Тема 5. Выборочное наблюдение

Целью выборочного наблюдения является определение параметров генеральной совокупности (генеральной средней и генеральной доли ) на основе параметров выборочной совокупности (выборочной средней и выборочной доли w). Разница между генеральными и выборочными параметрами называется ошибкой выборки. Её значение при собственно случайном и механическом отборе рассчитывается по формулам:

Оцениваемый параметр	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Средняя
Доля

Предельная ошибка выборки определяет собой - кратную среднюю ошибку , где - коэффициент доверия, определяемый по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности:

Необходимая численность выборки, обеспечивающая требуемую точность расчета оценок генеральных параметров при собственно случайном и механическом отборе, определяется формулами:

Оцениваемый параметр	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Средняя
Доля

В приведенных формулах - дисперсия признака в генеральной совокупности (или дисперсия выборочной совокупности , или дисперсия определенная другим возможным способом); - дисперсия доли в генеральной совокупности (или дисперсия доли в выборочной совокупности , или максимально возможная дисперсия альтернативного признака ); - численность выборки, - численность генеральной совокупности.