Теория объемов Кирпичева-Кика

Предполагается, что энергия, требуемая для производства аналогичных изменений в очертании геометрически подобных тел одинаковой структуры и состава, изменяется пропорционально объемам или массам этих тел. Согласно этой теории работа упругих деформаций тел одинакового технологического состава объемами и будет составлять:

; (4.6)

; (4.7)

их отношение:

, (4.8)

т. е, расход энергии на измельчение данного материала при прочих равных условиях прямо пропорционален его объему или массе.

Обобщенная теория дробления. Не приводя теории, дополняющие и развивающие изложенные выше, укажем, что ни одна из них не учитывает всех действительных составляющих общего расхода энергии на измельчение и ни одна простая формула не применима ко всем породам и методам дробления.

В теориях П.А.Ребиндера, Бонда, А.К.Рундквиста и других сделана попытка обобщенного подхода к решению задачи. При этом обобщенная теория П.А.Ребиндера обладает наиболее ясным физическим смыслом и утверждает, что затрачиваемая на измельчение материала энергия представляет собой сумму работ, расходуемых на деформацию тела с объемом V и на образование новых поверхностей:

, (4.9)

где – коэффициент пропорциональности.

Необходимо отметить, что начальное разрушение дробимых тел происходит по микротрещинам, внутренним дефектам, границам ликвации и неоднородностей. В процессе дробления образуются частицы, свободные от этих, дефектов и обладающие, следовательно, большей прочностью в сравнении с исходным материалом. Таким образом, появление в рабочем объеме дробилки мелких фракций приводит к резкому увеличению расхода энергии на дробление и в то же время остается неучтенным в аналитических выражениях теории дробления. Это приводит к значительным расхождениям расчетных и действительных значений расхода энергии, а также к необходимости эмпирического определения значения K для конкретного способа дробления.