Power of a symmetric three-phase circuit

Active and jet (reactive) capacities of a three-phase circuit as for any difficult cіrcuit, are equal to the sums of the corresponding capacities of separate phases:

when IA, UA, IB, UB, IC, UC - phase values of currents and voltages.

In the symmetric mode the power of separate phases are equal, and the power of all the circuit can be received by multiplication of phase capacities by number of phases:

In the received expressions we replace phase values on the linear. For the scheme of a star it will be right Uф/Uл/√3, Iф=Iл, then it will be:

For the scheme of a triangle it will be right: Uф=Uл; Iф=Iл / √3, then it will be:

Therefore, irrespective of the scheme of connection (a star or a triangle) a formula for capacities has an identical appearance for a symmetric three-phase circuit:

In the given formulas for capacities of a three-phase circuit the linear values of the sizes U and I are meant, but indexes at their designations aren't put.

Active power in an electric circuit is measured by the device called a wattmeter which indications are determined by a formula:

when - Uw, Iw - the vectors of voltage and current brought to device windings.

Fig.1

To measure the active power of all three-phase circuit are applied various schemes of turning on of measuring devices depending on the scheme of connection of phases of loading and its character.

The scheme with one wattmeter is applied for measuring active power of a symmetric three-phase circuit. The wattmeter is joined in one of phases and measures active power only of this phase. (Fig.1). Active power of all circuit we find by multiplication of the wattmeter indication by number of phases: P=3w=3UфIфcos(φ). The scheme with one wattmeter can be used only for the focused assessment of power and is inapplicable for exact and commercial measurements.

The scheme with three devices (Fig. 2) in which measurement of active power of each phase separately is performed, is applied for measuring of active power in four-wire three-phase circuits (in the presence of a zero wire). In this case the power of all circuit is defined as the sums of three wattmeters indications:

Fig.2

The scheme with two devices (Fig. 3) is applied to measure the active power in three-wire three-phase circuits (when a zero wire is absent).

Fig.3

If a zero wire is absent the linear (phase) current is connected among themselves by the equation of the 1st law of Kirchhoff: IA+IB+IC=0. The sum of two wattmeters indications is equal:

Fig.4

So, the sum of indications of two wattmeters is equal to active three-phase power, thus the indication of each device separately depends on not only sizes of loading but also on its character.

In Fig. 4 the vector diagram of currents and voltage for symmetric loading is shown. Therefore, indications of separate wattmeters can be calculated by formulas:

The analysis of the received expressions allows to draw the following conclusions. At active loading (φ = 0), wattmeters indications are equal

(W1 = W2).

At actively inductive loading (0 ≤ φ ≤ 90 °) the indication of the first wattmeter is less, than the second one (W1 < W 2), and when φ>60° the indication of the first wattmeter will be negative (W1<0).

At actively capacitor loading (0 ≥ φ ≥ -90 °) the indication of the second wattmeter is less, than the first one(W1 is more than W2), and at φ it is (less) -60 ° the indication of the second wattmeter will be negative.

Вправа 3. Дайте відповіді на питання до тексту.

1. What is the formula of active and reactive capacities of a three-phase circuit?

2. Are the power of separate phases in the symmetric mode equal?

3. What appearance has a formula for capacities for a symmetric three-phase circuit?

4. Are there indexes at the designations of the linear values of the sizes in the formulas for capacities of a three-phase circuit?

5. What scheme is applied for measuring active power of a symmetric three-phase circuit?

6. What scheme is applied for measuring of active power in four-wire three-phase circuits?

7. What scheme is applied to measure the active power in three-wire three-phase circuits?

Вправа 4. Доберіть еквіваленти з колонки А до слів з колонки В.

Difficult, corresponding, capacity, value, apply, exact, define, mode, sum, appearance.

Вправа 5. Згадайте синоніми наступних слів.

A	B
1. capacity	1. пристрій
2. mode	2. симетричне навантаження
3. phase value	3. потужність
4. scheme of connection	4. сума показників
5. device	5. ватметр
6. wattmeter	6. режим
7. vector of voltage	7. фазна величина
8. measuring devices	8. схема з’єднання
9. sum of indications	9. вектор напруги
10. symmetric loading	10. вимірювальні пристрої

Вправа 6. Перекладіть текст на англійську.

Активна потужність у трьохфазних колах вимірюється за допомогою трьох, двох або одного ватметру, використовуючи різні схеми їх ввімкнення.

