Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Закони логіки першого ступеня



Основні закони логіки першого ступеня (логіки предикатів):

1. Ø(" xP (x))= .

2. Ø($ xP (x))= .

3. " x (P (xQ (x))=" xP (x)Ù" xQ (x).

4. $ x (P (xQ (x))= $ xP (x)Ú $ xQ (x).

5. " x (P (xQ)=" xP (xQ.

6. " x (P (xQ)=" xP (xQ.

7. $ x (P (xQ)= $ xP (xQ.

8. $ x (P (xQ)= $ xP (xQ.

9. " x " yP (x,y)= " y " xP (x).

10. $ x $ yP (x,y)= $ y $ xP (x).

Закони 1-2 дозволяють будувати заперечення формул з кванторами. Наприклад, " x $ y (P (xQ (x,y))= .

Закони 3-4 виражають закони дистрибутивності квантора загальності " відносно кон’юнкції та квантора існування $ відносно диз’юнкції.

Закони 5-8 дозволяють виносити за межі дії квантора, що зв’язує змінну х та формулу, яка не містить х.

Закони 9-10 свідчать про комутативність однойменних кванторів. Тобто однойменні квантори можна міняти місцями, а різнойменні – ні.

Потрібно зауважити, що у наведених формулах вказані лише зв’язані змінні і не вказані вільні змінні, що можуть набувати довільні значення із предметної області.





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 1854 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...