией и теплопроводностью в потоке.