Схем ввімкнення ватметрів для вимірювання активної потужності визначається схемою мережі (трьох або чотирьохпроводна), схемою з’єднання фаз приймача (зірка або трикутник), характером навантаження (симетрична або несиметрична), доступнiстю нейтральної точки.

При несиметричному навантаженні у чотирьох провідному колі активну потужність вимірюють трьома ватметрами, кожнa з яких вимірює потужність однієї фази – фазну потужність.

Активна потужність приймача визначається по сумі показників трьох ватметрів.

Вимірювання потужності ватметрами можливе при будь-яких умовах.

Граматичний матеріал: Суб’єктивний дієприкметниковий комплекс

(The Subjunctive Participle Complex)

Суб'єктивний дієприкметниковий комплекс складається з двох частин. Перша частина комплексу - іменник у загальному відмінку або особовийвий займенник у називному відмінку. Друга частина комплексу дієприкметник (здебільшого Present Participle), ви-ражає дію, яку виконує особа або предмет, позначені першою частиною комплексу: A planewas heard flyinghigh in the sky. Було чути, як високо в небі летів літак. Суб'єктний дієприкметниковий комплекс вживається переважно з дієсловами, які ви-ражають сприймання допомогою органів чуттів (to see, to hear, to feel, to watch, to no-tice, to observeу пасивному стані) і виконують у реченні роль присудка, який ставиться між першою і другою частиною комплексу. З дієсловами to consider, to believe вважати, to find знаходити іноді вживається суб’єктний дієприкметниковий комплекс з Past Participle: The workwas considered finished. Роботу вважали закінченою.

Виконання вправ на закріплення граматичної теми

Вправа 7. Перекладіть речення українською. Зверніть увагу на складний підмет з дієприкметником теперішнього часу.

1. He was heard saying this before. 2. Smoke could be seen rising from the village. 3. The taxi could be seen waiting outside. 5. The electrician were seen repairing the electrical panel. 6. The ship was seen approaching the coast. 7. They were seen leaving the room. 8.The students were heard speaking.

Вправа 8. Переробіть дані речення у речення з Subjective Participal Constructions.

1.I’ve often heard his sister singing some popular tune. 2. We observed them walking down the street. 3 One summer morning they found him painting the door of his house green. 4. I hope she hasn’t noticed me leaving the house so late. 5. The girl watched him going slowly up the stairs. 6.The rescue helicopters found the ship drifting in the North Sea.

Заняття 38

Тема: Режими роботи електричних кіл

Граматичний матеріал: Незалежний дієприкметниковий комплекс

Вправа 1. Прочитайте та перекладіть лексику за допомогою словника.

unit [ʹju:nıt] plot [plɒt]

rated [ʹreıtıd] pigtail [ʹpıgteıl]

certificate [səʹtıfıkət] mostly [ʹməʋstlı]

table [ʹteıb(ə)l] emergency [ıʹmɜ:dʒ(ə)nsı]

design [dıʹzaın] idling mode [ʹaıdlıŋ məʋd]

insulation [͵ınsjʋʹleıʃ(ə)n] infinitely [ʹınfınıtlı]

strength [streŋθ] coherent mode [kəʋʹhı(ə)rənt məʋd]

deviate [ʹdi:vıeıt] rest [rest]

short circuit [ʃɔ:t] [ʹsɜ:kıt]

Вправа 2. Прочитайте та перекладіть текст українською.

The Modes of Electric Circuits Operation

Each technical unit has a technical certificate or table, which shows the values of the basic electrical values, for which it is designed.

Rated current is called the greatest current, which passes around the circuit for a long time and causes its heating up to the maximum allowable temperature under the condition of thermal insulation strength.

Rated voltage is called voltage, for which electrical installation(circuit) is designed.

Rated power is called power, which is developed in a circuit, when the current and voltage in it have rated values.

The mode of operation of the circuit in which the current, voltage and power have rated values, is called rated mode. But in practice this almost never happens, and electrical installations as a rule operate in the operation mode.

Normal mode of circuit operation is a mode in which the values of current, voltage and power deviate from the rated within acceptable limits. For example, the acceptable limits of voltage deviations of industrial consumers according to the branch standards are ± 5% Uн and for agricultural consumers ±7,5% Uн

Mode short circuit or its plot is a mode in which its ends are closed with each other by a pigtail. In this case, its resistance and the voltage is zero, and the current is maximum (Rк = 0; U_к = 0; І_к = І_max). Mostly this mode is emergency. But there are cases when such mode is normal, for example, for measuring current transformers.

