Сопряжение окружности и прямой при условии, что дуга сопряжения должка проходить через точку А на прямой

Из данной точки А на прямой LМ восстанавливается перпендикуляр к прямой LМ; на его продолжении откладывается отрезок АВ, равный радиусу R окружности (АВ = R) (рис. 2.15).

Полученная таким образом точка В соединяется с центром Если пересечение окружности О₁ из точки А проводится прямая АК, параллельная линии ВО₁; пересечение ее с окружностью определит точку касания К ис­комой дуги сопряжения с окружностью. Остаётся продолжить отрезки О₁К и АВ до их пересечения, чтобы найти центр О₂ дуги сопряжения, а следовательно, и её радиус. Если пересечение прямых О₁К и АВ получается под очень острым углом, то центр О₂ можно найти пересечением любой из них с перпендикуляром, проведенным через середину линии О₁В (так как треугольник О₂ВО₁ – равнобедренный).

Рисунок 2.15