Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
икосододекаэдра (рис. 14.59)
Определение 14.17. Система 12-ти правильных конгруэнтных десяти-угольников, 20-ти правильных конгру-энтных 6-угольников и 30-ти квадра-тов, взаимосвязанных отношениями тождественности и равенства их со-ответствующих сторон, называется поверхностью ромбоусечённого икосо-додекаэдра.
Практически такая поверхность по-лучается путём пересечения граней исходного додекаэдра прежде в райо-нах его вершин, а затем вдоль его рё-бер таким образом, чтобы стороны об-разующихся при этом квадратов, 6-ти и 10-тиугольников были бы метрически равными.
Утверждение 14.31. Если две гра-ни исходного додекаэдра горизонта-льны, а ещё две пары – профильно-проецирующие, то очерком горизон-тальной проекции искомого ромбо-усечённого икосододекаэдра является полуправильный 20-угольник, стороны которого имеют по длине два типо-
размера и последовательно череду-ются одна за другой.
Рис.14.59. Графическая модель
. ромбоусечённого икосододекаэдра
Заполнение 10-угольника очерка го-
ризонтальной проекции исходного до-декаэдра следует начинать с вычерчи-вания правильного 10-угольника, впи-санного в пятиугольную проекцию его верхней грани. Для этого прежде соеди-няются середины её сторон, а затем по-лученный пятиугольник поворачивается вокруг его центра на 36°. Фигура нало-жения его исходного положения на по-вёрнутое является фигурой искомого правильного 10-угольника.
Так как все 10-угольники граней ис-комой поверхности конгруэнтны и при-надлежат граням исходного додекаэд-ра, то далее следует графически про-моделировать отношения принадлеж-ности их вершин и сторон к плоскостям остальных пяти видимых сверху граней исходного додекаэдра.
После этого следует соединить вер- шины их смежных параллельных сто-рон, изобразив тем самым горизонта-льные проекции квадратных граней ис-комой поверхности, а полученные при этом шестиугольники изобразят гори-зонтальные проекции её шестиуголь-
ных граней.
Горизонтальная проекция ром-боусеченного икосододекаэдра имеет пять осей симметрии.
Утверждение 14.32. Если две грани исходного додекаэдра го-ризонтальны, а две пары других профильно-проецирующие, то очерком его фронтальной про-екции является неправильный 20-угольник, имеющий одну вер-тикальную ось симметрии.
Вычерчивание очерка фрон-тальной проекции искомой пове-рхности и заполнение его про-екциями элементов её линейного каркаса следует начинать с изо-бражения её 10-угольных гра- ней, фигуры которых принадле-жат граням исходного додека-эдра.
При этом прежде строятся
проекции 5-угольников, подоб-ных фигурам фронтальных про-екций видимых спереди граней исходного додекаэдра, затем они преобразуются в проекции 10-угольников, после чего соединя-ются соответственные вершины парал-
лельных смежных сторон, чем изобра-жаются как квадратные, так и шести-угольные грани ромбоусечённого икоcо-додекаэдра.
Утверждение 14. 33. Если две гра-ни исходного додекаэдра горизонталь-ны, а две пары других – профильно-проецирующие, то очерком профиль-ной проекции ромбоусеченного икосо-додекаэдра является неправильный 12-тиугольник, имеющий две наклон-ные оси симметрии.
Вычерчивание очерка профильной проекции искомой поверхности и запол-нение его проекциями элементов её линейного каркаса выполняется по аналогии с заполнениями очерков го-ризонтальной и фронтальной проекций или по графическим законам построе-ния третьей ортогональной проекции по двум заданным.
14.2.12. Изобразительные свойства
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 432 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!