Теорема сложения 1

Вероятность суммы двух совместных событий и равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления.

(2.10)

Если и - зависимые события, то (2.10) принимает вид

(2.11)

Если и - независимые события, то (2.10) имеет вид.

(2.12)

Вероятность суммы двух несовместных событий и равна сумме вероятностей

этих событий

(2.13)

Формулу (2.13) можно рассматривать как частный случай (2.10), т.к. для несовместных событий .

Пример. Вероятность попадания в цель при стрельбе первого и второго стрелка соответственно равны.

, . Найти вероятность попадания хотя бы одним стрелком при одновременном выстреле.

Решение.

- попадание первого стрелка;

- попадание второго стрелка.

По (2.12)

, т.к.

и являются совместными и независимыми