Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если поверхности правильных пла-тоновых тел начинать преобразовывать
путём срезания вершин или и вершин и рёбер в определённом порядке, то в итоге будут получаться полуправиль-ные поверхности архимедовых тел (см. п.5.4).
Фигурами граней этих поверхностей являются правильные многоугольники двух или трех типов. Это равносторон-ние треугольники, квадраты, пяти-, ше-сти-, восьми- и десятиугольники.
Благодаря наличию нескольких ти-пов граней поверхности архимедовых тел более полно аппроксимируют сфе-рическую поверхность, что представля-
ет определённый интерес для архитек-торов и дизайнеров.
Требование правильности фигур граней полуправильных поверхностей, получаемых в результате соответству-ющих преобразований поверхностей платоновых тел является жестким огра-ничением произвола этих преобразо-ваний. Нарушение этого требования по-влечёт получение поверхностей непра-
вильных или произвольных многогран-
стемой 10 конкурентных складок из 2-х
равносторонних треугольников, полу-ченных перегибанием исходного ромба по его малой диагонали под углом 140°.
Если же, устранив горизонтальные рёб-
ра, соединить его вершины 1 и 2 с кон-цами устранённых рёбер, то поверхно-сть икосаэдра преобразуется в склад-чатую, состоящую из 10 конкурентных складок по 2 тупоугольных равнобед-ренных треугольника, полученных пере-гибанием некоторого ромба по его бо-льшой диагонали (рис. 14.38).
Устранение через одно ребер сред-него объёма ведёт к его преобразова-нию в иную складчатую форму (рис. 14.39).
ников.
В зависимости от характера преоб-разования поверхностей платоновых тел гранями поверхностей архимедо-вых тел становятся следующие прави-льные многоугольники:
4 треугольника и 4 шестиугольника – у усеченного тетраэдра;
8 треугольников и 6 восьмиугольни-ков, - у усечённого гексаэдра;
6 квадратов и 8 шестиугольников, -- у усеченного октаэдра;
12 десятиугольников и 20 треуголь-ников, -- у усеченного додекаэдра;
12 пятиугольников и 20 шестиуголь-ников, -- у усеченного икосаэдра;
8 треугольников и 6 квадратов, -- у кубооктаэдра;
20 треугольников и 12 пятиугольни-ков, -- у икосододекаэдра;
8 треугольников и 18 квадратов, -- у ромбокубооктаэдра;
20 треугольников, 30 квадратов и
12 пятиугольников, - у ромбоикосододе-каэдра;
6 восьмиугольников, 8 шестиуго-льников и 12 квадратов, -- у ромбоусе-ченного кубооктаэдра;
12 десятиугольников, 20 шестиуго-льников и 30 квадратов, -- у ромбоусе-чённого икосододекаэдра;
6 квадратов и 32 треуголь-ника – у курносого куба.
12 пятиугольников и 60 треугольни-ков, -- у курносого додекаэдра.
Количества вершин и рёбер этих поверхностей приведено на рис. 14.40.
14.2.1. Изобразительные свойства
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 440 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!