The idling mode of a circuit or its plot is a mode in which its ends are opened. In this case its resistance is infinitely large, the current is zero and the voltage is maximum (R_хх = ∞; І_хх = 0; U_хх=Umax)

The mode coherent load (coherent mode) is called such mode of circuit operation, when the load resistance equals the resistance of the circuit rest.

Вправа 3. Дайте відповіді на питання до тексту.

1. What has each technical unit?

2. What does the certificate of unit show?

3. What is a rated current?

4. What is a rated voltage?

5. What is a rated power?

6. What is a rated mode?

7. What is a normal mode of circuit operation?

8. What are the acceptable limits of voltage deviations of industrial consumers according to the branch standards? And for agricultural consumers?

9. What is mode short circuit? What indications of resistance, voltage and current during short circuit?

10. What is the idling mode of a circuit? What indications of resistance, current and voltage during the idling mode of a circuit?

11. What is the mode coherent load?

Вправа 4. Знайдіть українські еквіваленти серед поданих англійських словосполучень.

Rated current; passes around the circuit; causes its heating; under the condition of thermal insulation strength; rated voltage; acceptable limits; in practice; as a rule; in the operating mode; have rated values; limits of voltage deviations; industrial consumers; according to the branch standards; mode short circuit; the ends are closed with each other; measuring current transformers; the idling mode; its ends are opened; the mode coherent load; mode of circuit operating, the load resistance; the resistance of the circuit rest; the rated mode.

Режим узгодженого навантаження; номінальна напруга; мати номінальні значення; викликає його нагрів; опір решти частини кола; режим роботи кола; опір навантаження; межі відхилення напруги; допустимі межі; режим холостого ходу; його кінці розімкнені; у робочому режимі; проходить по колу; вимірювальні трансформатори струму; кінці замкнені між собою; у практиці; режим короткого замкнення; номінальний режим; за галузевими стандартами; промислові споживачі; як правило; за умови термічної міцності ізоляції;номінальний струм.

Вправа 5. Перекладіть текст на англійську, використовуючи нову лексику.

Режими роботи електричного кола

Режим короткого замикання (КЗ)

У режимі короткого замикання джерело живлення замкнутий накоротко. Режим є аварійним. Струм короткого замикання у багато разів перевищує значення номінального струму.

Режим холостого ходу (ХХ)

У режимі холостого ходу джерело живлення від'єднаний від навантаження і працює вхолосту. Опір зовнішньої ділянки кола і струм дорівнює 0.

Режим узгодженого навантаження Властивості електричного кола - найбільша потужність навантаження розвивається джерелом, коли опір навантаження рівний внутрішньому опору джерела

Вправа 6. Дайте вірні визначення поняттям.

№№	Поняття	Визначення
1.	The mode of operation of the circuit in which the current, voltage and power have rated values …	1. is a rated current.
2.	The mode of operation of the circuit in which the current, voltage and power have rated values …	2. is a rated voltage.
3.	The mode in which its ends are closed with each other by a pigtail.	3. is a rated mode.
4.	The greatest current, which passes around the circuit for a long time and causes its heating up to the maximum allowable temperature under the condition of thermal insulation strength …	4. is a normal mode of circuit operation.
5.	Such mode of circuit operating, when the load resistance equals the resistance of the circuit rest …	5. is a rated power.
6.	The mode in which its ends are opened...	6. is mode short circuit.
7.	The mode in which the values of current, voltage and power deviate from the rated within acceptable limits …	7. is the idling mode of a circuit.
8.	Voltage, for which electrical installation(circuit) is designed …	8. is the mode coherent load.

Граматичний матеріал: Незалежний дієприкметниковий комплекс

(The Absolute Participial Complex)

В українській мові підрядне обставинне речення (наприклад, часу або причини) може бути замінене дієприслівниковим зворотом, якщо в головному і підрядному реченнях підмет той самий, хоч в одному з них він може бути виражений іменником, а в другому – відповідним особовим займенником.

Наприклад: Коли Петро повернувся з Києва, він розповів нам про виставку. Повернувшись з Києва, Петро розповів нам про виставку. (В обох реченнях підмет позначає ту саму особу.)

Якщо в головному і підрядному реченнях підмети різні, то така заміна неможлива.

