Исследование устойчивости технических систем, описываемых нелинейным ДУ

Анализ н./л. САУ включает определение следующих характеристик:

1)Положение равновесия, вычисленного на основе решения нелинейных алгебраических уравнений:

В качестве примера рассмотрим зависимость коэффициента момента тангажа от угла атаки.

Число положений равновесия определяется типом нелинейных функций и количеством корней системы нелинейных уравнений. Проблемы решения нелинейных систем состоят в определении промежутков, на которых находятся корни, в отделении действительных корней от мнимых. Корни отыскиваются с помощью ЧМ с заданной точностью.

2)Для управляемых нелинейных динамических систем вычисляются балансировочные зависимости управляющей переменной от фазовых координат.

Если подставлять различные значения U из допустимой области, то каждому значению U будет соответствовать набор значений Xi – при заданном U.

В качестве примера приведем построение балансировочной зависимости руля высоты от скорости и высоты полета.

Практическое приложение балансировочных зависимостей охватывает построение возможных областей полета из условий балансировки сил и определения отклонения рулей от режима полета.

3)Исследование устойчивости режимов балансировки и динамической системы на области возможных изменений фазовых координат.

Для нелинейных ДС определяется положение устойчивого и неустойчивого равновесия и устойчивость циклических колебаний.

- неустойчивость

- устойчивость