Сфера - поверхность, состоящая из точек, равноотстоящих от фиксированной точки

Если рассматривать сферу как тело вращения, то можно перезадать ее с помощью другого геометрического определителя: сфера - поверхность, образованная вращением окружности вокруг ее диаметра.

S (i; m)[ А ]: i - ось вращения; m – образующая; M Î å; M Î aM

Рисунок 3.11

3.8 Поверхности второго порядка:

Эллипсоид вращения - образуется вращением эллипса вокруг одной из его осей (рис.3.12а).

Параболоид вращения - образуется вращением параболы вокруг ее оси (рис.3.12б).

Гиперболоид вращения: однополостный образован вращением гиперболы вокруг мнимой оси, а двухполостный вращением гиперболы вокруг действительной оси (рис.3.12в,г).

Тор - образуется вращением окружности или ее дуги вокруг оси, лежащей в плоскости окружности (рис.3.13).

Линейчатый гиперболический параболоид или косая плоскость (седло) - поверхность, образованная движением прямой линии по двум направляющим параллельно плоскости параллелизма (рис.3.14).

а)	б)	в)	г)

Рисунок 3.12

а)	б)

Рисунок 3.13

Рисунок 3.14

Вопросы для самоконтроля:

1) Как образуются кинематические поверхности?

2) Что представляет собой определитель поверхностей?

3) Дайте определение призматической поверхности и ее геометрического определителя.

4) Дайте определение пирамидальной поверхности и ее геометрического определителя.

5) Дайте определение цилиндрической поверхности и ее геометрического определителя.

6) Дайте определение конической поверхности и ее геометрического определителя.

7) Дайте определение конической поверхности вращения и ее геометрического определителя.

8) Что называется сферой? Дайте определение геометрического определителя сферы, как поверхности вращения.