Лекция 4. Общая характеристика методов моделированияслучайных величин

Общая характеристика методов моделированияслучайных величин

Под моделированием случайной величины (СВ) ξ принято понимать процесс получения на ЭВМ ее выборочных значений ξ₁,…, ξ_N. Величины ξ₁,…, ξ_N статистически независимы и имеют одинаковое распределение вероятностей, совпадающее с распределением СВ ξ. Практически любая задача статистического моделирования содержит в качестве самостоятельного этапа получение реализаций СВ с заданными законами распределения.

Исходным материалом для формирования на ЭВМ СВ с различными законами распределения служат равномерно распределенные в интервале (0, 1) случайные числа, которые вырабатываются на ЭВМ программным датчиком случайных чисел. Программы для получения псевдослучайных величин ξ с равномерным законом распределения входят в математическое обеспечение современных ЭВМ.

Рассматриваются основные методы моделирования СВ, применяемые при моделировании систем связи, такие как методы нелинейного преобразования, суперпозиции, Неймана, кусочной аппроксимации.

Рассмотрим сначала общие приемы получения СВ с заданным законом распределения из равномерно распределенных случайных чисел.

Моделирование случайных величин с негауссовским распределением