Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Логические основы цифровой техники



Таблица 1.5 – Таблица истинности для элементарных логических функций одного аргумента

Аргумент X Логические функции
         
         

Таблица 1.6 – Таблица истинности для элементарных логических функций двух аргументов

Аргу­менты Функции
                                   
                                   
                                   
                                   

Рисунок 1.4 – Реализация элементарных логических функций одного аргумента f0 (а) и f3 (б)

Рисунок 1.5 – Реализация элементарной логической функции (а) и условное графическое обозначение повторителя (б и в)

Рисунок 1.6 – Реализация элементарной логической функции f2(x) (а) и условное графическое обозначение инвертора (б и в)


Таблица 1.7 – Полная совокупность элементарных логических функций двух аргументов

Номер и наименование функции Таблица истинности Запись функции в основном базисе (с помощью самостоятель- ной нотации) Условное графическое обозначение и наименование логического элемента
по ГОСТ 2.743-91 ЕСКД по стандарту ANSI
         
Функция f0. Константа нуль (функция 0)
x1 x2 f0
     
     
     
     
f0 = 0 __ (f0 = 0 = f15)  
Генератор нуля
Функция f1. Конъюнкция (логическая операция И)
x1 x2 f1
     
     
     
     
f1 = X1 X2 __ (f1 = X1 ∙ X2 = f14)
Конъюнктор (ЛЭ И)
Функция f2. Запрет первого аргумента (логическая операция НЕТ)
x1 x2 f2
     
     
     
     
___ f2 = X1 · X2 __ (f2= X1 Δ X2 = f13)
Элемент запрета (ЛЭ НЕТ)
Функция f3. Повторение первого аргумента (логическая операция ДА)
x1 x2 f3
     
     
     
     
f3 = X1 __ (f3 = X1 = f12)
Повторитель
Функция f4. Запрет второго аргумента (логическая операция НЕТ)
x1 x2 f4
     
     
     
     
___ f4 = X1 · X2 __ (f4 = X2 Δ X1 = f11)
Элемент запрета (ЛЭ НЕТ)
             

Продолжение таблицы 1.7

         
Функция f5. Повторение второго аргумента (логическая операция ДА)
x1 x2 f5
     
     
     
     
f5 = X2 __ (f5 = X2 = f10)
Повторитель
Функция f6. Неравнознач-ность, сложение по модулю 2 (логическая операция Исключаю-щее ИЛИ)
x1 x2 f6
     
     
     
     
___ f6 = X1 · X2 ˅ ___ ˅ X1 · X2 __ (f6 = X1 ⊕ X2 = f9)
Сумматор по модулю 2 (ЛЭ Исключающее ИЛИ)
Функция f7. Дизъюнкция (логическая операция ИЛИ)
x1 x2 f7
     
     
     
     
f7 = X1 ˅ X2 __ (f7 = X1 + X2 = f8)
Дизъюнктор (ЛЭ ИЛИ)
Функция f8. Отрицание дизъюнкции (стрелка Пирса), логическая операция ИЛИ-НЕ
x1 x2 f8
     
     
     
     
__________ f8 = X1 ˅ X2 __ (f8 = X1 ↓ X2 = f7)
Элемент Пирса (ЛЭ ИЛИ-НЕ)
Функция f9. Равнознач-ность, сложе-ние по моду-лю 2 с отри-цанием (логи-ческая опера-ция Исклю-чающее ИЛИ-НЕ)
x1 x2 f9
     
     
     
     
___ ___ f9 = X1 · X2 ˅ ˅ X1 · X2 __ (f9 = X1 ¤ X2 = f6)
Эквивалентор (ЛЭ Исключающее ИЛИ-НЕ)
             

Продолжение таблицы 1.7

         
Функция f10. Отрицание второго аргумента (логическая операция НЕ)
x1 x2 f10
     
     
     
     
___ f10 = X2 ___ __ (f10 = X2 = f5)
Инвертор (ЛЭ НЕ)
Функция f11. Импликация от X2 к X1 (логическая операция НЕТ-НЕ)
x1 x2 f11
     
     
     
     
___ f11 = X1 ˅ X2 __ (f11= X2 → X1 = f4)
Импликатор
Функция f12. Отрицание первого аргумента (логическая операция НЕ)
x1 x2 f12
     
     
     
     
___ f12 = X1 \ ___ __ (f12 = X1 = f3)
Инвертор (ЛЭ НЕ)
Функция f13. Импликация от X1 к X2 (логическая операция НЕТ-НЕ)
x1 x2 f13
     
     
     
     
___ f13 = X1 ˅ X2 __ (f13= X1 → X2 = f2)
Импликатор
Функция f14. Отрицание конъюнкции (штрих Шеффера, логическая операция И-НЕ)
x1 x2 f14
     
     
     
     
_________ f14 = X1 · X2 __ (f14 = X1 | X2 = f1)
Элемент Шеффера (ЛЭ И-НЕ)
           

Окончание таблицы 1.7

         
Функция f15. Константа единица (логическая операция 1)
x1 x2 f15
     
     
     
     
f15 = 1 __ (f15 = 1 = f0)  
Генератор единицы

Рисунок 1.7 – Реализация на основе логических элементов И‑НЕ логических элементов НЕ (а) и И (б)

Рисунок 1.8 – Реализация на основе логических элементов ИЛИ‑НЕ логических элементов НЕ (а) и ИЛИ (б)

Рисунок 1.9 – Логическая схема устройства в базисе И-НЕ

Рисунок 1.10 – Логическая схема устройства в базисе ИЛИ-НЕ





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 647 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...