Физическая сущность эффектов Пельтье, Зеебека и Томсона

Используя приведенные выше представления физики твердого тела, рассмотрим физические процессы, приводящие к возникновению термоэлектрических эффектов Пельтье, Зеебека, Томсона.

В современных термоэлектрических устройствах охлаждения используется эффект Пельтье на контакте металла с примесным полупроводником п - или р -типа. Зонные диаграммы таких контактов показаны на рис. 2. В состоянии равновесия уровень Ферми представляется единой горизонтальной линией, проходящей через металл и полупроводник.

Рис. 2 – Зонная диаграмма контакта металла с полупроводниками п - (а) и р - (б) типа

Рассмотрим вначале полупроводник п -типа (рис. 2,а). При пропускании чepeз контакт тока указанной полярности электроны из металла входят в полупроводник. Однако такой переход оказывается возможным не для всех электронов. Действительно, в металле средняя энергия электронов, создающих ток, соответствует уровню Ферми. В полупроводнике же электроны находятся в зоне проводимости и должны иметь энергию, большую на величину E_f (уровень Ферми в полупроводниках п -типа отсчитывается от дна зоны проводимости и потому отрицателен). Кроме того, электроны, создающие ток через полупроводник, находятся в тепловом движении и имеют запас тепловой энергии. Таким образом, из металла в полупроводник уходят только наиболее быстрые электроны, энергия которых превышает среднее значение.

Приходящие же на их место из глубины металла новые электроны находятся чаще всего на энергетическом уровне Ферми и, естественно, нe могут восполнить убыли энергии электронного газа вблизи контакта — электронный газ охлаждается. Тем самым нарушается его тепловое равновесие с кристаллической решеткой металла. Сталкиваясь с атомами, электроны будут поглощать энергию больше, чем отдавать. В результате тепловая энергия атомов и температура решетки понизятся — металл у контакта с полупроводником охладится.

При обратном направлении тока электроды из полупроводника переходят в металл, сохраняя свою энергию Ē. Эта энергия больше равновесной для металла (энергия Ферми) и отдается атомам при столкновении их с электронами на расстоянии нескольких длин свободного пробега от контакта. Металл у контакта нагревается.

Если полупроводник р -типа (рис. 2), процесс охлаждения или нагрева на контакте с металлом протекает аналогично. При анализе зонной диаграммы нужно только иметь в виду, что в металле дырки образуются ниже уровня Ферми, причем энергия их тем больше, чем «глубже» они находятся, поэтому энергия дырок, способных перейти в полупроводник, отсчитывается вниз от уровня Ферми.

Зонная диаграмма контакта металл - полупроводник, строго говоря, отличается от приведенной на рис. 2. При соприкосновении металла и полупроводника, ввиду различия их уровней Ферми, возникает контактная разность потенциалов, которая искривляет энергетические зоны. Например, при контакте с полупроводником п -типа, если уровень Ферми последнего ниже, чем у металла, часть электронов из металла переходит в полупроводник, в котором образуется так называемый антизапирающий слой (рис. 3, а) — зоны изгибаются вниз. Такой контакт, очевидно, не представляет препятствия для электронов, и картина эффекта Пельтье подобна описанной выше.

Если же исходный уровень Ферми полупроводника п -типа выше, чем у металла, часть электронов переходит в металл, оставляя в полупроводнике запирающий слой, обедненный электронами и имеющий поэтому более высокий электрический потенциал (рис. 3,6). Запирающий слой создает дополнительный потенциальный барьер для электронов, переходящих из металла в полупроводник. Следовательно, эти электроны должны обладать еще большей, чем отмечалось выше, энергией, их уход сильнее нарушает тепловое равновесие в металле и последний сильнее охлаждается. Однако по другую сторону запирающего слоя, в полупроводнике, энергия перешедших электронов оказывается уже больше средней энергии электронов полупроводника. Избыток энергии через столкновения с атомами отдается решетке, так что полупроводник сразу за запирающим слоем нагревается. В результате суммарный охлаждающий эффект Пельтье остается прежним и определяется разностью средних энергий движущихся электронов в металле и полупроводнике. Толщина запирающего и антизапирающего слоев зависит от концентрации носителей тока в полупроводнике и уменьшается с ее ростом.

