![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Означення 3.1 Еквівалентні формули, що визначають правила перетворень, називають законами логіки висловлювань.
Основні закони логіки висловлювань:
³ закон комутативності, який означає, що під час множення (кон’юнкції) та додавання (диз’юнкції) результат не залежить від порядку змінних;
³ закон асоціативності, який говорить про те, що під час використання однакових знаків (лише кон’юнкції або лише диз’юнкції) дужки можна ставити в будь-якому порядку або ж взагалі упускати;
³ закон дистрибутивності, що виражає правило виносу спільного висловлювання за дужки;
³ закон протиріччя, який говорить про неможливість набуття значень істинності суперечливих (протилежних за значенням) висловлювань;
³ закон виключення третього, який означає, що із двох протилежних висловлювань на однакову тему одне завжди істинне, а друге – хибне; третього не буває;
³ закон ідемпотентності, який означає, що добуток (кон’юнкція) двох висловлювань чи їхня сума (диз’юнкція) еквівалентні самому висловлюванню;
³ закон подвійного заперечення, який говорить, що подвійне заперечення виключає заперечення;
³ закони де Моргана, що зв'язують заперечення з операціями кон'юнкції і диз'юнкції.
Основні закони логіки висловлювань наведено у табл. 3.3.
Таблиця 3.3
Закони логіки висловлювань
Назва законів | Формулювання законів |
Закони комутативності | p Ú q = q Ú p |
p Ù q = q Ù p | |
Закони асоціативності | (p Ú q)Ú r = p Ú (q Ú r) |
(p Ù q) Ù r = p Ù (q Ù r) | |
Закони дистрибутивності | p Ú(q Ù r) =(p Ú q) Ù (p Ú r) |
p Ù(q Ú r) =(p Ù q) Ú (p Ù r) | |
Закон протиріччя | p Ù(Ø p)=F |
Закон подвійного заперечення | Ø (Ø p)= p |
Закон виключення третього | p Ú (Ø p)=T |
Закони ідемпотентності | p Ú p = p |
p Ù p = p | |
Закони де Моргана | ![]() |
![]() | |
Закони поглинання | (p Ú q) Ù p = p |
(p Ù q) Ú p = p | |
Співвідношення для сталих | p ÚT=T |
p ÙT= p | |
p ÚF= p | |
p ÙF=F |
Наведені закони можна перевірити побудовою таблиць істинності.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 2123 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!