Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Анықталмаған интеграл және олардың қасиеттері, кестесі



10. Анықталмаған интегралдың туындысы интеграл астындағы функцияға тең болады, яғни

Дәлелдеуі. Интегралдың анықтамасы бойынша . Осы теңдіктің екі жағынан да туынды алсақ, онда

Келесі қасиеттерді де осылай дәлелдеуге болады.

20. Анықталмаған интегралдың дифференциалы интеграл астындағы өрнекке тең болады, яғни

30. Кез келген функциясы дифференциалының интегралы сол функциясы мен тұрақты С санының қосындысына тең болады, яғни

40. Бірнеше функциялардың алгебралық қосындысының анықталмаған интегралы қосылғыштардан алынған анықталмаған интегралдардың алгебралық қосындысына тең, яғни

50. Тұрақты санды интеграл белгісінің алдына шығаруға болады, яғни егер болса, онда

60. Егер функциясы функцияның алғашқы функциясы болса, онда

Мұндағы және - тұрақты сандар

Интегралдау амалы дифференциалдау амалына кері болатынын ескерсек, онда интегралдар кестесін былай жазуға болады:

1.

2. егер

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Бұл кестеге енген әрбір формуланың дұрыстығын дифференциалдау арқылы дәлелдеуге болады.





Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 3317 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...