![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Заданы координаты вектора = (4; 5; –3). Написать разложение вектора по единичным ортам.
2. Даны точки и
. Найти проекции вектора
на оси координат; определить длину вектора.
3. Задан вектор . Найти единичный вектор того же направления.
4. Найти скалярное произведение векторов и
.
5. При каком значении x векторы и
перпендикулярны?
6. Найти длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
;
=
.
7. Найти угол между векторами и
, если
и
.
8. Найти угол в градусах между векторами
;
=
.
9. Определить углы треугольника АВС с вершинами ,
и
.
10. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах
;
=
.
11. Найти длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
;
=
, где
,
– единичные векторы с углом между ними 60°.
12. Определить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах
;
=
, где
,
– единичные векторы с углом между ними 30 °.
Зная, что ,
и что векторы
и
образуют угол равный
, вычислить при каком значении a векторы
и
перпендикулярны?
13. Векторы и
образуют угол равный
и
,
. Найти
.
14. Даны векторы и
,
,
,
. Найти
.
15. Прямая, проходящая через точку О, – центроид куба – параллельно прямой
пересекает сферу, описанную около этого куба, в точках P и Q, причем точка P и вершина A лежат по разные стороны от плоскости
. Найдем следующие углы:
а) между прямыми и
;
б) между прямой и плоскостью
;
в) между плоскостями и
.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 399 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!