Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции (AM) измененяемым по закону первичного сигнала (модулируемым) параметром несущего колебания является его амплитуда. Частота и фаза несущей остаются неизменными.

Пусть

- полезный сигнал,

- несущий сигнал,

при .

Тогда модулированный сигнал

,

где - коэффициент амплитудной модуляции (глубина модуляции).

Подставив в выражение для определения получим:

Очевидно, что АМ сигнал в этом случае представляет собой сумму 3-х гармонических колебаний с частотами w₀, w₀ + W, w₀ - W (рис.2.9).

Значение должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала.

При значении <1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего (полезного) сигнала , что можно видеть на рис. 2.10. Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала ( <<1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

При модуляции используются также понятия относительного коэффициента модуляции вверх:

,

и модуляции вниз:

,

которые обычно выражаются в %.

На рис. 2.11 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение стремится к 1 в экстремальных точках функции .

Стопроцентная модуляция ( =1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза).

При >1 возникает так называемая перемодуляция, пример которой приведен на рис. 2.12. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала, и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может быть искажена.

Если модулирующий сигнал является периодическим, его можно разложить в ряд Фурье. Пусть подавляющая часть энергии этого сигнала содержится в N гармониках, тогда

.

Подставляя это выражение в формулу для модулированного сигнала получим

где - -й коэффициент амплитудной модуляции.

На рис.2.13 показана эпюра напряжения при модуляции несущей прямоугольными импульсами (радиоимпульсы).

Линейчатый спектр импульсной последовательности сдвигается из низкочастотной области в высокочастотную на частоту несущего колебания f ₀.

В пределе, если спектр является сплошным в диапазоне от f _н до f _в, в спектре АМ содержится несущая и две сплошные боковые полосы, при этом форма нижней боковой зеркальна по отношению к форме верхней боковой.

Функциональная схема АМ-модулятора представлена на рис. 2.14.

В качестве нелинейного элемента используют диод или транзистор.

Рассмотренный вид амплитудной модуляции является так называемой полной амплитудной модуляцией, так как в спектре содержатся несущее колебание и обе боковые полосы. Вместе с тем, информация о передаваемом сообщении не содержится в составляющей на несущей частоте и энергетически выгодно подавить несущую без потери возможного восстановления первичного сигнала на приемной стороне.

Мощность амплитудно-модулированного колебания

.

Мощность боковых составляющих

.

На составляющую модулируемого колебания Р_w (не переносящую информации!) на частоте w₀, при m_a =1 тратится бесполезно большая часть энергии, она составляет

.

На боковые составляющие приходится только третья часть всей мощности, то есть

.

Следовательно, сигнал с амплитудной модуляцией энергетически невыгоден. Кроме того, ширина его спектра DF _с в два раза больше ширины спектра модулирующего сигнала и определяется как

DF _с = 2F _мах

где F _мах – максимальная частота модулирующего сигнала.