Теорема сложения 2

В виду громоздкости общей формулы расчета вероятности суммы совместных событий, рассмотрим частный случай теоремы сложения для трех событий , , (2.14)

Для нескольких несовместных событий вероятность их суммы равна

(2.15)

Пример. В партии из изделий изделий бракованных. Для контроля из партии наугад берут изделий. Какова вероятность того, что среди них будет не больше бракованных (событие )?

Решение.

- среди взятых на проверку изделий ни одного бракованного;

- среди взятых на проверку изделий одно бракованное;

…

- среди взятых на проверку изделий бракованных изделий.

Тогда . Т.к. , , …, - несовместные события, то по (2.15).

Вероятность события вычисляем по (1.7):

, ,

Т.о.