Обчислення при тригонометричнному нівелюванні

До цього процесу відносяться: перевірки журналів та висот знаків, складання відомостейта схем перевищень.

9.1. Обчислення перевищень

1) При односторонньому тригонометричному нівелюванні перевищення знаходять за формулам и:

h’₁₂=S₁₂ctgz₁+i₁- l ₂+

h₁₂= S₁₂ctgz₂+i₂- l ₁+

де z- вим іряна зенітна відстань, і - висота прибору під центром пункту,

l -висота візирної цілі, к- коефіцієнт рефракції, S -довжина сторони,

R-середній радіус кривизни еліпсоїда для району робіт.

C=

f=CS²

де f -поправка за кривизну землі і рефракцію,

h₁₂=S_1.2ctgz₁+i₁- l ₂+f₁₂

h₂₁= S_1.2ctgz₂+i₂- l ₁+f₁₂

Значення С обчислюють за формулою:

C₁₂=

h’=S*ctgz+i- l

Середнє значення:

C_i=

Обчислення перевищень h i коефіцієнтів С ведуть за схемами табл.15 і 16. В таблиці 16 знаходять коефіцієнт рефракції К= 1-2сR.

Розходження прямих та зворотних перевищень не повинно бути більш 1 м при сторонах довжиною до 10 км і 0,15 м при великих довжинах (S в км):

h_ПР- h_ЗВ 0,15.

З отриманих значень прямих та зворотних перевищень знаходять середнє перевищення. Середні перевищення замикають по фігурам і знаходять нев язки які не повинні перевищувати величини:

W=0.5 +n

де п - число сторін, S - в десятках км.

Таблиця 15

Обчислення перевищень

(ψ = 58⁰,R=6 387 612м)

Пункт спостереження	l (м)	Z	S (м)	S ctgZ (м)	f (м)	і-l2	h (м)
п.Сокол= 12,50м (Складний сигнал)
І	22,40	39°56' 25"		+13,99	+12,12	-9,90	+16,21
II	15,25	89 51 24		+19,01	+3,89	-2,75	+20,15
III	20,55	89 56 17		+12,49	+8,99	-8,05	+13,43

Таблиця 16

Обчислення коефіцієнта С

Назва напрямку	h’12	h’21		S2 (км)	С
І-ІІ II-IV	+72,19 +38,51	-87,38 -52,68	7,60 113,85 0,0667 7,09 107,95 0,0658     Середнєє 0,0662 K=1-2С 10-3=0,154

2) При одночасних вимірюваннях зенітних напрямків значення коефіцієнтів рефракції можна вважати постійним. Тоді перевищення

обчислюють за формулою двостороннього нівелювання (табл.17).

Таблиця 17

Обчислення коефіцієнта К

№	Формули	Обчислення	№	Формули	Обчислення
дій			дій
	Н1 Н2 Н2- Н1	250,221 242,332 -7,89		Z’12=(7)+(14) Z’12=(10)+(15) р”/2R	90° 05'08" 90 01 32 0,01615
	S			Sρ /2R = (4) + (18)	3 51"
	l1	28,08		90°+(19)	90° 03 51"
i2	45,66		(3)* (13)	-1 54"
l1- i2	-17,58		Z012= (20) -(21)	90 05 45
l2	48,50		Z021= (20) +(21)	90 0157
	i1 l2- i1	25,13 +23,38		(22)-(16) (23)-(17)	+37" +25"
		14",41		29523 *105
	ρ”/S	+5'37"		р"*S	0,004325
14,				2R/ρ”S
	(12)*(13)	-4' 13"		0,160
				К1= (27)*(24)
	(11)*(13)	89°59'31"			0,108
				К2=(27)*(25)
	Z12	90 05 45			0,134
	Z21			Kср

Обчислені за формулою перевищення не повинні відрізнятися від знайдених значень h'₁₂ і h' ₂₁ більш ніж на 1-2см.

h'₁₂= cm

9.2. Знаходження коефіцієнтів рефракції

1) При односторонньому нівелюванні, якщо відомі відмігки пунктів (табл.16):

K=

Z⁰=90⁰+S

де Z°- теоретичне значення зенітного напрямку, Z' - виміряна зенітна відстань, яка приведена до центру пункту:

Z'=Z+