В англійській мові заміна обставинного підрядного речення зворотом з Participle можлива і тоді, коли в головному підрядному реченні підмети різні.

Наприклад: When Peter came home from Kyiv, we asked him to tell us about the exhibition. Peter coming home from Kyiv, we asked him to tell us about the exhibition. Peter coming home from Kyiv не підрядне речення, а незалежний дієприкметниковий комплекс (the Absolute ParticipleComplex), що складається з іменника у загальному відмінку (або особового займенника у називному відмінку) і дієприкметника. У цьому комплексі Peter виконує роль підмета по відношенню до дієприкметника і не є підметом усього речення.

У незалежному дієприкметниковому комплексі можуть вживатися всі форми Рarticiple.

У реченні незалежний дієприкметниковий комплекс виконує функції обставин (часу, причини, способу дії, умови): The rain having stoppedwe went home. Коли дощ закінчився, ми пішли додому.

Weather permittingwe'llspend our day off in the forest. Якщо дозволить погода, ми проведемо вихідний день у лісі.

Незалежний дієприкметниковий комплекс перекладається на українську мову:

а) підрядним обставинним реченням:The letter being written,І went to post it. Коли лист був написаний, я пішов відправити його. б) простим реченням, що входить до cкладносурядного: They went quickly out of the house, Jude accompanying her to the station.Вони швидко вийшли з дому, і Джуд провів її до вокзалу. в) дієприслівниковим зворотом: Her face smiling, she came into the room. Усміхаючись, вона увійшла в кімнату. Крім цього, незалежний дієприкметниковий комплекс може перекладатися на українську мову головним реченням в складнопідрядному, вставним реченням, іменником з прийменником: She sat down at the table, her hands beginning to tremble.Коли вона сідала за стіл, її руки починали тремтіти. Незалежний дієприкметниковий комплекс може вводитися прийменником with(у функції обставини способу дії) і перекладається самостійним реченням або дієприслівниковим зворотом. He was standing, with his arms crossed and his head bent. –Він стояв, схрестивши руки і опустивши голову. Виконання вправ на закріплення граматичної теми Вправа 7. Перекладіть речення українською. Зверніть увагу на незалежний дієприкметниковий зворот. 1. The article translated, the young woman had nothing to do. 2. The door closed, he couldn’t enter the room. 3. The next morning, it being Friday, they all went to workshop. 4. There being a strong wind, the cultivating was put off. 6. The keys having been lost, the man couldn’t start a car.7. Supper being over, they hurried home. 8. Radio was invented in Russia, its inventor being the Russian scientist A.S. Popov.   Вправа 8. Перекладіть речення українською. Зверніть увагу на незалежнийдієприкметниковий зворот у функції обставини. 1. He read several books in English, the latest being a biography of Shakespeare. 2. He turned and went, we, as before, following him.3. They all sat and kept silent, Peter telling the story. 4. English words can be classed as variablе and invariable, the latter being much more numerous than in the other European languages.   Заняття 39

Тема: Електричні вимірювальні прилади: струму, напруги

Граматичний матеріал: Герундій

Вправа 1. Прочитайте та перекладіть лексику за допомогою словника.

as distinct from [æz] [dısʹtıŋ(k)t] [frɒm] in pa­rallel [ın ʹpærəlel]

primarily [ʹpraım(ə)rəlı] restrained [rıʹstreınd]

ultimate [ʹʌltımıt] hairspring [heəspriŋ]

pointer [ʹpɔıntə] equilibrium [͵i:kwıʹlıbrıəm]

exceedingly [ıkʹsi:dıŋlı] milliammeter [mılıʹæmıtə]

ammeter [ʹæmıtə] insertion [͵ınʹsɜ:ʃ(ə)n]

volt­meter [ʹvəʋlt͵mi:tə] hence [hens]

fundamentally [͵fʌndəʹment(ə)lı] shunt [ʃʌnt]

except [ıkʹsept]

in series [ın ʹsı(ə)ri:z]

drop [drɒp]

armature [ʹɑ:mətʃə]

potential difference [pəʹtenʃ(ə)l ʹdıf(ə)rəns]

microammeter [maıkrəʹæmıtə]

galvanometer [͵gælvəʹnɒmıtə]

meter [ʹmi:tə]

current-measuring device [ʹkʌrənt-ʹmeʒərıŋ dıʹvaıs]

Вправа 2. Прочитайте та перекладіть текст українською.