Анықталған интегралды есептеуге ауыстыру және бөліктеп интегралдау әдістерін қолдану

a ) Анықталған интегралда айнымалыны алмастыру.

Бізге анықталған интеграл және x= функциясы берілсе және ол өзінің туындысы -мен бірге аралығында үзіліссіз болсын.Сонымен бірге:

1)Айнымалы t аралығында өзгергенде,айнымалы х аралығында өзгерсін және

2)Күрделі F функциясы арлығында анықталған және үзіліссіз болсын,

Сонда мына формула орындалады:

Мысал1.

б) Бөліктеп интегралдау әдісі.

Бізге аралығында үзіліссіз және туындылару бар функциялары берілсін.

Онда

Осы теңдікті арлығында интегралдасақ

Бұдан теңдігі шығады. Осы формуланы анықталған интегралдың бөліктеп интегралдау формуласы деп атайды.

Мысал2.

[kgl]

[gl]9-ТАҚЫРЫП. КЕЗДЕЙСОҚ ОҚИҒАЛАР ЖӘНЕ ШАМАЛАР [:]

Мақсаты: Кездейсоқ оқиға, оқиғалар классификациясы, ықтималдық, шартты ықтималдық, ықтималдақтарды қосу және көбейту теоремалары, қайталанбалы тәуелсіз сынақтар, Бернулли формуласы ұғымдарымен танысу.

Кілт сөздер: оқиға, кездейсоқтық, ықтималдық, сынақ.

Дәріс жоспары:

1. Кездейсоқ оқиға. Оқиғалар классификациясы.

2. Ықтималдық. Шартты ықтималдық.

3. Ықтималдақтарды қосу және көбейту теоремалары.

4. Қайталанбалы тәуелсіз сынақтар. Бернулли формуласы.