Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Сопряжение пересекающихся прямых дугой окружности данного радиуса



Построение сводится к проведению окружности, касающейся обеих данных прямых (рис. 2.5). Для нахождения центра этой окружности проводят вспомогательные прямые, параллельные данным, на расстоянии, равном радиусу R; точка пересечения этих прямых и будет центром О дуги сопряжения. Перпендикуляры, опущенные из центра О на данные прямые, определяют точки касания К и К1 (рис. 2.5, а, б).

Рисунок 2.5

Этими точками и ограничивается дуга сопряжения. Если одна из точек касания, например К, является заданной, а радиус закругления не указан, то искомый центр О находится на пересечении перпендикуляра, проведенного из точки К, и биссектрисы угла, образуемого данными прямыми.

Если требуется провести окружность так, чтобы она касалась трех данных пересекающихся прямых АВ, ВС и СD, то в этом случае радиус не может быть задан наперед. Центр О искомой окружности находится в точке пересечения биссектрис углов В и С. Радиусом ее является перпендику­ляр, опущенный на любую из трех данных прямых (рис. 2.5, б).

2.1.5 Сопряжение данной окружности и данной прямой дугой
заданного радиуса R

При внешнем касании (рис. 2.6) из центра О данной окружности радиусом R проводится дуга вспомогательной окружности радиусом R + R1, а на расстоянии R – прямая, параллельная заданной. Точка пересечения проведенной прямой и дуги вспомогательной окружности определяет положение центра дуги сопряжения О1. Соединяя найденный центр О1 с центром О данной окружности и опуская из О1 перпендикуляр на прямую, находят точки касания К и К1, между которыми заключена дуга сопряжения. В случае внутреннего касания дуга вспомогательной окружности проводится радиусом R–R 1 (рис. 2.7).

Рисунок 2.6

Рисунок 2.7


2.1.6 Сопряжение двух данных окружностей дугой заданного
радиуса R3

При внешнем касании (рис. 2.8) из центра О1 окружности радиусом R1 описывается дуга вспомогательной окружности радиусом R1+ R3 и из центра О2 окружности радиусом R2 – дуга радиусом R2 + R3. Точка О3 пересечения этих дуг является центром искомой дуги окружности радиусом R3. Соединяя центры О3 и О1, а также О3 и О2, определяют точки касания К1 и К2.

Рисунок 2.8

При внутреннем касании (рис. 2.9, а) вспомогательные дуги проводятся радиусами R3–R1, и R3–R2.

Рисунок 2.9





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 1132 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...