Задания для контрольных работ. 1-10. Решить следующие задачи:

1-10. Решить следующие задачи:.

1. По уравнению сторон треугольника

найти координаты его вершин. Сделать построение.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых , и отсекающей на осях координат равные положительные отрезки. Сделать построение.

3. При каком значении С прямая будет проходить через точку пересечения прямых и ? Построить.

4. Даны уравнения сторон треугольника , и . Составить уравнение прямой, проходящей через вершину треугольника параллельно его стороне, образующей с осью абсцисс острый угол. Построить.

5. Треугольник задан уравнениями: (АВ) , (АС) и

(ВС) . Составить уравнение высоты, опущенной из вершины В. Построить.

6. Даны уравнения двух смежных сторон параллелограмма , . Найти уравнение двух других сторон, если известна точка пересечения его диагоналей (2;2). Построить.

7. Уравнения смежных сторон прямоугольника и . Координаты одной из вершин С(3;-3). Составить уравнение диагонали, проходящей через точку С. Построить.

8. По уравнениям сторон треугольника , и . Составить уравнение высоты, опущенной из вершины, лежащей в третьей четверти. Построить.

9. Составить уравнение перпендикуляра к прямой в точке пересечения ее с прямой . Построить.

10. По уравнениям прямых ; найти расстояние между точками их пересечения с осью ординат. Построить.

11-20. Дано общее уравнение кривой второго порядка F(x,y)=0.