Криволинейная симметрия

В криволинейной симметрии рассматриваются формы, полученные от исходной верти­кальной путем операции сдавливания, изгиба, слома и кручения. В результате преобразова­ния криволинейной симметрии оси и плоскости исходной формы превращаются в кривые линии и поверхности. Криволинейная симметрия свойственна биологическим формам.

Сдавливанием называется деформация, изменяющая симметричную форму в месте при­ложения деформирующего усилия, в результате форма сохраняет массу, но существенно ме­няет пластику.

Изгиб - это деформация исходной симметричной формы, в результате которой она при­обретает криволинейные ось и поверхность. Изгиб формы может быть произведен в одном или нескольких направлениях. В зависимости от степени изгиба оси соответственно меняет­ся силуэтная пластика форм,, Пластические изгибы подразделяются на простые и сложные. В формах с простым пластическим изгибом вертикальной оси формы задано простое правое или левое движение, а в формах со сложным изгибом задано сложное правое или левое дви­жение вертикальной оси. И в том и в другом случае изгиб характеризует форму в двух плос­костях: фронтальной и сагиттальной. Аналогами простых право-левых изгибов являются формы многих кристаллов, строение живых организмов в их историческом развитии.

Слом формы может быть получен при условии «слома» вертикальной оси в одном или нескольких направлениях. В результате форма расчленяется на составляющие, которые рас­полагаются на одной или нескольких осях, находящихся под углом друг к другу. Для по­строения геометрических моделей симметрии этого типа задают характерные направления вертикальной оси, относительно которой располагаются объемы формы. Дробная пластика измельченных силуэтов есть функция преобразований операции слома. Примерами слома являются формы живой природы.

Кручение формы может быть получено при сложном движении фигуры вокруг своей оси, деформирующем форму. Обычная симметричная форма в этом случае деформируется в правую или левую стороны. В результате форма приобретает новую пространственную ори­ентацию и соответствующую ей пластику. Степень кручения зависит от величины прило­женного усилия.