![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В классической симметрии преобразования меняют пространственное положение всех точек одной формы относительно оси симметрии, при этом метрические свойства формы (длина отрезков, углы между ними) остаются неизменными. В классической симметрии проявляются три вида равенства: зеркальное, или осевое, поворотное и совместимое. Зеркальное равенство подразумевает физическое равенство форм или остальных частей формы, неравно ориентированных в пространстве. Плоскость симметрии проходит по центру фронтального силуэта и разделяет его на морфологически равные части. Происходит наложение фигуры на себя при зеркальном отражении относительно плоскости симметрии или оси симметрии. При этом формы остаются прежними, но они как бы мешаются местами, правая форма становится левой, а левая - правой, сама система приходит в самосовмещение. Эта операция - логический прием, помогающий воссоздать пластический образ проектной идеи формы. Осью симметрии называется вертикальная линия, расположенная в плоскости симметрии и перпендикулярная плоскости основания.
Зеркальная симметрия, или симметрия отражения, является наиболее общей формой развития природных объектов и объектов художественного творчества человека. Она наблюдается в форме кристаллов и растений, живых организмов, в том числе и фигуре человека, в орнаментальном искусстве. Зеркальная симметрия создает направленность композиции вдоль плоскости симметрии.
Система совмещается сама с собой при условии поворота ее относительно оси на некоторый угол; порядком оси называется число, показывающее, сколько раз фигура совместится сама с собой в результате произведенных поворотов. Это же число показывает, на сколько геометрически равных частей может быть разделена форма, имеющая ось симметрии. Зеркальная ось первого порядка и плоскость симметрии есть один и тот же элемент симметрии. Посредством зеркального отражения в плоскости симметрии равные части формы поменяются местами, а сама система придет в самосовмещение. Форма совмещается сама с собой при условии поворота ее относительно оси на угол 360°. Так как этот поворот практически не изменяет положение системы, результат эквивалентен отражению в плоскости симметрии. Если первое совмещение системы с собой происходит при повороте на угол 180°, то в форме наличествует ось двойного порядка, или двойная ось. Ось двойного порядка присутствует в форме при совмещении системы с собой при повороте на угол 180°, осям третьего, четвертого, шестого и т.д. порядков соответствуют углы поворота на 120°, 90°, 60° и т.д. Асимметричные системы не имеют никаких элементов, кроме осей первого порядка. Эти системы не могут быть приведены в самосовмещение никакими другими симметрическими преобразованиями, кроме поворота на угол 360° вокруг любой прямой.
Тождественное расположение соседних элементов называется переносной или орнаментальной симметрией. Совместимое, или переносное, равенство получается в том случае, если формы при наложении совмещаются всеми своими точками. Необходимым условием этого равенства является движение в заданном направлении. При переносе появляется ось переноса, которой становится любая прямая, параллельная вектору сдвига. Плоская фигура с единственной осью переноса может обладать бесконечным множеством осей симметрии, перпендикулярных оси переноса, а также занимать свое первоначальное положение после последовательного выполнения сдвига. При таком движении форма остается неизменной на всем протяжении времени. Переносная симметрия, не имеющая выраженного центра, создает впечатление равномерности, неограниченности пространства.
Сочетание поворотной симметрии с переносом элементов вдоль центральной оси дает винтовую симметрию. Поворотное равенство присуще фигурам в пространстве, обладающим винтовой или поворотной симметрией, то есть фигурам, совпадающим со своим первоначальным положением после поворота на определенный угол вокруг оси симметрии, дополненного сдвигом вдоль той же оси. Поворотное равенство удовлетворяет условию поворота исходной фигуры как вокруг оси симметрии, так и в плоскости симметрии. Поворот в пространстве совершается вокруг вертикальной оси и характеризует идеально геометризирован-
ные формы симметрии цветков растений. Поворот в плоскости - это последовательно произведенные операции переноса в параллельное состояние и поворота на определенный угол.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 1144 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!