Тема. Степенева функція, її графік та властивості

План

1. Степенева функція.

2. Властивості степеневої функції.

3. Графіки степеневої функції.

1. Означення. Функція виду у = , де х – незалежна змінна (аргумент), а - будь-яке дійсне число, називається степеневою функцією.

2. Властивості функції у = х ( = n – натуральний показник)
1. Область визначення Функція у = х визначена при всіх дійсних значеннях х (х )
2. Область значення
у 0 (в – невід’ємне число)	у R (у – будь-яке дійсне число)
3. Нулі функції При х = 0, у = 0, тобто графік функції проходить через початок координат
4. Інтервали знакосталості
Функція додатна при х 0	При х > 0 функція додатна (у > 0) При х < 0 функція від’ємна (у < 0)
5. Парність і непарність
Функція парна, графік симетричний відносно осі Оу	Функція непарна, графік симетричний відносно початку координат
6. Інтервали зростання та спадання функції
При х < 0 функція спадає При х > 0 функція зростає	Функція зростає при х R
7. Найбільше та найменше значення функції
Найменше значення у = 0, при х = 0; найбільшого значення не має	Функція не має ні найбільшого, ні найменшого значення

3. Графіки степеневої функції у = х

- парне натуральне число
- непарне натуральне число
- непарне від’ємне число
- парне від’ємне число
- неціле додатне число
- неціле від’ємне число