Наближене рішення трикутників

При вирішенні трикутників знаходять наближені значення сторін

мережі та сферичний залишок трикутників, які необхідні для обчислення

різних поправок у напрямки і приближені координати пунктів мережі.

Невідом і довжини сторін обчислюють за формулою синусів (рис.2)

(1)

b=d sin 2, a=d sin 3 (2)

Обчислення записують до

табл.4, а виміряні кути, отримані за

Рис. 2 До обчислень довжин ліній напрямками (табл.З) записують,

заокруглюючи до 10".В трикутнику сума кутів повинна дорівнюватися 180°.

Довжини сторін обчислюють до цілого метру. Величину d, для кожного трикутника обчислюють за формулою (1), використовуючи відомі довжини сторін С. Розбіжності довжин однозначних сторін не повинні перевищувати 10 м [3,4].

Отримані довжини сторін використовують при обчислені поправок за центрування, редукцію та перехід від нормального перетину до геодезичної лінії, а також до наближених координат пунктів.

Сферичний залишок ε в трикутнику знаходять за формулою (3) в табл.4.

ε” = f bc sin3 = f ac sin2 = f ab sin1, (3)

де f=ρ’’/2R², R- середній радіус кривизни еліпсоїда для точки с широтою В (табл.5). В (3) довжини сторін виражаються в кілометрах. Для мереж тріангуляції 3 та 4 класу величина f дорівнює 0,00253, та f/3 = 0,000845. Сферичний залишок дозволяє контролювати значення редукційних поправок δ та приймати участь у знаходженні нев'язок сферичних трикутників

Таблиця 4

Приближене рішення трикутників

Номера трикутників вершин і кутів	Виміряні кути	sіп кутів	Довжини сторін, S м	ε”
Лесной Курган ЮГОК		88° 46' 10" 32 44 00 58 29 50	0,99977 0,54075 0,85261	d1 =22632 22 627 12 238 19 297	0",597
	180 00 00
АТП Лесной Курган	5 6	82° 23' 40" 59 57 50 37 38 40	0,99121 0,86521 0,61074	d2 = 19467 19296 16 853 11891	0",502
	180 00 00

Таблиця 5

Значення f та f/3

В°	f *10-6	f/3*10-6	В°	f *10-6	f/3*10-6	В°	f *10-6	f/3*10-6
36°			45°			55°