Точки разрыва функции

Определение. Пусть функция определена в некоторой проколотой окрестности . Если функция не является непрерывной в точке , то точку называют точкой разрыва функции .

Пусть точка является точкой разрыва функции . Принята следующая классификация точек разрыва.

1 Точка является точкой разрыва I рода, если существуют конечные пределы и . Если при этом окажется, что они равны, то точка называется точкой устранимого разрыва.

2 Точка является точкой разрыва II рода, если хотя бы один из односторонних пределов или не существует или равен бесконечности.