Анықталған интегралдың геометриялық мағынасы

Егер функциясы кесіндісінде үзілісіз болса, онда оның интегралдың қосындысының әрқашанда тиянақты шегі бар болады.

Анықталған интегралдың анықтамасын үзіліссіз функциялар үшін француз математигі Коши, ал жалпы жағдай үшін неміс математигі Б.Ф.Риман (1826-1866) енгізген.

Сондықтан, (3)-тегі интгералды Риман интегралы, ал сондағы фукнциясы Риман мағынасында интегралданатын функция деп атайды. Осыдан, үзіліссіз функция әрқашанда интегралданатын функция болады- анықталған итегралды бар болу шарты. Енді келесі қорытынды жасауға болады:

қисығы, ОХ-осі және х=a мен x=b түзулерімен шектелген жазық фигура ауданы S функциясының кесіндісіндегі анықталған интегралына тең

- бұл анықталған интегралдың геометриялық мағынасы.

Мысал1.

Мысал2.

Мысал3.