На рисунку довжини ділянок поблизу катода і анода сильно перебільшені для наочності

Вольт-амперні характеристики електричної дуги у виді або використовують для визначення її властивостей. Розрізняють статичні і динамічні вольт-амперні характеристики дуги.

Статичні характеристики - це залежності при постійній довжині дуги або при постійній поперечній швидкості дуги v і найбіль­шій інтенсивності зміни струму, при якій встигають встановлюватися теплові баланси і баланси носіїв зарядів для кожного нового значення струму. Це можливо, якщо струм змінюється дуже повільно. Приклади таких характеристик представлені на рисунку Характеристики для дуг різної довжини подібні за формою, але розташовані тим вище, чим більше довжина l_д. Характеристики мають форму, близьку до гіперболічної, і лежать тим вище чим більше поперечна швидкість дуги.

Динамічні характеристики відповідають таким швидкостям зміни струму (зазвичай його зниження), при яких не встигає встановлюватись тепловий баланс, а іноді і баланс перенесених зарядів. Зазвичай доводитися мати справу з динамічними характеристиками.

Вольт-амперні характеристики і не мають точного математич­ного опису внаслідок випадкового характеру процесів, що впливають на дугу. Зазвичай їх отримують в результаті статистичної обробки великої вибірки дослідних даних. Використовують також деякі емпіричні залежності, що зазвичай мають обмежене поширення. Наприклад, для вільної дуги в повітряному просторі динамічна характеристика

.

Динамічні характеристики дуги можуть залежати не лише від властивостей самої дуги, але передусім від параметрів кола, в якому дуга виникає. Так, за відсутності індуктивностей в колі, що вимикається, або . Найбільший струм . Саме такий струм буде перед розмиканням кола. Падіння напруги в дузі змінюється надалі за лінійним законом (рисунок), що визначається характером зміни падіння напруги на опорі R. Динамічна вольт-амперна характеристика дуги в цьому випадку має вигляд прямої.

Динамічна характеристика перетинає усі статичні характеристики, розташовані нижче за неї, тобто в процесі виключення дуга може мати довжини, відповідні цим характерис­тикам. Гранично можлива - критична - довжина дуги l_кр відповідає точці торкання статичної і динамічної характеристик.

У діаграмі l_кр = l_{д 2}. Неважко переконатись, що l_кр змінюється як при зміні І_мах, так і при зміні U ₀.

Розглянуте коло ідеалізується, оскільки електричні кола тепловоза мають високі індуктивності. Рівняння напруги для цього випадку:

або .

Виходячи з рівняння можна записати

,

відповідно , де Т - постійна часу контура.

На підставі цього рівняння і рисунку, можна сформулювати основні завдання, які необхідно вирішувати, створюючи системи керування дугою в тягових апаратах. Мета керування - здійснення комутації кіл з міні­мальними перенапругами. Для розсіювання дугою великої кількості магнітної енергії, накопиченої в елементах контура, що вимикається, необхідно, щоб на початку процесу виключення значення е_инд було великим, що забезпечує інтенсивне подовження дуги і підвищення градієнта падіння напруги в ній. У кінці процесу виключення слід знижувати як швидкість подовження дуги v_д, так і градієнт Е.

На рисунку показано дві можливі завершуючі ділянки динамічної вольт-амперної характеристики: А - посилена дія дугогасної системи, Б - дія її в кінці процесу виключення послаблюється. Напруга , що відповідає вольт-амперній характеристиці Б, значно нижче за напругу характеристики А.