В полупроводниковых материалах, применяемых в технике термоэлектричества, концентрация свободных носителей настолько велика, что толщина слоя становится ничтожно малой. При этом вступает в действие новый механизм проводимости — туннельный эффект. Электроны, переходящие из металла в полупроводник и обратно, не преодолевают потенциального 6apьepa запирающего слоя, а пронизывают этот барьер насквозь. Вследствие этого потенциальный барьер уже не оказывает влияния на энергию переходящих электронов и его можно не принимать во внимание. Зонная диаграммы упрощается и приобретает вид, показанный на рис. 2.

Эффект Зеебека определяется как возникновение ЭДС в цепи из последовательно соединенных разных материалов, если контакты имеют разные температуры. Рассмотрим электрическую цепь, состояющую из полупроводникового стержня п -типа и двух металлических проводников (рис. 4). Контакты стержня с проводниками поддерживаются при различных температурах T₁ и Т₂ (T₂>Т₁). Внизу на рис. 4 приведена зонная диаграмма такой цепи. Термо-ЭДС в рассматриваемой цепи может быть вызвана рядом причин. Главные из них — следующие.

Рис. 3 – Искривление энергетических зон полупроводника вблизи контакта с металлом: а – антизапирающий слой; б – запирающий слой.	Рис. 4 – Потенциальная диаграмма термоэлектрической цепи металл – полупроводник - металл

1. Если донорные уровни в полупроводнике не истощены, то при повышении температуры концентрация электронов в зоне проводимости растет. Поэтому на горячем конце полупроводника число свободных электронов будет больше, чем на холодном. Возникающий градиент концентрации электронов вызовет их диффузию от горячего конца стержня к холодному. Они будут накапливаться на холодном конце, оставляя нескомпенсированный положительный заряд нa горячем. В результате в стержне возникнет электрическое поле и электрический ток, направленный навстречу диффузионному. Напряженность поля растет до тех пор, пока в стационарном состоянии оба тока не сравняются. Таким образом, между концами стержня установится разность потенциалов.

2. Энергия электронов в зоне проводимости пропорциональна температуре. Поэтому электроны у горячего конца имеют большую тепловую энергию, чем у холодного. Более быстрые электроны диффундируют от горячего конца к холодному, что также приводит к возникновению ЭДС.

Обе ЭДС являются следствием движения электронов в объеме полупроводника и в сумме составляют так называемую объемную термо-ЭДС U_об. Объемная термо-ЭДС повышает электрический потенциал горячего конца стержня, а следовательно, и потенциальную энергию находящихся здесь электронов. На рис. 4 это отражено в виде наклона энергетических зон.

3. Ввиду различия исходных положений уровней Ферми полупроводника и металла между ними возникает, как отмечалось, потенциальный барьер и, следовательно, электрическая контактная разность потенциалов. Такие разности потенциалов существуют на обоих контактах цепи и при одинаковых температурах контактов компенсируют друг друга. При повышении температуры уровень Ферми в полупроводнике смещается. Это приводит к тому, что обе контактные разности потенциалов уже не компенсируются и возникает результирующая контактная ЭДС. Полная термо-ЭДС цепи есть сумма объемной и контактной составляющих.

(6)

На рис. 4 уровень Ферми уже не изображается единой прямой в металле и полупроводнике, как это имеет место в равновесном состоянии. При наличии градиента температуры и электрического поля в полупроводнике равновесие оказывается нарушенным. Наклон уровня Ферми как раз и отражает возникшую разность электрических потенциалов.

Эффект Томсона состоит в поглощении или выделении тепла в объеме проводника с током при нaличии в нем градиента температуры. Рассмотрим диаграмму рис. 4. Ввиду наклона энергетических зон равновесная энергия электронов у горячего конца выше, чем у холодного. Поэтому перемещаясь от холодного конца к горячему, электроны должны откуда-то приобретать дополнительную энергию — по сути имеет место распределенный по длине дополнительный эффект Пельтье. Часть необходимой энергии электроны получают, разгоняясь в электрическом толе термо-ЭДС. Если этой энергии оказывается недостаточно, электроны отбирают энергию от кристаллической решетки, которая три этом охлаждается. Если же, наоборот, энергия, приобретенная электронами в поле термо-ЭДС, слишком велика, избыток ее выделяется в виде тепла. При противоположном направлении тока процессы протекают в обратном направлении.