Погрешности дискретизации и восстановления непрерывных сигналов

Теорема Котельникова точно справедлива только для сигналов с финитным (конечным) спектром. На рис. 3.15 показаны некоторые варианты финитных спектров.

Однако спектры реальных информационных сигналов бесконечны (рис. 3.16). В этом случае теорема Котельникова справедлива с погрешностью.

Погрешность дискретизации определяется энергией спектральных составляющих сигнала, лежащих за пределами частоты (рис. 3.16).

.

Вторая причина возникновения погрешностей - неидеальность восстанавливающего ФНЧ.

Таким образом? погрешность дискретизации и восстановления непрерывного сигнала определяется следующими причинами:

1) Спектры реальных сигналов не финитны.

2) АЧХ реальных ФНЧ неидеальны.

	Рис.3.17. Структурная схема RC-фильтра

Например, если в качестве ФНЧ использовать RC-фильтр (рис.3.17), то восстановленный сигнал на его выходе будет иметь вид, представленный на рис.3.18.

Импульсная реакция RC-фильтра равна:

.

Вывод: чем выше и чем ближе характеристики ФНЧ к идеальным, тем ближе восстановленный сигнал к исходному.