Виконання студентами тестових завдань з питань теми заняття. Ключовими термінами, на розумінні яких базується засвоєння навчального матеріалу теми, є : теорія гри

Методичні вказівки

Ключовими термінами, на розумінні яких базується засвоєння навчального матеріалу теми, є: теорія гри, оптимізація ризику, критерій Вальда, критерій Байєса, критерій Бернуллі – Лапласа, критерій Севіджа, критерій Гурвіца, критерій Ходжа – Лемана, багатоцільові рішення, багатокритеріальні рішення.

З метою глибокого засвоєння навчального матеріалу при самостійному вивченні теми студенту варто особливу увагу зосередити на таких аспектах.

Теорія гри часто використовується для оптимізації величини ризику. Класичними є критерії Вальда, Байєса, Бернуллі – Лапласа, Севіджа, Гурвіца, Ходжа – Лемана. Пояснимо, наприклад, що є підставою для введення критерію Ходжа – Лемана. Оскільки інформація щодо стану середовища часто знаходиться між повним незнанням та точним знанням апріорного розподілу, доцільно ввести параметр достовірності інформації про розподіл ймовірностей станів економічного середовища () – такий підхід використовується у критерії Ходжа-Лемана. Нехай елементи платіжної матриці позитивні. Доповнимо цю матрицю стовпчиком, елементи якого обчислимо за формулою

(тут - ймовірність стану ). Таким чином, додатковий стовпчик складений із середніх зважених (з вагою ) математичного сподівання і найменшого результату кожного рядка.

Оптимальною є стратегія, яка задовольняє умови: . Отже, обирають той варіант (чи варіанти) розв’язку, у рядках яких стоїть найбільше значення елементів додаткового стовпчика.

При критерій Ходжа-Лемана перетворюється у критерій Байєса-Лапласа, а при - у мінімаксний критерій. Звичайно, вибір у деякій мірі є суб’єктивним.

Перед менеджером організації постають, як правило, багатоцільові та багатокритеріальні задачі.

Під ситуацією прийняття багатоцільових рішень розуміють пару , де - множина рішень суб’єкта керування, - множина функціоналів оцінювання, визначених на , причому рішення приймаються з множини . Суб’єкт керування повинен обрати одне рішення, оптимальне за певним критерієм згортки (критерієм сумарної ефективності, домінуючого результату тощо).

Для переходу до порівняльних шкал в значеннях функціоналу оцінювання застосовують той чи інший метод нормалізації (наприклад, природної нормалізації). Суб’єкт керування може вдатися до певного принципу врахування пріоритету (наприклад, лінійного принципу).

Семінарське заняття 4

Тема 6. Прийняття багатоцільових рішень за умов ризику

Питання для усного опитування та дискусії

6.2. Компроміси Парето.

6.3. Перша задача прийняття багатоцільових рішень за умов невизначеності та ризику.

6.4. Друга задача прийняття багатоцільових рішень за умов невизначеності та ризику.

6.5. Третя задача прийняття багатоцільових рішень за умов невизначеності та ризику.

6.6. Четверта задача прийняття багатоцільових рішень за умов невизначеності та ризику.

Аудиторна письмова робота